2023年考研考試數學各題型高分技巧分析

2022-03-24 23:58:57 字數 1534 閱讀 9487

靈活運用特殊解題技巧

四選一的形式決定了選擇題的作答具有較高的技巧性,也就是說,並不是每一道題目都需要我們按部就班從頭開始算起直至選出正確的一項。當遇到的題目用直接求解的方法較為困難時,運用一些特殊的答題技巧,如賦值法、排除法、逆推法、數形結合等,很可能會用最短的時間獲得正確答案。

在試卷中,填空題包含6道小題,每小題4分,共24分。做完選擇題之後,考生的思維已經開始活躍起來,面對難度與選擇題相當的填空題應當更加沉著冷靜,同時為後邊的解答題進行「熱身」。

填空題考查的知識點主要集中於基本概念、基本性質、基本公式等基礎知識,能力上聚焦於基本運算能力,考查的內容較為基礎,但常常將一些方法和技巧的運用融入其中(如利用幾何意義或一些特殊性質),但不會有太複雜的計算題,題目難度與選擇題不相上下。在此特別提醒同學們,運算的準確率對這一部分的得分非常重要,在最後的複習階段必須保持解題的熟練度與運算的準確性。

複習攻略:

切實動筆練習,提高準確率

填空題比較多的就是計算,除了對基礎知識的透徹理解之外,計算的準確度將直接影響這一部分的得分情況。建議考生從現在開始到考前借助《考研數學歷年真題精析》、《考研數學全真模擬試卷及精析》中每一套試題的填空6道小題進行認真訓練,做到見題就知道怎麼做,一下筆就不會出錯,到了真正進入考場作答的時候定會發揮自如。

熟能生巧,發掘破解「訣竅」

有些填空題設定當中暗含「玄機」,運用常規解法費時費力,還容易因為其中複雜的求解過程而出錯,但運用某些特殊解題思路或數學思想(如幾何意義)卻可幾步之內輕鬆破解,這就需要在日常做題時勤於總結,將填空題計算常用的方法技巧爛熟於心,運用起來才更加得心應手。

包括證明題在內的解答題是數學試卷中當之無愧的「重頭戲」,9道題佔到了94分的壓倒性比重。這一部分主要考查綜合運用知識的能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及分析、解決實際問題的能力,包括計算題、證明題及應用題等,綜合性較強,但也有部分題目用初等解法就可作答。解答題解題思路靈活多樣,答案有時並不唯一,這就要求同學們不僅會做題,更要能摸清命題人的考查意圖,選擇最適合的方法進行解答。

計算題複習攻略:

近年計算題考查重點不在於計算量和運算複雜度,而側重於思路和方法,例如重積分、曲線曲面積分的計算、求級數的和函式等,除了保證運算的準確率,更重要的就是系統總結各類計算題的解題思路和技巧,以求遇到題目能選擇最簡便有效的解題思路,快速得出正確結果。現在距離考試還有乙個多月,考前衝刺做題貴在 「精」,選擇命題合乎大綱要求、難度適宜的模擬題進行練習是效果最為立竿見影的。先在規定的時間做完試卷之後再對照後邊的答案解析進行檢查與總結,切實做好查漏補缺。

證明題複習攻略:

第一,對題目所給條件敏感。在熟悉基本定理、公式和結論的基礎上,從題目條件出發初步確定證明的出發點和思路;第二,善於發掘結論與題目條件之間的關係。例如利用微分中值定理證明等式或不等式,從結論式出發即可確定構造的輔助函式,從而解決證明的關鍵問題。

應用題複習攻略:

重點考查分析、解決問題的能力。首先,從題目條件出發,明確題目要解決的目標;第二,確立題目所給條件與需要解決的目標之間的關係,將這種關係整合到數學模型中(對於圖形問題要特別注意原點及座標系的選取),這也是解題最為重要的環節;第三,根據第二步建立的數學模型的類別,尋找相應的解題方法,則問題可迎刃而解。

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