三、學法：
指導學生掌握「觀察——猜想——證明——應用」這一思維方法，採取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的**。讓學生在問題情景中學習，觀察，模擬，思考，**，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不捨的求學精神。
四、教學過程
第一：創設情景，大概用2分鐘
第二：實踐**，形成概念，大約用25分鐘
第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘
(一)創設情境，布疑激趣
「興趣是最好的老師」，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由乙個實際問題引入，「工人師傅的乙個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠a=47°，∠b=53°，ab長為1m，想修好這個零件，但他不知道ac和bc的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？」激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關係
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上公升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函式聯絡起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課後練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用座標法來證明
(四)歸納總結，簡單應用
1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提公升對數學美的享受。
2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識後用於實際的價值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1.在△abc中，已知a=32°，b=81.8°，a=42.9cm.解三角形。
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2. 例2. 在△abc中，已知a=20cm，b=28cm，a=40°，解三角形。
例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
(六)課堂練習，提高鞏固
1.在△abc中，已知下列條件，解三角形。
(1)a=45°，c=30°，c=10cm
(2)a=60°，b=45°，c=20cm
2. 在△abc中，已知下列條件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，b=30°
(2)c=54cm，b=39cm，c=115°
學生板演，老師巡視，及時發現問題，並解答。
(七)小結反思，提高認識
通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法？你對此有何體會？
1.用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關係。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。
(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最後得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收穫著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。
)(八)任務後延，自主**
如果已知乙個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎麼辦？發現正弦定理不適用了，那麼自然過渡到下一節內容，餘弦定理。布置作業，預習下一節內容。
五、板書設計
正弦定理
1.正弦定理
2.證明方法
3.利用正弦定理能夠解決兩類問題：
(1)平面幾何法(1)已知兩角和一邊
(2)向量法(2)已知兩邊和其中一邊的對角
例題板書設計可以讓學生一目了然本節課所學的知識，證明正弦定理的方法以及正弦定理可以解決的兩類問題。
教師資格面試說課初中數學說課 正弦定理
三 學法 指導學生掌握 觀察 猜想 證明 應用 這一思維方法，採取個人 小組 集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用於對任意三角形性質的 讓學生在問題情景中學習，觀察，模擬，思考，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了...
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