《土木工程結構耐久性與可靠性》
學習總結
姓名：汪亞彬
學號：0214134
專業：工程力學
導師：劉源
在現實工程結構可靠性分析中經常遇到可靠性實驗資料不足導致的缺少干涉模型，設計物件為複雜的非線性結構而無語給出狀態函式具體形式的障礙。為了解決以上困境，許多學者研究出了相應的數值模擬方法，其中最為典型的有蒙特卡羅法和響應面法。而不同的方法有不同的優缺點。
蒙特卡羅法是一種隨機模擬方法，在解決可靠性小樣本資料和非線性複雜狀態函式問題時有比較好的效果，是一種直觀高效的數值模擬方法，但缺點是需要大量模擬樣本值，在有很多的輸入變數時，計算量較大，且費時較多。響應面法的計算速度取決於輸入變數引數的離散程度，在解決大量隨機輸入變數依然不具有高效率的可靠性分析，計算量也偏大。因而在實際工程結構可靠性分析時，往往根據實際問題，採用不同的綜合性方法。
基於ansys的結構強度混合可靠性分析方法，在利用我們常用的ansys軟體同時，結合蒙特卡羅法、響應面法及引數敏感分析的優點，優化輸入變數得到結構可靠性分析的響應面，並以此響應面替代建立的連桿有限元模型進行大量蒙特卡羅模擬得到可靠性分析結果，相比傳統響應面法能夠在得到同樣分析效果時具有更高的可靠分析效率，為利用ansys的可靠性分析提供了一種高效率分析的途徑。其中，靈敏度分析是一種確定各個隨機變數對輸出變數影響性質及大小的方法，因此研究結構可靠性靈敏度分析方法對工程設計和優化是必要的。下圖為混合可靠性分析路線；
而對於結構可靠性靈敏度分析方法主要有基於一次（二次）可靠度方法的近似解析法和基於mc的數值模擬方法。其中，近似解析法對非線性極限狀態方程只能得到近似的結果，而不能求解隱式功能函式問題。
而基於mc的數值模擬方法可以較精確得出可靠性靈敏度的分析結果，而且不受極限狀態方程數量、非線性程度以及是否顯式的影響，但對於工程結構中常遇到的小失效概率情況其計算效率相當低。低偏差抽樣方法致力於構造其積分誤差比平均誤差顯著要好的點集，其基本思想是用精選的確定低偏差點代替mc積分中的偽隨機數序列，從而極大地改善抽樣點的質量。若想求得同樣精度的估計值，低偏差抽樣方法可以大幅度減少抽樣點數目，提高計算效率。
換句話說，以同樣數目的抽樣點，低偏差抽樣方法可以得到更高精度問題的解。此外由於低偏差抽樣方法產生的是確定性點集，決定了其有確定性的誤差估計，從而避免了mc方法只能得到概率誤差的缺陷。為複雜結構的可靠性及可靠性靈敏度計算提供了新的有效的手段，對於大型工程結構能夠減少大量的有限元分析次數，從而大幅度提高計算效率。
依據響應面法發展而來一種可用於高溫結構可靠性分析的熱響應與響應量閾值均隨時間變化的時變響應面法。首先，通過引入結構各基本變數與時間的交叉二次函式並結合 box-behnken試驗設計建立結構熱響應量的時變模型；進而，以穩定為中間變數，建立結構響應量閾值與時間的函式關係，據此得到用隨機過程表示的時變極限狀態函式。具體給出了基本變數服從正態分佈情形下的結構時變可靠度計算方法。
另外對於結構時變可靠性問題，可分為兩類; 一是由於結構材料性質隨時間的退化而導致，如混凝土強度由於腐蝕、疲勞、裂縫的擴充套件而降低; 二是由於結構上的荷載隨時間變化，如溫度、海浪衝擊、交通荷載等．結構時變可靠性的計算方法與時不變可靠性的計算方法相比遠不成熟。目前已有的時變可靠性計算方法分為4 類: 時間離散法、時間綜合法、時間離散-綜合法及首次超越概率法; 目前研究中出現的新方法往往是根據具體實際情況，將傳統方法與新的工具結合，例如：
將動態bayes網路與傳統結構可靠性方法結合，採用gamma 過程作為結構抗力的退化模型，將gamma過程離散，建立退化結構的動態bayes網路，通過連續節點離散、連續節點消除，得到僅含離散變數的動態bayes 網路; 當出現新資訊時，可以利用bayes網路的精確推理實現結構時變可靠性的實時更新。
在目前各種新的結構可靠性分析方法不斷出現，如多項式數值逼近法、變數分解法等等，而總的來說都是從各個方面提高可靠性分析的準確性及計算效率。各種方法都會有侷限性，需要我們不斷在面對新的工程狀況時去探索更具有適應性的方法。
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