一、填空題：
1）計算：
2）如圖1所示，在邊長為1的小正方形組成的4×4方格圖形中，共有25個格點，在以格點為頂點的直角三角形中，兩條直角邊長分別是1和3的直角三角形共有個。
3）將七位數1357924重複寫287次組成乙個2009位數「13579241357924……」。刪去這個新數中所有位於奇數字（從左往右數）上的數字組成乙個新數，再刪去新數中所有位於奇數字上的數字，按上述方法一直刪下去直到剩下乙個數字為止，則最後剩下的數字是 。
4）如圖2所示，在由七個小正方形組成的圖形中，直線l將原圖形分為面積相等的兩部分，l與ab的交點為e，與cd的交點為f，若線段cf與線段ae的長度之和為91厘公尺，那麼小正方形的邊長是厘公尺。
5）某班學生要栽一批樹苗，若每個人分k棵樹苗，則剩下38棵；若每個學生分配9棵樹苗，則還差3棵，那麼這個班共有名學生。
6）已知三個合數a、b、c兩兩互質，且a×b×c=11011×28，那麼a+b+c的最大值是 。
7）方格中的圖形符號代表填入方格內的數，相同的符號表示相同的數。如圖所示。若第一列，第三列，第二行，第四行的四個數的和分別為36，50，41，37。則第三行的四個數的和是 。
8）已知1＋2＋3＋……＋n(n＞2)的和的個位數為3，十位數為0，則n的最小值為 。
二、解答下列各題（要求寫出簡要過程）：
9）下列六個分數的和在哪兩個連續自然數之間？
10）2023年的元旦是星期四。問：在2023年，哪幾個月的第一天也是星期四？哪幾個月有5個星期日？
11）已知a,b,c是三個自然數，且a與b的最小公倍數是60，a與c的最小公倍數是270，求b與c的最小公倍數是多少？
12）在51個連續奇數1，3，5，……，101中選取k個數，使得他們的和為1949，那麼k的最大值是多少？
三、解答下列各題（要求寫出詳細解答過程）
13）如圖所示，在梯形abcd中，ab∥cd，對角線ac，bc相交於o點，已知ab=5，cd=3，且梯形abcd的面積為4，求三角形oab的面積。
14）如下算式，漢字代表1至9這9個數字，不同的漢字代表不同的數字。若「祝」字和「賀」字分別代表數字「 4」和「8」，求出「華盃賽」所代表的整數。
第十四屆華羅庚金盃賽決賽答案
一、填空題：
1）＝2。 2）64個。 3）3。 4）a＝26。
5）41。 6）a+b+c的最大值＝2×2 ＋ 7×7＋ 11×11×13 7）33。 8）37。
二、解答下列各題（要求寫出簡要過程）：
9） 1＜1/2＋1/3＋1/51/7＋1/11＋1/13＜2。
10）10月1日星期四；有五個星期日的是：3月、5月、8月、11月。
11）∴p/q=2/9。 60，[b，c] ＝108或360 。
12）3+5+7+……+83+85+101=1949。
三、解答下列各題（要求寫出詳細解答過程）
13）△aob面積16/25 。
14）答案是：159×48=7632。
華羅庚金盃少年數學邀請賽
賽前訓練 七 1.計算 2.有100個蘋果分給幼兒園某班的小朋友,已知其中有人至少分到3個.那麼,這個班的小朋友最多有 人.3.的末尾共有零的個數是 4.一列火車長152公尺,它的速度是每小時63.36公里.乙個人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒 公尺.5.已知是...
第十六屆華羅庚金盃少年數學邀請賽決賽試卷C
一 填空 每小題10分.共80分 12 甲車從a出發駛向b，往返來回 乙車從b同時出發駛向a，往返來回。兩車第一次相遇後，甲車繼續行駛4小時，乙車繼續行駛1小時到達a。若a b兩地相距100千公尺，那麼當甲車第一次到達b地時，乙車的位置距離a 千公尺。3 每個鉛字上刻有乙個數碼，如果印刷十二頁書，所...
第九屆華羅庚金盃少年數學邀請賽試題 2
a 在離家最遠的地方調查的時間是14 15時 b 第一次調查從9時開始，歷時2小時 c 中午12 13時休息的地方離家15千公尺 d 返回的速度最慢.二 填空題 每題4分，共60分 11 在實數範圍內分解因式 12 如果那麼的值是 13 如圖梯形abcd中，ad bc，ab dc 10cm，ac與b...