常用單位換算
1、長度單位換算: 1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺 1厘公尺=10公釐
2、面積單位換算: 1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺 1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方厘公尺=100平方公釐
3、體(容)積單位換算:1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺 1立方分公尺=1公升 1立方厘公尺=1毫公升 1立方公尺=1000公升
4、重量單位換算:1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民幣單位換算:1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、時間單位換算:1世紀=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
常用數量關係等式
1、份數:每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、倍數:1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數
3、路程:速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、價量:單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作量:工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
6、資料運算:加數+加數=和和-乙個加數=另乙個加數
被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
因數×因數=積積÷乙個因數=另乙個因數
被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
常用圖形計算公式
1、正方形 (c:周長 s:面積 a:邊長 )
周長=邊長×4 c=4a
面積=邊長×邊長 s=a×a
2、正方體 (v:體積 a:稜長 )
表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a
3、長方形( c:周長 s:面積 a:邊長 )
周長=(長+寬)×2 c=2(a+b)
面積=長×寬 s=ab
4、長方體 (v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)
表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高 v=abh
5、三角形 (s:面積 a:底 h:高)
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高)
面積=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高)
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 (s:面積 c:周長 л d=直徑 r=半徑)
周長=直徑×л=2×л×半徑 c=лd=2лr
面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長)
側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)
表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑
10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑)
體積=底面積×高÷3
奧數常用公式
1、平均數總數÷總份數=平均數
2、和差問題:(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數
3、和倍問題:和÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數 (或者和-小數=大數)
4、差倍問題:差÷(倍數-1)=小數小數×倍數=大數 (或小數+差=大數)
5、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
6、追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
7、流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
8、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
9、利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
10、盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
應特別注意奧數中的植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題,主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2、封閉線路上的植樹問題
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
奧數中的常用資料及規律
1、圓周率常取資料
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42
3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26
2、常用特殊數的乘積
25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375
125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111
3、常用平方數
11=121 12=144 13=169 14=196 15=225
16=256 17=289 18=324 19=361 10=100
20=400 30=900 40=1600 50=2500 60=3600
770=4900 80=6400 15=225 25=625 35=1225
45=2025 55=3025 65=4225 75=5625 85=7225
4、關於常用分數與小數的互化
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55
1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24
5、常用立方數
1=1 2=8 3=27 4=64 5=125
6=216 7=343 8=512 9=729
小學數學應掌握的基本概念、數理規律及應用
第一章數和數的運算
一、概念
(一)整數
1 整數的意義:自然數和0都是整數。
2 自然數:我們在數物體的時候,用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。乙個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。
3計數單位:一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
4 數字:計數單位按照一定的順序排列起來,它們所佔的位置叫做數字。
5數的整除:整數a除以整數b(b ≠ 0),除得的商是整數而沒有餘數,我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。
如果數a能被數b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除,所以35是7的倍數,7是35的約數。
乙個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。例如:10的約數有1、2、5、10,其中最小的約數是1,最大的約數是10。
乙個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身。3的倍數有:3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ,沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
個位上是0或5的數,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
乙個數的各位上的數的和能被3整除,這個數就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
乙個數各位數上的和能被9整除,這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。
乙個數的末兩位數能被4(或25)整除,這個數就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
乙個數的末三位數能被8(或125)整除,這個數就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
小公升初數學總複習總歸納 必備知識點大全
常用單位換算 1 長度單位換算 1千公尺 1000公尺 1公尺 10分公尺 1分公尺 10厘公尺 1公尺 100厘公尺 1厘公尺 10公釐 2 面積單位換算 1平方千公尺 100公頃 1公頃 10000平方公尺 1平方公尺 100平方分公尺 1平方分公尺 100平方厘公尺 1平方厘公尺 100平方公...
小公升初數學總複習歸納
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...
小公升初數學總複習歸納
常用的數量關係式立方公尺 立方分公尺 立方厘公尺 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工...