1、四邊形
在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。
2、凸四邊形
把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。
3、對角線
在四邊形中，連線不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。
4、四邊形的不穩定性
三角形的三邊如果確定後，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩定性。但是四邊形的四邊確定後，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩定性，它在生產、生活方面有著廣泛的應用。
5、四邊形的內角和定理及外角和定理
四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等於360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等於360°。
推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等於180°；
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等於360°。
6、多邊形的對角線條數的計算公式
設多邊形的邊數為n，則多邊形的對角線條數為。
1、平行四邊形的概念
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形用符號「□abcd」表示，如平行四邊形abcd記作「□abcd」，讀作「平行四邊形abcd」。
2、平行四邊形的性質
（1）平行四邊形的鄰角互補，對角相等。
（2）平行四邊形的對邊平行且相等。
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
（3）平行四邊形的對角線互相平分。
（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，並且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。
3、平行四邊形的判定
（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
s平行四邊形=底邊長×高=ah
1、矩形的概念
有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質
（1）具有平行四邊形的一切性質
（2）矩形的四個角都是直角
（3）矩形的對角線相等
（4）矩形是軸對稱圖形
3、矩形的判定
（1）定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形
（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積
s矩形=長×寬=ab
1、菱形的概念
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質
（1）具有平行四邊形的一切性質
（2）菱形的四條邊相等
（3）菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
（4）菱形是軸對稱圖形
3、菱形的判定
（1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
（2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
（3）定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
s菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等並且有乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質
（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
（3）正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角
（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸
（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形
（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
（1）判定乙個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有乙個角是直角。
（2）判定乙個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；
再證明它是菱形（或矩形）；
最後證明它是矩形（或菱形）
4、正方形的面積
設正方形邊長為a，對角線長為b
s正方形=
1、梯形的相關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。
梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。
梯形的兩底的距離叫做梯形的高。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形。
一般地，梯形的分類如下：
一般梯形
梯形直角梯形
特殊梯形
等腰梯形
2、梯形的判定
（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
3、等腰梯形的性質
（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
（3）等腰梯形的對角線相等。
（4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
4、等腰梯形的判定
（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面積
（1）如圖，
（2）梯形中有關圖形的面積：
①；②；
③6、梯形中位線定理
梯形中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
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