作業1 你能證明它們嗎（1）
1、（2010·天津）如圖，已知ac＝fe，bc＝de，點a、d、b、f在一條直線上，要使△abc≌△fde，還需新增乙個條件，這個條件可以是________.
2、如圖，若△oad≌△obc，且∠o＝65°，∠c＝20°，則∠oad
3、（2011，棗莊）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若ab＝14cm，則陰影部分的面積是________cm2．
4、如圖，在∠aob的兩邊oa、ob上分別取oq＝op，ot＝os，pt和qs相交於點c，則圖中共有________對全等三角形．
5、乙個等腰三角形有一角是70°，則其餘兩角分別為________．
6、（2011，宿遷）如圖所示，已知∠1＝∠2，則不一定能使△abd≌△acd的條件是（ ）
a．ab＝ac b．bd＝cd c．∠b＝∠c d．∠bda＝∠cda
第1題第2題第3題第4題
7、（2010，新疆）如圖所示，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1＝55°，則∠2的度數為（ ）
a．45° b．35° c．55° d．125°
8、（2011，上海）下列命題中，真命題是（ ）
a．周長相等的銳角三角形都全等 b．周長相等的直角三角形都全等
c．周長相等的鈍角三角形都全等 d．周長相等的等腰直角三角形都全等
9、下列說法中，正確的是（ ）
a．兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等
b．有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等
c．兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
d．兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等
10、在△abc中，ab＝ac，那麼這個三角形中，三線重合的線段是（ ）
a．∠a的平分線，ab邊上的中線，ab邊上的高
b．∠a的平分線，bc邊上的中線，bc邊上的高
c．∠a的平分線，ac邊上的中線，ac邊上的高
d．∠c的平分線，ab邊上的中線，ab邊上的高
11、（2011，重慶）如圖所示，點a、f、c、d在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求證：bc∥ef．
12、如圖，△abc中，ab＝ac，∠a＝50°，p是△abc內一點，且∠pbc＝∠acp，求∠bpc的度數．
13、（1）在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於n，交bc的延長線於m，∠a＝30°，求∠bmn的大小；
（2）如果將（1）中的∠a的度數改為70°，其餘條件不變，再求∠bmn的大小；
（3）你感到存在什麼樣的規律性？試證明（請同學們自己畫圖）；
（4）將（1）中的∠a改為鈍角，對這個問題規律性的認識是否需要加以修改？
作業2 你能證明它們嗎（2）
1、在△abc中，ab＝ac，那麼這個三角形中，三線重合的線段是（ ）
a．∠a的平分線，ab邊上的中線，ab邊上的高
b．∠a的平分線，bc邊上的中線，bc邊上的高
c．∠a的平分線，ac邊上的中線，ac邊上的高
d．∠c的平分線，ab邊上的中線，ab邊上的高
2、（2011，重慶）如圖所示，點a、f、c、d在同一直線上，點b和點e分別在直線ad的兩側，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求證：bc∥ef．
3、如圖，△abc中，ab＝ac，∠a＝50°，p是△abc內一點，且∠pbc＝∠acp，求∠bpc的度數．
4、（1）在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線交ac於n，交bc的延長線於m，∠a＝30°，求∠bmn的大小；
（2）如果將（1）中的∠a的度數改為70°，其餘條件不變，再求∠bmn的大小；
（3）你感到存在什麼樣的規律性？試證明（請同學們自己畫圖）；
（4）將（1）中的∠a改為鈍角，對這個問題規律性的認識是否需要加以修改？
5、（2011，瀋陽）如圖所示，在△abc中，ab＝ac，d為bc邊上一點，∠b＝30°，∠dab＝45°．
（1）求∠dac的度數；
（2）求證：dc＝ab．
6、如圖，已知∠abc＝20°，bd＝de＝ef＝fg，求∠cgf和∠afg的度數．
第2題第3題第5題第6題
7、（2010，江蘇蘇州）如圖，c是線段ab的中點，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，cd＝ce．（1）求證：△acd≌△bce；（2）若∠d＝50°，求∠b的度數．
8、如圖，在△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，∠abc的平分線交ac於d，過c作bd的垂線交bd的延長線於e，交ba的延長線於f．求證：bd＝2ce．
作業3 你能證明它們嗎（3）
1、在方格紙上有乙個△abc，它的頂點位置如圖所示，則這個三角形是________三角形．
2、在△abc中，ab＝ac，∠a＝∠b，則△abc是________三角形．
3、在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分線與ac所在的直線相交所得的銳角為50°，則∠b等於________度．
4、（2011，濱州）邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________．
5、如圖，d為等邊三角形abc邊bc上一點，且∠bad＝40°，ad＝ae，則∠eda
6、如圖，在△abc中，∠b、∠c的平分線交於e，過e作df∥bc交ab於d，交ac於f．若bd＋cf＝8，則線段df的長（ ）
a．9 b．7 c．8 d．6
7、（2011·福建福州）如圖，在長方形網格中，每個小長方形的長為2，寬為1，a、b兩點在網格格點上，若點c也在網格格點上，以a、b、c為頂點的三角形面積為2，則滿足條件的點c個數是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
8、如圖，等腰△abc中，ab＝ac，∠a＝20°，線段ab的垂直平分線交ab於點d，交ac於點e，連線be，則∠cbe等於（ ）
a．80° b．70° c．60° d．50°
第5題第6題第7題第8題
9、已知∠aob＝30°，點p是∠aob內一點，p1與點p關於oa對稱，p2與點p關於ob對稱，則以p1、o、p2為頂點的三角形是（ ）
a．直角三角形 b．鈍角三角形 c．等腰三角形 d．等邊三角形
10、在△abc中，∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，cd⊥ab於d，ab＝a，則db等於（ ）
a． b． c． d．
11、如圖，在△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab於d，ae平分∠cab交cd於f．求證：ce＝cf．
12、（2011，德州）如圖，ab＝ac，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，be與cd相交於點o．（1）求證ad＝ae；（2）連線oa、bc，試判斷直線oa、bc的關係，並說明理由．
七年級上冊地理隨堂練習題
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