在小學數學教材中，對圓柱和圓錐都沒有下明確的定義，為了更好地駕馭教材，作為數學教師，有必要較為確切地掌握圓柱和圓錐概念。
圓柱：以矩形的一邊所在直線為軸，其餘各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓柱體，簡稱圓柱。圓柱可以看成乙個矩形a1aoo1，統一邊o1o旋轉一周形成的旋轉體（如下圖）。
o1o稱為圓柱的軸，垂直於軸的邊旋轉而成的兩個圓面，叫做圓柱的底面，平行於軸的邊旋轉而成的曲面，叫做圓柱的側面，無論旋轉到什麼位置，這條邊都叫做圓柱的母線。圓柱兩個底面之間的距離，叫做圓柱的高。
當兩個底面中心的連線垂直於底面時，這種圓柱叫做直圓柱。在小學裡，所說的圓柱，一般都指直圓柱。圓柱的側面展開成的圖形是乙個長方形。
圓柱具有以下幾個性質：
（1）圓柱的軸過兩個底面的圓心，並且垂直於兩個底面；
（2）用垂直於圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是和底面相等的圓；
（3）用乙個過圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的截面是乙個矩形，它的兩條對邊是圓柱的兩條母線，另外兩條對邊，分別是兩個底面圓的直徑；
（4）用乙個平行於圓柱的軸的平面去截圓柱，所得的平面是個矩形，它的兩條對邊是圓柱的兩條母線，另外兩條對邊，分別是兩個底面圓的弦。
圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，其餘兩邊繞軸旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體，叫做圓錐。旋轉的軸叫做圓錐的軸，由另一條直角邊旋轉而成的圓面，叫做圓錐的底面。
由斜邊旋轉而成的曲面，叫做圓錐的側面。斜邊無論旋轉到任何位置，都叫圓錐側面的母線。母線的交點叫做圓錐的頂點。
從圓錐頂點到圓錐底面的距離，叫做圓錐的高。
上圖所示圓錐，是以直角三角形abo的一條直角邊ao為旋轉軸旋轉而成的，因此，它是乙個直圓錐，簡稱圓錐。
圓錐具有以下幾個性質：
（1）圓錐的底面是乙個圓，它所在的平面垂直於圓錐的軸；
（2）圓錐的軸經過頂點和底面的圓心，底面圓心和頂點的連線（如圖中的ao）就是圓錐的高；
（3）圓錐的一切母線都交於圓錐的頂點，並且都相等，各條母線與軸的夾角都相等。
（4）用乙個過圓錐的頂點，並且和底面相交的平面去截圓錐，所得的截面是乙個等腰三角形。
（5）垂直於軸的圓錐截面是個圓。
《圓錐體的初步認識及體積計算》
教學內容：圓錐體初步認識及體積公式的**
教學目的：
1、通過學生的實際操作活動認識圓錐，理清圓柱和圓錐的區別，掌握圓錐的特徵。
2、理解並掌握圓錐體積的計算方法，並能正確應用。
3、培養學生的空間觀念。
教學過程：
（一）複習舊知，匯入新課：
1、出示一張長方形的紙，問；以一條邊所在的直線為軸旋轉一周會形成什麼立體圖形？說一說它的特徵及體積公式的推導過程。
（電腦演示形成的圓柱體，學生清晰的看到形成的過程，直觀形象。）
2、出示一張直角三角形的紙，請同學猜一猜，如果以它的一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周又會形成什麼立體圖形？
（學生回答後，電腦演示形成圓錐體的過程。旋轉後出現圓錐體的立體圖形，這是動手操作所達不到的效果。通過多**由舊知識過渡到新知識，加強了知識間的聯絡，吸引了學生的注意力。）
3、在生活中，你見到過這樣的形體嗎？講給大家聽
（電腦出示沙堆、鉛錘等實物。這樣有利於學生從直觀上初步了解圓錐體的特徵。感受生活的數學化，體驗到數學源於生活。）
（二）、動手操作，探索新知：
1、認識圓錐體的特徵
（1）學生觀察後回答
（2）師：圓錐的底面是乙個圓，側面是乙個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高
（沿底面直徑縱切圓錐體，認識縱切面是三角形的面，連線頂點與底面圓心並閃爍，動態演示，吸引學生，再合攏透視出高。使學生理解高只有一條。加深了學生對高的理解，此環節充分利用多**輔助教學，突破難點。
）2、推導體積公式
1（1）猜想：怎樣計算圓錐的體積呢？你認為圓錐的體積與什麼形體有關係？有什麼關係？
（把圓柱的上底逐漸縮小成為乙個點時，就得到圓錐，這個圓錐與原來的圓柱是等底等高的。通過多**的演示溝通了知識之間的聯絡調動了學生學習的積極性，為圓錐體體積公式的推導作了鋪墊。）
學生進行討論：大家的一致意見是與圓柱體積有關係。但是有的說圓錐體積是圓柱體積的二分之一，有的說是三分之一，還有的說是四分之一到三分之一之間。
（2）各組分別闡述理由
（3）動手做實驗：分組活動
學具：一盆水，等底等高的圓柱體和圓錐體，等底不等高的圓柱體與圓錐體，等高不等底的圓柱體與圓錐體的容器
（學生能夠通過動手操作來完成的就一定讓學生動手，加深學生對知識形成過程的理解，也能培養學生主動獲取知識的能力。）
（4）要求：各組把關係寫出來，把推導出的公式寫出來
（5）、通過實驗，你發現了什麼？
結論：1、圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一。
結論：2、圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
（6）、學生進行評價哪個結論正確。
（7）字母表示公式：v=1/3sh
（8）教師板書
（三）、運用知識，解決問題
1、例1 乙個圓錐的物體，底面積是12.9平方公尺，高是5厘公尺。它的體積是多少立方厘公尺？
（考察學生對知識的掌握程度，提高了學生的運用知識解決問題的能力。節約時間，教師對學生的關注與直接指導在時間上有了保證。提高了課堂教學效率。）
2、判斷：
（1） 圓錐體積是圓柱體積的三分之一（ ）
（2）把乙個圓柱削成乙個最大的圓錐，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（ ）
（3）乙個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積就擴大6倍。（ ）
（4）乙個圓錐體積是10.2立方公尺，底面積是3.4平方公尺，求高是多少。算式是10.2÷3.4÷3 （ ）
3、填空：
（1）圓錐體積是15立方公尺，與它等底等高的圓柱體積為（ ）。
（2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大（ ）倍。
（3）乙個圓錐體比與它等底等高的圓柱體的體積少16立方公尺，圓柱體積是（ ）立方公尺，圓錐體積是（ ）立方公尺。
4、求下面各圖形的體積。 (略）
5、乙個高是10厘公尺的圓錐沿著直徑切成兩塊，表面積增加160平方厘公尺，求這個圓錐體的體積是多少？
6、乙個圓柱體被挖去乙個圓錐（如圖）錐高是柱高的2/3，底面半徑為2厘公尺， 柱高為6厘公尺，則剩餘部分的體積是多少？
（四）、課堂總結：
通過這節課的學習，你有什麼新的收穫？有什麼體會？
（五）、作業：從生活中找一圓錐體物體，通過測量的辦法來計算它的體積。
板書：圓錐體的認識和體積
試驗結果：圓錐體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一
v柱 = sh
v錐 = 1/3sh
──圓柱體和圓錐體體積的複習；
教學目的：使學生系統掌握關於圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關係，熟練運用所學公式計算解答實際問題；
教學準備：幻燈片、電腦製圖
教學過程：
一. 出示課題，引人複習內容；
1.同學們，今天這節課，我們要進行「圓柱體和圓錐體體積的複習」；
板書課題
2.圓柱體的體積怎麼求？
板書：v圓柱＝sh
3.圓錐體的體積怎麼求？
板書：v圓錐＝1/3 sh
4.公式中的 s、h分別表示什麼？1/3表示什麼？
小結：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。
板書：1.正確應用公式
當題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什麼？
二. 基礎練習
根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計算這些形體的體積：
(1)s底＝1.5 平方公尺 h＝5 公尺求v圓柱
(2)s底＝1.5 平方公尺 h＝5 公尺求v圓錐
(3)r＝10分公尺 h＝2 公尺求v圓柱
(4)c＝6.28公尺 h＝6 公尺求v圓錐
(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；
板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3
(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；
板書：3. 單位名稱要統一
三. 實際應用練習：
我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長2公尺，底面周長為6.28厘公尺，如果1立方厘公尺鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀後問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？（單位要統一）
2.乙個圓錐形麥堆，底面直徑4公尺，高1.5公尺，按每立方公尺麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀後問同學：要注意麥堆是什麼形狀？
請兩位同學板演，其餘在本子上自練；
3.小結：在解這兩題時都用到了什麼計算？
四. 提高練習：
（幻燈出示）在乙隻底面半徑為30厘公尺的圓柱形水桶裡，放入一段底面半徑為10厘公尺的圓錐形鋼材，水面公升高了5厘公尺，這段鋼材高為多少？
（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什麼？
1.鋼材是什麼形狀？求圓錐體的高用什麼方法？h＝3v/s，3v表示什麼？
2. s可以通過哪個條件求？（ r＝10厘公尺）
3.體積是什麼呢？（電腦螢幕逐步演示）
(1)當鋼材放入時水面上公升，取出時水面下降，和什麼有關？
(2)放入時水面為什麼會上公升？
(3)圓錐體佔據了水桶裡哪一部分水的體積？
(4)上公升的水的體積等於什麼？
(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什麼？
(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘公尺，h＝5厘公尺）
(7)板演，同學自練；
五. 圓柱體、圓錐體之間的關係是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）
1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六、總結：
這節課我們複習了什麼？
Photoshop製作球體 圓柱體 圓錐體
製作球體 1.新建一張500 400的畫布，並利用填充工具填充如圖效果。2.新建圖層，並利用橢圓工具繪製乙個標準圓，標準圓的繪製 利用shift鍵繪製 3.按照立體規律，設定漸變色，如圖。4.將漸變填充工具填充出如圖 漸變應改為徑向漸變 ctrl d取消選區，即完成。製作圓柱體 1.新建一張500 ...
圓柱圓錐體積練習課
學習內容 第二單元p20 21例5試一試 練一練練習四1 3 學習目標 1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關係。3.進一步培養學生將所學知識運用和服務於生活的能力。學習重點 靈活運用圓柱圓錐的有...
三面錐體圓柱體的教案
第5課三面錐體 教學目標 認知 了解四面錐體的結構.特點.透檢視以及作畫方法。操作 讓學生體驗四面錐體的空間體積感。教學重點難點 重點 四面錐體的頂點與低面的關係明暗分界線的位子難點 如何準確的找出四面錐體的比例關係頂點的位子明暗分界線的位子。教學準備 教具 四面錐體石膏 學具 8k素描紙.筆記本....