1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質
（1）等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數或同乙個整式，所得結果仍是等式。
（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數x的係數，b是常數項。
1、一元二次方程
含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
，它的特徵是：等式左邊十乙個關於未知數x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項係數；bx叫做一次項，b叫做一次項係數；c叫做常數項。
1、直接開平方法
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用於解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，，，當b<0時，方程沒有實數根。
2、配方法
配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有著廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數x，並用x代替，則有。
3、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
根的判別式
一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用「」來表示，即
如果方程的兩個實數根是，那麼，。也就是說，對於任何乙個有實數根的一元二次方程，兩根之和等於方程的一次項係數除以二次項係數所得的商的相反數；兩根之積等於常數項除以二次項係數所得的商。
1、分式方程
分母裡含有未知數的方程叫做分式方程。
2、分式方程的一般方法
解分式方程的思想是將「分式方程」轉化為「整式方程」。它的一般解法是：
（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母
（2）解所得的整式方程
（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等於零，就是增根，應該捨去；若不等於零，就是原方程的根。
3、分式方程的特殊解法
換元法：
換元法是中學數學中的乙個重要的數學思想，其應用非常廣泛，當分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。
1、二元一次方程
含有兩個未知數，並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（
2、二元一次方程的解
使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的乙個解。
3、二元一次方程組
兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。
5、二元一次方正組的解法
（1）代入法（2）加減法
6、三元一次方程
把含有三個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程。
7、三元一次方程組
由三個（或三個以上）一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組，叫做三元一次方程組。
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