智立方初二期中摸底試卷（含幾何） 2013.11
(測試時間90分鐘，滿分100分)
一、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）
1、化簡
2、方程的解是
3、的有理化因式為 .
4、當時，二次根式有意義.
5、最簡二次根式與是同類二次根式，則＝ .
6、將命題「鈍角大於它的補角」改寫成「如果……那麼……」的形式
7、關於的方程，當a= 時，為是一元二次方程。
8、在實數範圍內因式分解
9、已知x=1是方程 x2＋mx﹣n=0 的乙個根，則 .
10、不等式的解集是
11、如圖，已知在rt△abc中，斜邊ab的垂直平分線de交邊ac於點d，若∠dbc＝16°，則∠a
12、等腰的一邊長為，另外兩邊的長是關於的方程的兩個實數根，則的值是
二、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1、下列式子中一定成立的是
(a) (b)
(c) (d)
2、已知：那麼與的關係是……………（ ）
（a） （b） （c） （d）
3、把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）
a、4，13 b、－4，19 c、－4，13d、4，19
4、三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－6x+8=0的根，則這個三角形的周長
是（ ）
a、 11b、 13 c、11或13d、11和13
5、如果化簡的結果為，那麼x的取值範圍是（ ）
（a）任意實數 （b） （c） （d）
6、下列各組三角形中一定全等的是（ ）
（a）有兩條邊及乙個角對應相等的兩個三角形
（b）頂角相等的兩個等腰三角形
（c）有一條直角邊對應相等的兩個直角三角形
（d）有一邊對應相等的兩個等邊三角形
三、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）
1、計算或化簡：
（1）化簡：.
（2）如果，化簡
（3）化簡
2、用適當方法解下列方程：
（12）
（3）解關於x的方程
四、應用題（本大題共4題，前兩道每題6分，後兩道每題10分，滿分32分）
1、 關於x的一元二次方程有兩個不等的實數根，
（1） 求m的取值範圍；
（2） 當時，求的值。
2、 在某次數字變換遊戲中，我們把自然數0,1,2，…，200稱為「舊數」，遊戲的變換規則是：將舊數先平方，再除以100，所得到的數稱為「新數」
（1） 請把舊數60按照上述規則變成新數
（2） 是否存在這樣的舊數，經過上述規則變換後，新數比舊數大75，如果存在，請求出這個舊數，如果不存在，請說明理由
3、 已知：如圖，∠bac＝∠abd，ac＝bd，點o是ad、bc的交點，點e是ab的中點。
證明：oe⊥ab。
4、 如圖，在等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，以ab為一邊向外作等邊△abd，ae⊥bd於點e，ae與cd交於點m
（1） 線段dm與線段bc有怎樣的數量關係？
答（2） 若△abd與△abc在ab的同側時，cd的延長線與ae的延長線交於點m，
1 請在圖2中畫出△abd和點m
2 線段dm與線段bc仍然有（1）中的數量關係嗎？為什麼？
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