2019中考數學總複習知識點總結 013圖形的變換

2021-10-21 21:45:57 字數 1294 閱讀 7964

1、定義

把乙個圖形整體沿某一方向移動,會得到乙個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。

2、性質

(1)平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動

(2)連線各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。

1、定義

把乙個圖形沿著某條直線摺疊,如果它能夠與另乙個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線成軸對稱,該直線叫做對稱軸。

2、性質

(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

(2)如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

(3)兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

4、軸對稱圖形

把乙個圖形沿著某條直線摺疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。

1、定義

把乙個圖形繞某一點o轉動乙個角度的圖形變換叫做旋轉,其中o叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。

2、性質

(1)對應點到旋轉中心的距離相等。

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。

1、定義

把乙個圖形繞著某乙個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。

2、性質

(1)關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

(2)關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分。

(3)關於中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或在同一直線上)且相等。

3、判定

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱。

4、中心對稱圖形

把乙個圖形繞某乙個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那麼這個圖形叫做中心對稱圖形,這個店就是它的對稱中心。

考點五、座標系中對稱點的特徵 (3分)

1、關於原點對稱的點的特徵

兩個點關於原點對稱時,它們的座標的符號相反,即點p(x,y)關於原點的對稱點為p』(-x,-y)

2、關於x軸對稱的點的特徵

兩個點關於x軸對稱時,它們的座標中,x相等,y的符號相反,即點p(x,y)關於x軸的對稱點為p』(x,-y)

3、關於y軸對稱的點的特徵

兩個點關於y軸對稱時,它們的座標中,y相等,x的符號相反,即點p(x,y)關於y軸的對稱點為p』(-x,y)

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