2023年湖南省資料總結綱要

1、二路插入排序是將待排關鍵字序列r[1..n]中關鍵字分二路分別按序插入到輔助向量d[1..n]前半部和後半部（注：

向量d可視為迴圈表），其原則為，先將r[l]賦給d[1]，再從r[2] 記錄開始分二路插入。編寫實現二路插入排序演算法。

2、設有乙個陣列中存放了乙個無序的關鍵序列k1、k2、…、kn。現要求將kn放在將元素排序後的正確位置上，試編寫實現該功能的演算法，要求比較關鍵字的次數不超過n。

51. 借助於快速排序的演算法思想，在一組無序的記錄中查詢給定關鍵字值等於key的記錄。設此組記錄存放於陣列r[l..

h]中。若查詢成功，則輸出該記錄在r陣列中的位置及其值，否則顯示「not find」資訊。請編寫出演算法並簡要說明演算法思想。

3、在有向圖g中，如果r到g中的每個結點都有路徑可達，則稱結點r為g的根結點。編寫乙個演算法完成下列功能：

（1）．建立有向圖g的鄰接表儲存結構；

（2）．判斷有向圖g是否有根，若有，則列印出所有根結點的值。

4、設一棵二叉樹的結點結構為 (llink,info,rlink),root為指向該二叉樹根結點的指標，p 和q分別為指向該二叉樹中任意兩個結點的指標，試編寫一演算法ancestor（root，p,q,r），該演算法找到p和q的最近共同祖先結點r。

5、二部圖（bipartite graph） g=（v，e）是乙個能將其結點集v分為兩不相交子集v 1和v2=v-v1的無向圖，使得：v1中的任何兩個結點在圖g中均不相鄰，v2中的任何結點在圖g中也均不相鄰。

（1）．請各舉乙個結點個數為5的二部圖和非二部圖的例子。

（2）．請用c或pascal編寫乙個函式bipartite判斷乙個連通無向圖g是否是二部圖，並分析程式的時間複雜度。設g用二維陣列a來表示，大小為n*n（n為結點個數）。請在程式中加必要的注釋。

若有必要可直接利用堆疊或佇列操作。【