一、知識拓展
拓展1．為什麼要多次測量取平均值
在用刻度尺測量物體的長度，或用伏安法測量電阻的阻值時，我們常常並非只是測量一次，而是測量多次，獲得多個測量值，然後取多次測量值的算術平均值。為什麼要多次測量取平均值呢？
在科學實驗課中，我們要使用測量儀器對長度、質量、時間、電流或電壓等量進行測量。但實際上，測量所得到的值（稱為測量值）未必恰好等於被測量物件的真實值，兩者之間總是存在著一定的差異。這種測量值與真實值之間的差異叫做誤差。
產生測量誤差有如下幾個原因：
（1）測量儀器本身不準確，如刻度尺由於熱脹冷縮，刻度之間的距離變大或變小了。
（2）實驗所依據的理論有問題，如用天平測量物體的質量時，沒有考慮到空氣浮力的存在；又如用電流錶測量通過電路的電流時，沒有考慮到電流錶本身的電阻。
（3）由測量者本身引起，例如用刻度尺測量長度（如圖）時，由於物體的端點並非恰好落在刻度線上，（即使落在刻度線上，刻度線本身也有一定的寬度，也可能落**的左邊或右邊）測量值是由準確值（1.8 cm）和估計值（0.8 cm、0.
9 cm或0.7 cm）構成的。而估計值有時會偏大，有時則會偏小；再如某段時間的長短，需要對某些訊號進行耳聽眼看，有時動作超前，有時滯後。
（4）外界的干擾，例如，用某些電子儀器測量時受電源電壓波動的影響。
在上述四種原因中，（1）、（2）兩種原因產生的誤差要麼偏大，要麼偏小，誤差有確定的偏向，叫做系統誤差。（3）、（4）兩種原因產生的誤差有時偏大，有時偏小，而偏大或偏小都具有偶然性，叫做偶然誤差。偶然誤差具有兩個特點：
一是測量值與真實值相差越大，出現的機會越少；測量值與真實值相差越小，出現的機會越多。這種關係可用右圖的圖象直觀地表示；二是測量值比真實值大的機會和比真實值小的機會是相等的。正因為偶然誤差具有以上兩個特點，因此，多次測量的算術平均值將會比某乙個測量值更接近真實值。
採用多次測量取平均值的方法可以減小測量中的偶然誤差。而且測量次數越多，測量值越接近真實值。
拓展2. 電表如何估讀
每一種電表都有乙個準確度，這個準確度用等級k表示。如中學科學實驗室裡使用的電壓和電流錶的級數均為2.5級。
由於電表內部機械結構，用各種級數的電表測量時，都會出現指標指示的一定程度的不確定性，從而使指標指示可能會偏大，也可能偏小，即存在偶然的誤差。如下列出幾種常用電壓表和電流錶由於電表引起的誤差。
對量程為3a的電流錶或量程為3v電壓表，因為每一小格的讀數為0.1a和0.1v，而誤差出現在百分位，所以要估讀出0.01a和0.01v，即要進行十分之一估讀。
對量程為15v的電壓表，因為最小分度值為0.5v，而誤差出現在十分位，所以要估讀出0.1v，即要進行五分之一估讀。
換句話說，估讀時，要將最小分度值（0.5v）進行五等分，每一等分為0.1v。
估讀時等於或超過半等分（即十分之一格）的算一等分，不足半等分的捨去。如圖，a、b、c三處的讀數分別為5.0v；7.
3v（或7.2v，但不能讀作7.25v）；10.
5v（不能讀作10.50v）
對量程為0.6a的電流錶，因為最小分度值為0.02a，而誤差出現在百分位，所以要估讀出0.
01a，即要進行二分之一估讀。換句話說，估讀時，要將最小分度值（0.02a）進行二等分，每一等分為0.
01a。估讀時等於或超過半等分的算一等分，不足半等分的捨去。如圖，a、b、c三處的讀數分別為0.
20a；0.34a（而不是0.346a）；0.
42a（而不是0.420a）。
拓展3. 為什麼不能選地球為參照物
在學習機械運動時，我們知道：機械運動的描述是相對的，是相對於參照物而言的。參照物是可以任取的，相對於不同的參照物，同一運動的描述結果是不同的。
於是有的學生便問：既然參照物可以任取，那麼，我們就選取地球為參照物，「地心說」不就正確嗎？
如果宇宙間只有地球和太陽，其實，以誰為參照物都無所謂。如果以太陽為參照物，地球是繞著太陽轉；如果以地球為參照物，則太陽是繞著地球轉。但是，宇宙間遠不只有太陽和地球，就太陽系而言，還有金星、火星、天王星、海王星，等等。
這樣，如果以地球為參照物，則太陽系中各行星的運**景將十分混亂。而如果以太陽為參照物，則各行星的運**景將十分簡單、美觀。我們當然要取簡單、美觀的圖景來描述天體的運動的。
所以，我們選擇了「日心說」，而放棄了「地心說」。
拓展4．為什麼不能說「物體的速度越大，慣性也越大」
慣性概念在初中教學中是不涉及大小的，但有的老師在教學中也往往會涉及慣性的大小，在中考試題中也如此。課本中說：慣性是所有物體保持勻速直線運動狀態和靜止狀態的屬性。
對此，我們也可以這樣說：所謂慣性，可以認為是物體保持原來運動狀態的性質。所以，慣性越大，物體的運動狀態越不容易改變。
於是有人會認為：物體的速度越大，慣性也越大。例如，汽車行駛時，速度越大的汽車，越不容易剎車。
換句話說，速度越大的汽車，在相同的制動力作用下，需要更長的時間將它完全剎住。或者說，在完全剎住前，要跑更長的路程。
要糾正這個觀點，應當回到最基本的概念上來。上述觀點錯在對改變物體運動狀態難易的理解上，即應該用怎樣的指標來反映物體運動狀態改變的難易？實際上，所謂運動狀態改變的難易，是用相同時間內物體速度改變的大小來反映。
改變相同速度的時間越長，表明物體運動狀態越不容易改變。反之，則表明物體運動狀態越容易改變。
實驗事實表明，兩個質量相同、速度大小不同的物體，在相同外力的作用下，在相同時間內，速度的改變量完全相同。兩個質量不同的物體，無論兩者的速度是否相同，在相同外力的作用下，在相同時間內，速度的改變量則並不相同。具體而言，物體的質量越大，相同時間內，速度的改變量越大；物體的質量越小，在相同時間內，速度的改變量越小。
由此可見，物體慣性的大小是用物體的質量大小衡量的。質量越大，慣性越大；反之，物體的質量越小，慣性也越小。
拓展5．怎樣理解摩擦力與接觸面積的大小無關
在學習摩擦力知識時，如果問：乙個物體在支承面上滑動時，會受到支承面的摩擦力的作用，這個摩擦力的大小可能跟什麼因素有關？許多學生會認為，摩擦力的大小可能跟接觸面的材料有關，可能跟物體與接觸面之間的壓力有關。
除此之外，還可能跟接觸面的大小有關。對此，讓我們根據摩擦的成因加以分析。
關於摩擦的成因，有這樣兩種觀點：
（1）凹凸說：物體表面總是凹凸不平的，凹凸部位會相互咬合，從而阻礙物體之間的相對運動。正如劍橋大學的帕伊博士比喻的：
固體表面的接觸，猶如把瑞士邊同馬特霍恩峰和埃加峰一起翻過來，用來蓋到喜馬拉雅山山脈的上面一樣。正是由於相互的咬合，要想使之滑動，必須順著其凸部反覆地抬起來，或者把凸部破壞掉，這便是產生阻礙相對運動的摩擦力的基本原理。
（2）分子說：摩擦力是由於接觸面上的分子力交錯所致的。表面愈光滑，摩擦面就愈接近，表面的分子力影響應當愈大。
由於當時加工技術的原因，分子說一直沒有得到實驗的證實。進入20世紀以後，隨著研磨技術的進步，人們在實驗中發現：把兩個物體表面磨光滑，它們之間的摩擦力是可以減小的。
但是，當把兩個表面磨得很光滑時，摩擦力反而有所增大。若將兩個磨得很光滑的金屬面對合，它們能「粘」在一起。這既證實了分子說，同時分子說也發展成為粘合說。
從表面上，以上兩種假說都支援摩擦力的大小與接觸面積大小有關的說法。有人根據這兩種學說認為，接觸面積越大，接觸面之間相互嚙合的地方和表面之間產生引力的分子數會都會增多，所以，摩擦力會隨接觸面積的增大而增大。
其實，在考慮摩擦力與面積大小無關，應當與摩擦力隨著壓力的增大而增大這一規律聯絡起來。如果壓力沒有變化，接觸面積的增大，例如將一塊磚從平放改為側放，會使單位面積上的壓力減大，雖然兩個表面之間相互接觸的地方和產生引力的分子數會減小，但接觸面之間的嚙合程度和分子之間的引力即相應減大了。接觸面積的增大和壓強對摩擦力的貢獻，正好相互抵消。
結果使得摩擦力的大小與接觸面積無關。
拓展6．液體壓強的成因
我們知道，液體壓強可用公式來計算。由這個公式可知，在密度均勻的液體中，液體的壓強跟考察點的深度成正比。但是，你是否想過：為什麼液體越深處，壓強會越大呢？
其實，液體的壓強是液體內部大量分子之間相互排斥力的巨集觀表現，而分子之間的斥力大小又與分子之間的距離有關。距離越小，斥力越大。由於在液體的越深處，分子之間的距離越小，所以，液體內部越深處，壓強會越大。
於是又會產生兩個問題：
（1）液體內部越深處，分子力為什麼會越大呢？
這個可以採用半定量的方法來作乙個證明（如圖）：
f12=f21=g
f32=f23=f12+g=2g
f43=f34=f23+g=3g
…… 由此可見，液體越深處，分子之間的斥力就越大。而要產生更大的斥力，分子之間應該更靠近些。
（2）液體越深的地方，分子的距離會越小。這就意味著液體越深處，密度會越大。那麼，我們為什麼總是說「在密度均勻的液體裡」？
其實，我們平時所說的液體上下的密度均勻，只是乙個理想化的模型。要是液體的密度處處均勻的話，那麼液體內部分子之間的距離就會處處相等，分子之間的斥力也就處處相等，這樣，就不可能出現液體越深處，壓強越大。
我們認為液體密度處處均勻，是認為液體具有不可壓縮性。但液體不可壓縮也是一種理想化的模型。一般液體在外界壓強的作用下很難被壓縮。
在低壓下，一般液體的壓縮係數只有10-4～10-6atm-1（壓縮係數等於物體單位體積中體積的減小量與所需壓強增量的比值。壓強係數越小，表示物體越難壓縮）。這就是說，像水這樣的液體每增大10公尺的深度，密度只增大萬分之幾或百萬分之幾。
不同深度處液體密度的變化之小，使得我們在計算液體的質量、液重或壓強等物理量時，可以將液體的密度視為均勻不變，並不會因此而造成多大的誤差。但是液體不同深度處的密度的不同畢竟是存在的。所以，當我們考慮液體不同深度的壓強差的成因時，如果我們仍然襲用原來的理想化模型，拒不接受液體密度的變化，那是不合理的。
其實，所謂液體密度均勻的真實意義是，不同深度處的液體密度差異極小，但這極小的密度差卻可以產生很大的壓強差。
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