肥鄉縣第三中學2012–2013學年度九年級第－次月考數學題
（時間120分鐘，滿分120分）
一、選擇題：（每小題3分，共30分。）
1、下列方程中，是關於x的一元二次方程的是（ ）
ab．cd．2、方程的各項係數之和是（ ）
a．－4 b．1 c．12 d．2
3、用反證法證明「三角形中必有乙個內角不小於60」，應當假設這個三角形中（ ）
a．有乙個內角小於60° b．每乙個內角都小於60°
c．有乙個內角大於60° d．每乙個內角都大於60°
4、用配方法解方程，經過配方，得到
a． b． c． d．
5、如圖，在周長為20cm的□abcd中，ab≠ad，ac、bd相交於點o，oe⊥bd交ad
於e，則△abe的周長為（ ）
a．4cmb．6cm
c．8cmd．10cm
6、方程的根的情況是（ ）
a.方程有兩個不相等的實數根 b.方程有兩個相等的實數根
c.方程沒有實數根d.方程的根的情況與取值有關
7、在聯歡晚會上，有a、b、c三名同學站在乙個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子遊戲，要求在他們中間放乙個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使遊戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△abc的（ ）
a.三邊中線的交點b.三條角平分線的交點
c.三邊上高的交點d.三邊中垂線的交點
8、如圖，直角三角形紙片的兩直角
邊長分別為6，8，現將△abc如
圖那樣摺疊，使點a與點b重合，
摺痕為de，則ce的長為（ ）
a． bc． d．
9、下列關於的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
a． b． c． d．
10、小萍要在一幅長是90厘公尺、寬是40厘公尺的風景畫四周外圍，鑲上一條寬度相
同的金色紙邊，製成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%。設金
色紙邊的寬度是厘公尺，根據題意所列方程是
a． b．
c． d．
2、填空題，（每小題3分，共24分）
11、一元二次方程的一般形式是
12、如圖，△abc內有一點d，且da=db=dc，若∠dab=20°，
∠dac=30°，則∠bdc
13、已知關於x的一元二次方程的乙個根是2則m=
14、我學校圖書館去年年底有圖書2萬冊，預計到明年年底增加到
3.92萬冊.這兩年的年平均增長率為
15、如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分線
mn與ab交於d點，則∠bcd的度數∠bcd為
16、如圖所示，ad是△abc中∠bac的平分線，de⊥ab交ab
於點e，df⊥ac交ac於點f。若△abc的面積為7，
de=2，ab=4，則 ac
17、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是 。
18、已知：如圖，在正方形外取一點，連線，，．過點作
的垂線交於點．若，．
下列結論：
①△≌△；②點到直線的距離為；
③；④；⑤．
其中正確結論有填序號）
3、解答題（共46分）
19、解方程（每小題4分，共8分）
（配方法） （公式法）
20、（8分）如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=6cm, bc =8cm，ad和bd分別是∠b ac
和∠abc的平分線，它們相交於點d,求點d到bc的距離。（8分）
21、 （8分）如圖所示，要建乙個面積為130m2的倉庫，倉庫有一邊靠牆（牆長16 m），並在
與牆平行的一邊開一道寬1m的門，現有能圍成32 m的木板，求倉庫的長與寬？（注意：
倉庫靠牆的那一邊不能超過牆長）
22、（本題10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，
商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售
出 2件．設每件商品降價x元. 據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
23、（12分）如圖，在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90，o為bc的中點。
（1） 寫出點o到△abc的三個頂點a、b、c的距離的關係（不要求證明）
（2） 如果點m、n分別**段ab、ac上移動，在移動過程中保持an=bm，請判斷△omn的形狀，請證明你的結論。
24、（20分）設的兩根為、，則有
利用此知識解決：是否存在實數m，使關於x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的兩根平方和等於2 ？若存在,求出滿足條件的m的值;若不存在,說明理由.
秦皇島市第三中學20102019學年度高一年級
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學校目標 示範三中，質量三中，文明三中，幸福三中 學校校訓 德才兼備，實至名歸 學校名言 不能則學，不知則問 自強不息，厚德載物 鳳岡縣第三中學 原鳳凰中學 位於鳳凰山北麓，北臨鳳岡縣龍泉鎮鳳凰路，東接鳳岡縣鳳凰大廈，西臨土橋河。於2001年4月破土動工,2001年9月開始招生。至今已有十餘年的辦學...