順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或小數＋差＝大數)
解決牛吃草問題常用到四個基本公式
牛吃草問題又稱為消長問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰
（1）草的生長速度
吃的較少天數吃的較多天數－相應的牛頭數＝ 對應的牛頭數
（吃的較多天數－吃的較少天數）；
吃的天數；`吃的天數－草的生長速度（2）原有草量＝牛頭數
（牛頭數－草的生長速度）；（3）吃的天數＝原有草量
吃的天數＋草的生長速度。（4）牛頭數＝原有草量
奧數抽屜原理的公式
時鐘問題
根據鐘錶的構造我們知道，乙個圓周被分為12個大格，每乙個大格代表1小時；同時每乙個大格又分為5個小格，即乙個圓周被分為60個小格，每乙個小格代表1分鐘。這樣對應到角度問題上即為乙個大格對應36 0°/12=30 °；乙個小格對應360°/60=6°。現在我們把12點方向作為角的始邊，把兩指標在某一時刻時針所指方向作為角的終邊，則m時n分這個時刻時針所成的角為30（m+n/60）度，分針所成的角為6n度，而這兩個角度的差即為兩指標的夾角。
若用α表示此時兩指標夾的度數，則α=30（m+n/60）-6n。考慮到兩針的相對位置有前有後，為保證所求的角恒為正且不失解，我們給出下面的關係式：
α=|30（m+n/60）-6n|=|30m-11n/2|。
這就是計算某一時刻兩指標所夾角的公式，例如：求5時40分兩指標所夾的角。把m =5，n =4代入上式，得α=|150-220|=70（度）
利用這個公式還可計算何時兩指標重合問題和兩指標成任意角問題。因為兩指標重合時，他們所夾的角為0，即公式中的α為0，再把時數代入就可求出n。例如：
求3時多少分兩指標重合。解：把α=0，m=3代入公式得：
0=|30*3-11n/2|，解得n=180/11，即3時180/11分兩指標重合。又如：求1點多少分兩指標成直角。
解：把α=90°，m=1代入公式得：90=|30*1-11n/2|解得n=240/11。
（另一解為n=600/11）
上述公式也可寫為|30m+0.5n-6n|。因為時針1小時轉過30度，1分鐘轉過0.5度，分針1分鐘轉過6度.
時鐘問題是研究鐘面上時針和分針關係的問題。鐘面的一周分為60格。當分針走60格時，時針正好走5格，所以時針的速度是分針的5÷60=1／12，分針每走60÷（1－5／60）=65+5／11（分），於時針重合一次，時鐘問題變化多端，也存在著不少學問。
這裡列出乙個基本的公式：在初始時刻需追趕的格數÷（1－1／12）=追及時間（分鐘），其中，1－1／12為每分鐘分針比時針多走的格數。
1．排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).
2．組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的迴圈排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).
排列（pnm(n為下標，m為上標)）
pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；pnm=n！/（n-m）！
（注：！是階乘符號）；pnn（兩個n分別為上標和下標） =n！；0！
=1；pn1（n為下標1為上標）=n
組合（cnm(n為下標，m為上標)）
cnm=pnm/pmm ；cnm=n！/m！（n-m）！；cnn（兩個n分別為上標和下標） =1 ；cn1（n為下標1為上標）=n；cnm=cnn-m
我們首先應該掌握的數列及平方數
自然數列：1，2，3。。。。。
奇數數列：1，3，5。。。。
偶數數列：2，4，6。。。。
素數數列（質數數列）：1，3，5，7，11，13。。。。
自然數平方數列：1*，2*，3*。。。。*=2
自然數立方數列：1*，2*，3*。。。*=3
等差數列：1，6，11，16，21，26……
等比數列：1，3，9，27，81，243……
無理式數列：。。。。。。等
平方數應該掌握20以下的，立方數應該掌握10以下的；特殊平方數的規律也的掌握：如，15，25，。。的平方心演算法。
數量關係
數量關係測驗主要是測驗考生對數量關係的理解與計算的能力，體現了乙個人抽象思維的發展水平。
數量關係測驗含有速度與難度的雙重性質。解答數量關係測驗題不僅要求考生具有數字的直覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力 .
知識程度的要求：大多數為小學知識，初中高中知識也只佔極少部分。
一、數字推理
1.2023年—2023年國家公****數字推理的題量為5道題，2023年國家公****取消了對數字推理這一題型的考查，2023年又恢復了對該題型的考查，但題量增加為10道題，從試卷結構分析來看，2023年這一題型的題量為5道題左右。2023年可能會增加至
在10道題。
2.題型考查重點將由二級數列轉向**數列
3.將由以前重點研究兩個數字之間的關係到現在重點研究三個數字之間的關係
4.由以前順序研究兩個數字的關係，到跳躍研究數字之間的關係
5.平方數列將出現新的變化
6.數字與漢字的結合,會成為考試的乙個難點
數字推理的題型分析
一、 等差數列及其變式
二、 等比數列及其變式
三、等差與等比混合式
四、求和相加式與求差相減式
五、 求積相乘式與求商相除式
六、 求平方數及其變式
七、求立方數及其變式
八、 雙重數列
九、簡單有理化式
十、漢字與數字結合的推理題型
十一、純數字排列題目
二級等差數列的變式
1、相減後構成自然數列即新的等差數列
25，33，（），52，63
2、相減後的數列為等比數列
9，13，21，（），69
3、相減後構成平方數列
111，107，98，（），57
4、相減後構成立方數列
1，28，92，（），433
5、平方數列的隱藏狀態
10，18，33，（），92
二級等比數列的變式
1、相比後構成自然數列（或等差數列）
6，6，12，36，144，（）
2、與交替規律的結合（相比後構成迴圈數列）
6，9，18，27（）
8，8，12，24，60，（）
3、常數的參與（採用+，-，*，/）
11，23，48，99，（）
3，8，25，74，（）
也可稱做+1，-1法則
其他例題我會盡快編出,供大家參考.
數字推理常見的排列規律
(1)奇偶數規律：各個數都是奇數(單數)或偶數(雙數)；[自然數列，質數數列等]
(2)等差：相鄰數之間的差值相等，整個數字序列依次遞增或遞減。
(3)等比：相鄰數之間的比值相等，整個數字序列依次遞增或遞減；
(4)二級等差：相鄰數之間的差或比構成了乙個等差數列；
(5)二級等比數列：相鄰數之間的差或比構成乙個等比數理；
(6)加法規律：前兩個數之和等於第三個數；
(7)減法規律：前兩個數之差等於第三個數；
(8)乘法(除法)規律：前兩個數之乘積(或相除)等於第三個數；
(9)完全平方數：數列中蘊含著乙個完全平方數序列，或明顯、或隱含；
2.數**算
數**算題主要考查解決四則運算等基本數字問題的能力。
數**算的試題一般比較簡短，其知識內容和原理多限於小學數中的加、減、乘、除四則運算
解決實際問題的基本步驟：
實際問題（數字應用題數學模型
實際問題的解還原說明-----數學模型的解
1.數學計算的題量將繼續保持在15道題左右
2023年—2023年國家公****數學計算的題量為10道題，2023年國家公****這一題型的題量增加為15道題，從試卷結構分析來看，2006、2023年這一題型的題量將繼續保持在15道題左右。
行政能力測試數量關係規律公式總結
順流速度 靜水速度 水流速度 逆流速度 靜水速度 水流速度 靜水速度 順流速度 逆流速度 2 水流速度 順流速度 逆流速度 2 追及距離 速度差 追及時間 追及時間 追及距離 速度差 速度差 追及距離 追及時間 盈 虧 兩次分配量之差 參加分配的份數 大盈 小盈 兩次分配量之差 參加分配的份數 大虧...
職業能力測試數量關係練習題五
想要解決行測中的數量關係問題，不僅要掌握數 算中的常考考點，還要在計算速度上有較大的突破，盡量做到使計算簡便，甚至無需通過計算便可得出結果。為了幫 生更好的面對數量關係試題，中公教育帶領大家來進行練習，希望考生都能取得理想的成績 1.乙個小電影院有4排座位，每一排都是相連的l5個座位。小李和小張去電...
職業能力測試數量關係練習題十四
想要解決行測中的數量關係問題，不僅要掌握數 算中的常考考點，還要在計算速度上有較大的突破，盡量做到使計算簡便，甚至無需通過計算便可得出結果。為了幫 生更好的面對數量關係試題，中公教育帶領大家來進行練習，希望考生都能取得理想的成績 1.某協會每三年競選一次協會主席，且協會主席不能連任，則在正常情況下，...