《相反數》教學案例剖析
執教：貴州省務川縣民族中學吳銘評析：貴州省道真縣玉溪鎮中心學校胡軍
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊 「相反數」
教學目標：
1.知識與技能：借助數軸理解相反數的概念，會求乙個數的相反數，會用相反數的定義進行化簡。
2.過程與方法：培養學生分類討論和數形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力。
3.情感態度價值觀：培養學生嚴謹的治學態度並初步感受數學文化的教育價值，認識對立統一的規律。
教學重點、難點：
重點：了解相反數的意義。
難點：多重符號的化簡。
教學過程實錄：
一、創設情境，匯入新課
師生互動：師要求二個學生在講為課桌前背靠背站好（分左右），聽教師口令：「向前2步走」。
師：規定向右為正（正號可以省略），向右走2步，向左走2步各記作什麼？
生：向右走2步記作2步；向左走2步記作－2步。
師：規定兩個同學未走時的點為原點，用上一節課學的數軸將上述問題情境中的2和-2表示出來。
生：畫數軸，在數軸上標出表示2和-2的點。
師：多**展示下圖並問：從數軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，這兩個數具有哪些意義？
生1： 2和－2這兩個數具有相反意義。
師：回答很好。還這其他說法嗎？
生2：2和－2的數字相同（都是2），但性質符號不同。
生3：2和－2這兩個數表示距原點都是兩個單位（距離相等）。
師：在代數中，把具有上述特點的兩個數稱為互為相反數，今天我們就來學習相反數的概念。
師板書課題：相反數
評析：本節課的匯入，教師通過生動有趣的情景和引導學生借助數軸的直觀性，抓住了學生的注意力，激發了學生的學習興趣。學生在老師的引導下將實際問題數學化，體會出2和－2這兩個數互為相反的意義，感受到數學與生活密切相關，在輕鬆愉悅的活動中獲得了知識，從感性上初步感知互為相反數的意義。
二、啟發思考，學習新課
1.互為相反數的概念的引出
師：板書畫一數軸如圖所示，請學生觀察、討論並回答：
⑴在數軸上分別與1，－3，5到原點距離相等的點是哪些？
⑵在數軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個？
⑶利用數軸說出與原點距離相等的點的兩個數的位置特徵和符號特徵。
生：利用已畫出數軸，先描點，然後觀察、討論上述問題。
師：巡視學生學習情況並及時對個別學生進行輔導。
師：抽學生回答上述兩個問題。
生1：在數軸上與1，－3 ，5到原點距離相等的點分別是－1，3，－5。
師板書並在數軸上標出到原點與1，－3 ，5距離相等的點。
生2：在數軸上與原點距離相等的點有2個。它們表示的數分別是：1和－1，－3和3，5和－5。
生3：這些點在數軸上的位置特徵分別是：①在原點的兩旁；②到原點的距離相等，③關於原點對稱。
生4：1和－1，3和－3，5和－5這些數中每一對數的特點是數字相同，符號不同。
師：根據上面對「1和－1」，「3和－3」，「5和－5」這三對數的特徵的理解，怎樣給相反數下乙個定義？
眾生：象1和－1，3和－3，5和－5這樣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數
師：板書（略）並強調「只有符號不同的兩個數」中的「只有」指的是除了符號不同以外完全相同。不能理解為只要符號不同的兩個數就是互為相反數。
評析：在演示活動後，已出現了2，－2這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數，這時不急於總結互為相反數的概念，而是提供了乙個讓學生經歷利用數軸找一組互為相反數的兩個數，先觀察這兩個數在數軸上的位置關係，再觀察這兩個數本身的特點，更形象直觀地引導學生理性得出相反數的概念。
2.互為相反數的概念的理解
師：（出示投影）請學生思考後解答下面的問題：
⑴根據相反數的意義，判斷下列語句的正誤，並說明理由。
① 的相反數是（ ）
② 和互為相反數（ ）
③ 0既非正數也非負數，所以它沒有相反數（ ）。
師生活動：學生思考後並回答上述問題，教師講評（過程略）。
評析：根據學生判斷的結果加深對相反數概念中「互為」兩字的理解為乙個正（負）數都對應乙個負（正）數，這兩個數互為相反數，同時明確「0的相反數仍是0」是相反數定義的一部分。
⑵解答下列問題：
①在前面畫的數軸上任意標出4個數，並標出它們的相反數；
②分別說出9，－7，－0.2的相反數。
③指出－2.4，，－1.7，1各是什麼數的相反數？
④0的相反數是什麼？的相反數是什麼？
師生活動：生分小組討論解答上述題目，並選代表準備回答老師的檢查提問。師巡視學生分組學習情況和提問，講評（此過程略）。
評析：①題注意培養學生運用數形結合的方法理解相反數的概念，讓學生深知：數軸上，在原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點所表示的兩個數互為相反數；②、③、④題是對相反數的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣「只有符號不同的兩個數叫做互為相反數」這一概念。
最後得出結論「的相反數是」。
師強調： 「的相反數是」 還可說成「和互為相反數」， 「」可表示任意數（正數、負數、0），求乙個數的相反數就是在這個數前加乙個「－」號。
師問：把分別換成＋5，－7，0時，這些數的相反數怎樣表示？
生思考後答：求任意乙個數的相反數可以在這個數前加乙個「－」號，即：＋5的相反數表示為－（+5），－7的相反數表示為－（－7），0的相反數是－0。
師再提出問題：在乙個數的前面加上「－」號表示這個數的相反數，那麼－（＋1.1）表示什麼意思？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結果應是多少？
學生活動：討論、分析、思考後回答：
生1：－（＋1.1）表示＋1.1的相反數，結果是－1.1。
生2：－（－7）表示－7的相反數，結果是+7。
生3：－（－9.8）－9.8的相反數，結果是+9.8。
師引導：在乙個數前面加上「－」號表示這個數的相反數，如果在這些數前面加上「＋」號呢？
生思考後回答：在乙個數前面加上「＋」仍表示這個數，因為「＋」號可省略。
師：通過前面的學習交流，我們基本了解了相反數的有關概念，請同學們思考後用自己的話說出相反數的意義？
生1：相反數是指只有符號不同的兩個數。
生2：互為相反數的兩個點到原點的距離相等。
生3：還有在數軸上，互為相反數（0除外）的兩個點位於原點的兩旁，並且關於原點對稱。
師：同學說得很好，對於相反數的概念理解得十分深刻。怎樣確定乙個數的相反數呢？
生4：由正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是0來確定。
生5：在乙個數的前面添乙個負號就能確定這個數的相反數。
評析：通過此環節，加深了對相反數概念的理解，學生在愉悅的課堂氣氛中感悟學習數學的美好境界。
三、例題交流，總結方法
例1：求5、－4.5、的相反數。
師：請幾名學生根據相反數的意義到黑板上求出例題1這幾個數的相反數。（生解題過程略）
師講評後強調：求乙個數的相反數，可以在這個數的前面添乙個「一」號。如－5的相反數可表示為－（－5），我們知道－5的相反數是5，所以－（－5）=5。
例2：化簡：①+（+3） ②+（－3） ③－（+2.7）
9）]師讓學生先在練習本上試著做一做，指名學生說說化簡的理由（生答師板書過程略）。
評析：由於利用相反數的概念化簡符號是這節課的難點。這一環節，教師緊緊抓住學生的心理及時提問：
「既然的相反數是，那麼5，－4.5，的相反數怎樣表示呢？」學生的思維由一般再引到特殊就能答出+（+3），+（－3），－（+2.
79）]的結果，讓學生自己嘗試得出結果，突破了難點。
四、嘗試練習，鞏固提高
1.填空
－(－2.873.4)的相反數是 ____；
－(－2.6)是______的相反數；相反數等於本身的數是________。
2.根據，由，可得 ；由可得。
生解答師講評略。
五、總結經驗，評價所學
師：通過這節課的學習，你們對相反數的意義理解了些什麼？還有什麼缺憾？評價一下自己這節課的學習情況嗎？
生：一部同學談自己對相反數的意義的理解和這一節課的收穫。然後大家共同分享成功（略）。
師：作業（略）
綜述：本節課的教學內容對學生來說並不乏認識基礎，學生已經掌握正數、負數和數軸的有關知識，如何借助數軸理解互為相反數的意義，具體地說，就是要解決這樣兩個層次：什麼樣的數叫互為相反數？
怎樣確定乙個數的相反數？為此本節課緊緊圍繞借助數軸理解互為相反數的意義這一教學目標，以教學生如何分析問題為突破口，以提公升學生歸納能力為重點，以讓學生形成積極探求新知的慾望為情感目標，成功設計出層層遞進的「問題鏈」，用問題啟用學生思維，用問題推進教學程序，用問題引導學生**。
本節課的引入構思巧妙，從具體的場景出發，利用數軸引導學生感受相反數的意義。在相反數概念的形成和構建上捨得花時間，通過教師的層層追問，充分暴露了學生的思維過程，讓學生學會 「理性」思考，從而為歸納出互為相反數的意義鋪平了道路，使學生深刻理解相反數的意義。
數學是人類文化的重要組成部分，中學數學課程對於認識數學的文化價值具有基礎性作用。本節課是數學概念課，也是數學文化課，如何在概念課的教學中滲透數學文化和數學思想？本節課做了有益的嘗試，具體表現在：
在對學生舉出歸納相反數的意義後的評價上，讓學生意識到了數學「源於生活，又高於生活」；在認識相反數的意義的過程中，通過數形結合，將數學文化靈活應用於教學中，旨在讓學生領會歸納相反數意義的多樣性、概括性。
新七年級上冊單詞
unit 1 1.name 名字n.2.nice 好的 令人愉快的adj.3.to 用於與動詞原形一起構成動詞不定式 prep.4.meet 遇見 相逢v.也 又 太adv 6.your 你的 你們的pron.7.ms 女士 8.his 他的pron.9.and 和 又 而且conj.10.her ...
人教版七年級上冊英語Unit1
unit1 my name s gina.重點單詞 1.名字 3.他的 5.她的 7.她9.他 11.零 13.一 15.三 17.五 19.八 21.22.middle 23.第一 25.朋友 27.中國 重點片語 to meet you number school name name name ...
人教版七年級上冊地理複習
人教版七年級上冊地理複習資料.txt大人物的悲哀在於他們需要不停地做出選擇 而小人物的悲哀在於他們從來沒有選擇的機會。男人因滄桑而成熟，女人因成熟而滄桑。男人有了煙，有了酒，也就有了故事 女人有了錢，有了資色，也就有了悲劇。七年級上冊地理複習資料 1.地球緯線的最大周長是赤道，長約4萬km。地球的表...