一、新凱恩斯的is曲線推導：
考慮三個市場，即信貸市場、貨幣市場和實物市場。
1、信貸市場：三種資產——貨幣、債券和銀行貸款。假設借款者與貸款者依據利率水平要債券與貸款之間進行選擇。設是貸款的利率水平，為債券的收益率。
貸款需求是貸款貸款利率和產出的函式：
貸款供給是各資產的回報率的函式：
其中，表示貸款供給佔銀行資產比例的函式。這是由於銀行資產負債表中資產有儲備r、債券、貸款，負債有存款d。不考慮現金。
由於儲備包括法定存款準備金（為法定存款準備金率）和超額準備金e，所以銀行的總限制是，為簡單起見，假設超額準備金e為0。假設資產組合的比例分配取決於各資產的回報率得到上面的貸款供給函式。
市場出清：
其中，儲備的供給，即實際存在的儲備量。上式對數線性化為：
或1）其中，帶下標的和表示其偏導，而、、、分別表示貸款利率、產出、債券利率和存款儲備對其穩態值的偏離的百分比，為衝擊的隨機誤差項，且代表包含了信貸供給和需求量方面衝擊的隨機誤差項。在既定的產出和債券利率水平下，一次信貸供給反向的衝擊將導致的正向變化，提高貸款利率水平。反過來，一次正向的信貸需求衝擊也將使變大。
另、、，三者為正。
2、貨幣市場：由傳統的lm曲線來描述，根據貨幣**的理論模式，存款的供給（忽視現金）等於銀行儲備r乘以貨幣乘數。對於存款的需求則取決於交易動機，並受利率、收入和總財富d（，y）的影響。
兩邊相等得：
對上式對數線性化得2）
其中，為係數，為隨機誤差項。
3、實物市場：用聯絡產出需求與貸款利率和債券利率的is曲線來描述實物市場，寫成：
或3）結合（1）、（2）、（3）式得：
——————這是修正的is曲線（cc曲線）。
二、新凱恩斯的菲利普斯曲線推導：
考慮乙個簡單的封閉經濟情況下，假定經濟體由無數個永久性存活的同質家庭構成，家庭追求一生效用的最大化。本文著重分析技術衝擊和名義利率衝擊對經濟系統的影響，為了方便分析，這裡假設效用僅取決於家庭的消費，並且不考慮偏好衝擊的影響。
表示基於期的理性預期，為主觀貼現因子，為貼現率，表示消費，標準的效用方程假定，。假定每個家庭只生產一種特定的商品，消費一籃子商品，其他消費品需要從其他家庭購買。因此，表示代表性家庭在期一籃子總消費。
代表性家庭使用某種交易技術從其他家庭購買非自己生產的消費品。假定這種交易技術對所有家庭都是一樣的，並且可以用交易成本方程表示為：
交易成本取決於家庭的消費水平和貨幣持有量。假定，，，當家庭持有更多貨幣時，總交易成本和邊際交易成本都會下降。
投資是現期資本存量與未來期資本存量之間連線的紐帶，現期的投資水平決定了未來期的資本存量水平，也就決定了下一期的生產能力：
表示當期資本存量，表示下一期資本存量，表示當期投資，表示折舊。
投資成本方程設為，假定，即投資越多，調整成本越高。生產函式使用傳統rbc模型中的函式形式：
為資本存量，為勞動投入，為外生的技術衝擊。假定生產函式是規模報酬不變的，並且滿足經典假設：，，，，。
假定代表性家庭處於壟斷性競爭市場並且市場是時刻出清的，每個家庭只生產一種特定商品，具有定價權，而**的高低又決定了市場對每個家庭生產的商品的需求，因此代表性家庭的生產函式是需求導向型生產函式。在此，引用dixit-stiglitz的單個商品需求方程：
，表示期代表性家庭制定的**，表示期社會總**水平，表示社會總產出，單個商品的需求導向型產出是其相對**的函式。
以真實經濟表示，代表性家庭面對的預算約束為：
代表性家庭的收入主要有兩個**：（1）**的一次性轉移支付；（2）產品銷售收入。支出主要有以下幾個方面：
投資調整成本、消費、投資、交易成本、工資支出①、實際貨幣餘額的增量以及實際債券餘額的增量。
在當期，每個家庭對當期消費、下一期想要達到的資本存量、當期勞動投入、當**幣餘額以及下一期想要達到的債券收益做出理性選擇，以獲得一生效用的最大化。
代表性家庭的拉格朗日函式為：
其中，表示下一期代表性家庭堅持原有**的概率，模型需要考慮**粘性下廠商的最優決策問題，目的在於得到當期所能制定的最優**。和表示拉格朗日乘子。
將拉格朗日函式分別對求偏導數，得到最大化的一階條件：
1）（2345）（6）
根據**的一階條件（6）可得：
7）其中表示真實的邊際工資成本。將上述函式對數線性化可得最優**的決定方程（這裡只要考慮j等於0與1即可得出下式）：
8）由於廠商處於壟斷競爭市場，具有**制定權，並且供給是市場需求導向型的，因此廠商的定價行為決定其供給行為。**制定較高，則市場需求減少，市場出清時廠商的產出也會減少，反之亦然。由最優**決定方程可以看出，若家庭預期的下一期的將要制定的**越高、當期的總**水平越高、當期家庭面臨的真實工資成本越高，則代表性家庭當期制定的最優**水平也越高。
因此，家庭的最優供給行為，既取決於當期因素，也取決於對未來的預期。
表示期制定新**並一直維持下來的概率。總**方程經過變形可以得到（這裡只要考慮j等於0與1即可得出下式）：
將總**水平方程對數線性化可得：
16）根據代表性家庭的最優**決定方程（15）和總**水平方程（16），並定義，可以得到新phillips曲線：
17）由新phillips曲線可以看出，現期的通貨膨脹率既取決於對未來通貨膨脹率的預期，也取決於當期真實邊際工資成本的波動。同時，還取決於每一期廠商調整**的概率，如果廠商調整**的概率較高，即**粘性程度較低，那麼真實邊際工資成本的波動對通貨膨脹率的影響就較大。因此，**粘性和工資粘性均有利於穩定通貨膨脹率。
菲利普斯曲線是什麼
1957年紐西蘭經濟學家菲利普斯根據英國近100年的資料作出了一條表示通貨膨脹與失業之間關係的曲線。這條曲線表明,通貨膨脹高時,失業率低 通貨膨脹率低時,失業率高。這條曲線就是經濟學中著名的菲利普斯曲線。這就是說,在失業率低而通貨膨率高時,採用緊縮性財政與貨幣政策,以較高的失業率換取較低的通貨膨脹率...
中國對菲利普斯曲線的研究
一 菲利普斯曲線的產生及其發展 一 原始的菲利普斯曲線 菲利普斯曲線最早是由菲利普斯 phillips,年在英國 經濟學 雜誌發表了題為 聯合王國貨幣工資率的變化率和失業的關係 1861 1957年 的著名文章中提出,他認為英國的失業率和工資增長率之間存在著穩定的負相關關係由此建立了著名的菲利普斯曲...
菲利普斯曲線到總供給曲線的關係研究
摘要 研究菲利普斯曲線推導總供給曲線的推導具有重要的理論意義。菲利普斯曲線是關於失業率與通貨膨脹率關係的函式，失業率與通貨膨脹率具有反向的變化的關係。總供給曲線是關於商品 和產出的函式關係，商品 上公升時，產出往往增加，兩者具有正向關係。依靠奧肯定律和產品 和成本之間的關係，本文根據菲利普斯曲線腿帶...