樂治鎮中心學校2023年秋季學期
六年級（2）班數學教學工作計畫
擬寫人：彭宗科
一、基本情況分析
本班共有學生68人。大多數學生對學習數學有一定的興趣，並樂於參與數學學習活動。少數學生學習習慣不好，上課發言不積極。
我本學期需要較多地關注同學們業已形成的基本技能，培養他們的創新意識，提高他們的創新與合作能力。經過五年級系統的數學學習，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程,具有觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，自主**。
優勢：知識面廣，合作意識強，思維速度快。
不足：求知慾不強，計算能力弱，思維的精度不高，作業速度不快且個別學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促並輔導。
本學期重點抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
二、教材內容分析及重難點分析
（一）長方體和正方體
1、在對實物的觀察中，認識長方體、正方體的特徵。
在一年級上冊，學生已經直觀地認識了長方體和正方體，並在以後的學習中多次接觸過長方體和正方體的實物、幾何圖形；在日常生活中，學生也會經常遇到一些長方體、正方體的實物，如：粉筆盒、牙膏盒、食品盒等，對長方體、正方體已經積累了豐富的感性認識。這是學生探索長方體和正方體特徵的重要基礎。
⑴ 從學生已有的知識和經驗出發，組織探索長方體的特徵的活動。
例1從學生已有的知識和經驗出發，結合具體的例項，按「再現實物表象→抽象立體圖→探索特徵→認識長、寬、高」的順序，引導學生在具體的活動中認識長方體的特徵。
⑵ 通過自主的活動，發現正方體的特徵。例2是引導學生通過看一看、量一量、比一比等活動自主探索正方體的特徵，並通過比較長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點，體會正方體和長方體的聯絡。教學時要注意三點：
2、在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖。
幾何體的展開圖是用二維的面表現三維的體的一種形式，在日常生活和生產中有著廣泛的應用。認識長方體、正方體的展開圖既能夠促進學生準確把握其特徵，發展空間觀念，又能為學習長方體和正方體的表面積作一些準備。教材通過沿著稜把長方體、正方體剪開的活動，引導學生認識長方體、正方體的展開圖。
「試一試」引導學生通過自主的活動探索長方體展開圖。教學時要組織好學生的操作活動，並著重引導學生討論怎樣「從展開圖中找到3組相對的面？」這樣的活動，可以使學生把展開後的每個面和展開前這個面的位置聯絡起來，更深刻地體會長方體的有關特徵，發展初步的空間想像能力。
3、聯絡生活實際，自主探索表面積的計算方法。
表面積的計算，是在學生認識了長方體、正方體特徵的基礎上教學的。由於長方體、正方體表面積的計算在日常生活中有著非常廣泛的應用，且在不同的條件下，所要計算的面的個數是不一樣。因此，教材沒有總結長方體、正方體的表面積計算公式，而是從現實的情境出發，引導學生在自主的探索活動中，靈活掌握表面積的計算方法。
例4主要教學計算長方體表面積的基本方法。教學時應注意以下三個環節：
⑴ 聯絡生活實際理解題意。要通過交流，使學生在理解「求至少要用多少平方厘公尺的硬紙板，就是求長方體6個面的和」的同時，弄清如何根據給出的長方體的長、寬、高，確定每個面的長方形的長和寬，初步感知長方體表面的計算方法。
⑵ 放手讓學生自主探索長方體表面積的方法。可以引導學生結合已有的知識和經驗，通過獨立思考，求出長方體6個面的和。交流時，要讓學生具體地說一說是怎樣求出長方體6個面的和的？
⑶ 通過比較和交流，理解求長方體表面積的基本方法。交流後，要引導學生對不同的方法進行比較，說一說「哪種方法比較簡便？」並鼓勵學生用自己喜歡的方法算出結果。
學生理解了長方體表面積的計算方法，就可以自覺地把長方體表面積的計算方法遷移到正方體表面積的計算中來。因此，教材沒有出計算正方體表面積的例題，而是通過「試一試」讓學生自主解決，又一次為學生提供了自主探索的機會。
4、通過例項，初步建立體積和容積的概念，感受體積單位的實際意義。
學生的空間知識**於豐富的現實原型，與現實生活有著非常緊密聯絡。教材十分重視從例項出發，引導學生在具體的操作活動中，初步了解體積和容積的含義，感受體積和容積單位的實際意義。教材安排了三個例題：
例6按照「物體佔一定的空間→物體的大小不同所佔的空間也不同→抽象體積概念」的認識線索，引導學生逐步認識體積的含義。
5、在擺長方體的操作中，探索長方體體積的計算方法。
長方體、正方體體積的教學，教材突出了探索體積計算公式的過程，引導學生在用1立方厘公尺的小正方體擺長方體的活動中，通過觀察、比較、分析、推理、概括和抽象，自主地發現長方體的體積計算公式，進一步積累數學活動經驗，經歷將具體問題數學化的過程，獲得解決問題的策略，感受數學結論的嚴謹性和確定性。
6、在觀察、比較和推理中，自主發現體積單位之間的進率。
體積單位之間的進率是在學生掌握了長方體和正方體體積計算方法的基礎上教學的。例11首先引導學生通過比較稜長1分公尺、稜長10厘公尺的兩個正方體的體積，推出1立方分公尺=1000立方厘公尺，再通過自主的活動發現「1立方公尺等於多少立方分公尺」，幫助學生正確地理解並記憶相鄰兩個單位之間的進率是1000。關於體積單位的換算，教材通過練一練，讓學生自己解決。
教學時，要放手讓學生在自主的活動中，通過觀察、比較、推理等活動，尋求解決問題的方法。
實踐活動「表面積的變化」的重點是引導學生經歷發現表面積的變化規律的過程。本單元的最後，還安排了實踐活動「表面積的變化」，著重引導學生探索和發現在拼長方體或正方體的過程中所引起的表面積變化規律。
(二）分數乘法
1、以計算法則的教學為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起，優化了全單元的內容結構。
乘法運算的範圍從整、小數擴大到分數，其意義、演算法以及實際應用都有較大的發展。因此，分數乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內容。教材以計算為主線，在研究演算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發展，進一步理解演算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識，應用學到的演算法解決實際問題。
意義、法則、應用三方面的有機結合，優化了知識結構，能充分發揮教學的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少公尺綢帶的實際問題引出分數乘整數的計算問題，把原來的乘法概念擴充套件到分數範圍，啟用已有的知識經驗；應用同分母分數加法的知識，體會並得出分數乘整數的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式10×1/2和10×2/5，聯絡現實的數量關係體會這些算式的具體含義，得出「求乙個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算」的結論，發展了乘法的意義。
在計算兩個乘法算式時，鞏固了分數與整數相乘的演算法。
2、知識發展線索清晰，前後聯絡緊密，各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材裡的計算知識結構圖。
先教學整數乘分數，後教學分數乘分數，符合簡單到複雜的編排原則。而且，整數乘分數還能與整數乘法建立聯絡，應用整數乘法知識，為分數乘法的教學開好頭。
整數乘分數先是求幾個相同分數的和，再是求整數的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數乘法一致，演算法是例1的重點。正由於運算意義和整數乘法一致，可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同，體會並得出整數乘分數的計算法則。
後者在運算意義上有很大的擴充套件，乘法不僅能求幾個相同加數連加的和，還能求乙個數的幾分之幾是多少，這是例2的教學重點。而例2的演算法，在前面已經解決了。
分數乘分數先教學基礎知識，再培養計算技能。例4和例5要把「求乙個數的幾分之幾是多少」的認識遷移到分數乘分數，深入理解分數乘法的意義，還要解決分數乘分數的演算法，並形成統攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。所以，這兩道例題著重教學基礎知識。
例6教學分數連乘，鞏固計算法則的同時，培養分子、分母交叉約分的技能。
3、編排「倒數」知識，為分數除法作準備。分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以後，編排了有關倒數知識的一節教材和乙個練習，為下一單元的教學提前作準備。
（三）分數除法
1、計算內容編排成兩段： 一是計算法則，二是乘除兩步計算。兩段之間穿插解決實際問題，留出了鞏固法則、形成計算能力的時空。
這是考慮到從理解法則到掌握法則需要一段過程，教學應遵循這個規律。結合解決實際問題應用計算知識，能起鞏固知識、熟練技能的作用。在此基礎上才能比較輕鬆地進行分數乘除混合運算。
2、計算法則的教學編排細緻，從分數除以整數到整數除以分數，再到分數除以分數，最後才形成包攝性強的法則。分數除法是轉化成分數乘法計算的，轉化的方法是乘除數的倒數，例1至例4都教學這樣的轉化。前兩道例題在操作中開展形象思維，體會轉化是合理的;後兩道例題通過猜想與驗證，理解轉化是必然的。
這樣的編排循序漸進，使法則的教學不是被動接受，而是主動建構;不僅是形成知識技能，還是發展數學思考、培養解決問題策略的載體。
4、單獨編排例題教學應用題。本單元教學分數除法應用題，是在分數乘法概念的基礎上列方程解答的。它與分數乘法應用題，在數量關係上有一致的地方，也有不同的地方，有許多可以比較、需要區分的內容。
由於解法比較特殊以及教學內容比較多，單獨編排有利於教學。
（四）解決問題的策略
例1通過解決實際問題初步體驗「假設——替換」策略
例2應用「假設——替換」策略解決實際問題
從**裡可以看到，教學假設與替換策略和教學其他策略一樣，也是分成兩步進行的。第一步先讓學生初步認識策略，感悟策略的思想與方法，體會策略有利於解決問題，對學習的策略產生積極的情感態度。第二步讓學生嘗試著應用策略，在解決問題的活動中，進一步體驗策略，逐漸學會使用策略，感受策略的價值，加強策略意識。
（五）分數的四則混合運算
本單元在分數四則計算和簡單應用的基礎上，主要教學分數四則混合運算和稍複雜的求乙個數的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內容是五年級教學的分數知識的綜合、提高和總結，對掌握和應用分數知識有很大的影響。在內容的編排上有以下幾個特點。
1、教學計算，例題的內容容量很大。例1教學分數四則混合運算，包括按運算順序計算和應用運算律簡便計算。在這道例題中，既要把整數四則混合運算的運算順序遷移過來，還要理解整數的運算律在分數中同樣適用。
把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結合起來，把口算和筆算結合起來，組建四則混合運算的認知結構，有益於理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。
2、教學解決實際問題，例題的編排細緻。本單元解答稍複雜的求乙個數的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。提出這個要求有兩點原因：
首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級(下冊)列方程解答稍複雜的百分數應用題，要以現在的綜合算式的數量關係為依託。
教材裡稍複雜的求乙個數的幾分之幾是多少的實際問題都是兩步計算的問題，這些實際問題的數量關係是教學重點，也是難點。為此，編排了兩道例題。例2及「練一練」都是先求總數的幾分之幾是多少，再求總數的另一部分是多少。
例3及「練一練」都是先求乙個數的幾分之幾是多少，再求比這個數多(少)幾的數是多少。兩道例題循序漸進地引導學生把第三單元裡學到的「求乙個數的幾分之幾是多少」這個數量關係與實際生活中的其他數量關係聯絡起來，提高解決實際問題的能力。
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