用停留時間分布密度函式e(t)和停留時間分布函式f(t)來描述系統的停留時間，給出了很好的統計分布規律。但是為了比較不同停留時間分布之間的差異，還需引進兩個統計特徵，即數學期望和方差。
數學期望對停留時間分布而言就是平均停留時間，即
5）方差是和理想反應器模型關係密切的引數。它的定義是：
6）對活塞流反應器＝0；而對全混流反應器； 的來計算。
7）當n為整數時代表該非理想流動反應器可用n個等體積的全混流反應器的串聯來建立模型當n為非整數時。可以用四捨五入的方法近似處理也可以用不等體積的全混流反應器串聯模型。
3 裝置、流程及試劑
3.1 裝置流程
反應器為有機玻璃製成的攪拌釜。其有效容積為1000ml。攪拌方式為葉輪攪拌。
流程中配有四個這樣的攪拌釜。示蹤劑是通過乙個電磁閥瞬時注入反應器。示蹤劑kno3 在不同時刻濃度c(t)的檢測通過電導率儀完成。
圖1： 資料採集原理方框圖
電導率儀的感測為鉑電極，當含有kno3的水溶液通過安裝在釜內液相出口處鉑電極時，電導率儀將濃度c(t)轉化為毫伏級的直流電壓訊號，該訊號經放大器與a／d轉機卡處理後，由模擬訊號轉換為數碼訊號。該代表濃度c(t)的數碼訊號在微機內用預先輸入的程式進行資料處理並計算出每釜平均停留時間和方差以及n後，由印表機輸出。
3.2 實驗儀器
反應器為有機玻璃製成的攪拌釜（1000ml） 3個
d－7401型電動攪拌器3個
dds－11c型電導率儀3個
lzb型轉子流量計（dn＝10mm，l＝10～100l/h） 1個
df2－3電磁閥（pn0.8mpa 220v1個
壓力表（量程0～l.6mpa．精度1.5級3個
資料採集與a／d轉換系統1套
控制與資料處理微型計算機1臺
印表機1臺
3.3 試劑
主流體自來水
示蹤劑kno3飽和溶液
4 實驗步驟
1. 開啟系統電源，使電導率預熱20分鐘。
2. 開啟自來水閥門向貯水槽進水，開動離心幫浦，調節轉子流量計的流量，待各釜內充滿水後將流量調至90l/h，開啟各釜放空閥，排淨反應器內殘留的空氣。
3. 將預先配製好的飽和kno3溶液加入示蹤劑瓶內調整水的閥門使瓶內壓強調至適當數值（0.03～0.05mpa）。
4. 觀察各釜的電導率值，並逐個調零和滿量程，各釜所測定值應基本相同。
5. 啟動計算機資料採集系統，使其處於正常工作狀態。
6. 鍵入實驗條件：將進水流量、攪拌轉速、進水溫度、室內溫度分別輸入微機內，並列印輸出。
7. 在同乙個水流量條件下，分別進行2個攪拌轉速的資料採集；也可以在相同轉速下改變液體流量，依次完成所有條件下的資料採集。
8. 選擇進樣時間為0.1～1.0秒，按「開始」鍵自動進行資料採集每次採集時間約需35～40分鐘。結束時按「停止」鍵，並立即按「儲存資料」鍵儲存資料。
9. 資料採集後對曲線圖進行分析時每次終止時間應相同，以免對實驗結果造成誤差，應注意相鄰兩釜之差小於1，且釜數n小於實際釜數。
10. 結束實驗：先關閉自來水閥門，再依次關閉水幫浦和攪拌器、電導率儀、總電源；關閉計算機。將儀器復原。
5 資料處理
以進水流量為50公升/小時的附圖為例，取第三釜曲線，取20個點，計算多釜串聯中的模型引數n，由附圖可以直接讀出時間及電導率的數值（由於電導率與濃度之間存**性關係，故可以直接對電導率進行復化辛普森積分，求出平均停留時間和方差，並以此可以求出模型引數n。
用復化辛普森公式求積分：
h=596/10=59.6
n=10
=59.6/6[0.05+4×(0.
192857+1.292857+1.735714+1.
478571+1.05+0.692857+0.
478571+0.292857+0.192857+0.
121429)+2×(0.692857+1.621429+1.
65+1.221429+0.85+0.
55+0.364286+0.264286+0.
164286)+0.05]=446.7162
=59.6/6[0+4×(0.013937+0.
280282+0.627151+0.747935+0.
682898+0.550757+0.449587+0.
317447+0.236924+0.166724)+2×(0.
100138+0.468686+0.715416+0.
706125+0.614246+0.476944+0.
368548+0.305575+0.213696)+0.
072264]=241.4354
=59.6/6[0+4×(0.415313+25.
05723+93.44547+156.0193+183.
1531+180.5382+174.17+141.
8987+120.0255+94.39915)+2×(5.
968204+55.86731+127.9165+168.
3403+183.0454+170.5553+153.
7582+145.698+114.6264)+43.
06952]=69246.35
=10955.3
=5.320811
6 思考題
1. 既然反應器的個數是4個，模型引數n又代表全混流反應器的個數，那麼n就是應該4，若不是，為什麼？
答：不是，全混流反應器是一種反混為無限大的理想化的流動反應器，實驗中用的反應器在實驗條件下無法達到全混流反應器的返混程度，所以即使是4個反應器串聯n值也小於4。
2. 全混流反應器具有什麼特徵，如何利用實驗方法判斷攪拌釜是否達到全混流反應器的模型要求？如果尚未達到，如何調整實驗條件使其接近這一理想模型？
答：全混流反應器是一種返混為無限大的理想比的流動反應器，其特徵是物料進入反應器的瞬時即與反應器內的原有物料完全混合，反應器內物料的組成和溫度處處相等且等於反應器出口處的物料的組成和溫度。可利用本實驗所用的脈衝法測量攪拌釜的停留時間分布，通過計算停留時間分布的無因次方差，若攪拌釜達到全混流反應，則方差為1。
加強攪拌，攪拌良好且流體粘度不大的連續攪拌釜式反應器，當反應不是很快，停留時間比混合時間大得多時，可近似看作全混流反應器。
3. 測定釜中停留時間的意義何在？
化學反應進行的完全程度與反應物料在反應器內停留時間的長短有關，時間越長，反應進行得越完全，可見研究反應物料在反應器內的停留時間問題具有十分重要的意義。另外，對已有的操作裝置進行停留時間分布的測定，可以分析其工況，提供改進操作效能的有用資訊，還可以通過停留時間的分布在設計反應器和其它裝置時建立合適的流動模型，作為進行物料熱量以及動量衡量的基礎。
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