2014～2015學年度蘇教版小學四年級數學下冊教學計畫
一、教材簡析
本冊教材做了較大的變動和修改，共安排九個單元。其中「數與代數」部分包括《認識多位數》，《三位數乘兩位數》，《用計算器計算》，《運算律》，《解決問題的策略》等五個單元；「圖形與幾何」部分包括《平移、旋轉和軸對稱》，《三角形、平行四邊形和梯形》，《確定位置》等三個單元；此外安排有《整理與複習》單元。本冊教材安排的兩次實踐活動分別是《一億有多大》和《數字與值息》；修訂後的教材不再安排《找規律》單元，同時增設《探索規律》的活動，本冊教材安排探索和發現「多邊形的內角和」。
本冊教材沒有安排「統計與概率「部分的內容。
（一）教材編排內容
「數與代數」領域：《認識多位數》，《三位數乘兩位數》，《用計算器計算》，《解決問題的策略》等五個單元。
1. 《認識多位數》：是在學生認識了萬以內的數，並能正確讀、寫和比較萬以內數的大小，會進行相應的加、減、乘、除運算的基礎上，教學認識含有萬級和億級的數。
全單元包括：認識整萬數；認識含有萬級和個級的數；認識整億數；認識含有億級和萬級的多位數，用「萬」或「億」作單位表示較大的數，會比較兩個多位數的大小；會用四捨五入法求近似數。
2. 《三位數乘兩位數》：這是在學生掌握了兩位數乘兩位數、三位數乘一位數基礎上教學的。
內容分四段安排：先安排教學三位數乘兩位數的筆算；再安排教學常見的數量關係，會用復合單位表示單價和速度等；接著教學積的變化規律；最後教學乘數末尾有０的乘法筆算（包括口算幾百乘幾
十、幾百幾十乘幾十）。
3. 《用計算器計算》：主要引導學生認識計算器，會利用計算器進行大數目的計算；在本單元更重要的是利用計算器探索規律，幫助學生積累探索規律的經驗。
4. 《運算律》：探索並了解運算律（加法的交換律和結合律，減法的運算性質，乘法的交換律和結合律，乘法的分配率），會應用運算律進行一些簡便運算；會用加法和乘法的運算律解決如相遇問題之類的實際問題，進一步培養學生的應用意識和解決問題的能力。
5. 《解決問題的策略》：在解決問題的過程中學會用畫線段圖、直觀示意圖等方法整理資訊，能借助圖分析實際問題中的數量關係，逐步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識。
「圖形與幾何」領域：《平移、旋轉和軸對稱》，《三角形、平行四邊形和梯形》，《確定位置》等三個單元。
1. 《平移、旋轉和軸對稱》：進一步加深對平移，旋轉，軸對稱的特徵的認識；會在方格紙上將簡單圖形水平或者垂直平移或旋轉（90°），能把乙個軸對稱圖形補全。
2. 《三角形、平行四邊形和梯形》：認識三角形；掌握三角形三邊關係和三角形內角和，加深對三角形特徵的認識；三角形分類，認識等腰三角形和等邊三角形；認識平行四邊形的特徵，梯形的特徵，認識等腰梯形。
3. 《確定位置》：學會用數對表示位置或在方格紙上根據數對確定位置，感受數形結合的思想方法。
「實踐活動」：《一億有多大》和《數字與值息》。
1. 《一億有多大》：讓學生通過說一說、數一數、量一量、稱一稱等活動，推算數一億本練習本的時間、一億枚1元硬幣的高度、一億粒大公尺的重量，發展學生的數感，培養學生的推理能力。
2. 《數字與值息》：引導學生在觀察、比較、分析交流，了解數字資訊在日常生活中的廣泛應用，體會它們的實際價值，會自主設計編碼的方案，從而感受數字編碼的思想和方法，發展抽象概括能力和符號化思想。
「探索規律」：《多邊形的內角和》。
《多邊形的內角和》：引導並啟發學生利用三角形內角和是180°的知識，從簡單的情況想起，合理轉化，有序思考並抽象概括出多邊形的內角和的演算法，初步體會從特殊到一般的認識事物與解決問題的思想方法。
（二）教材的編排特點：
1、《平移、旋轉和軸對稱》
本單元是在三年級上冊初步認識平移、旋轉和軸對稱現象的基礎上，繼續教學平移、旋轉和軸對稱，教學的重點有兩個，一是認識平移、旋轉和軸對稱的特徵，能正確描述圖形的運動；二是能按要求在方格紙上將簡單圖形平移、旋轉90°，或將簡單的軸對稱圖形補全。為了突出教學重點，在實驗教材的基礎上，本次修訂對例題的結構進行了重新設計，主要有以下兩方面特點：
（1）充分尊重學生的已有知識和經驗，合理設定認知起點。
平移、旋轉和軸對稱都是圖形的全等變換，但由於運動方式不同，構成要素各異，學生認識和理解的難度也不同。為此，教材根據圖形運動的不同特點，在尊重學生既有經驗的同時，充分考慮學生學習中可能遇到的困難，合理設定認知起點，引導他們通過自主探索與合作交流，感知圖形運動的本質特徵。例如，認識圖形的平移時，教材直接呈現簡單圖形在方格紙上平移的過程，引導學生通過觀察和比較，確定圖形中對應邊或對應點的平移距離，掌握正確數出圖形平移距離的方法，獲得對圖形平移特徵的認識。
認識圖形的旋轉時，由於圖形的旋轉涉及旋轉中心、方向和角度等要素，學生理解起來有一定困難。教材適當降低了認知起點，引導學生結合小區門口轉杆開啟與關閉的例項，初步感知構成旋轉運動的要素，認識順時針旋轉和逆時針旋轉，再用抽象的圖形表示轉杆旋轉的過程，由此獲得對旋轉中心、旋轉角度的認識。
認識軸對稱圖形時，教材充分利用學生的已有知識和經驗，引導學生通過摺紙的操作進一步豐富對軸對稱圖形及其對稱軸的認識。這樣，基於學生己有知識和經驗，設定不同的認知起點，既為學生提供了合適的探索空間，又突破了認知難點，有利於學生在自主的活動中準確把握平移，旋轉和軸對稱的特徵，發展空間觀念。
（2）緊扣圖形運動的本質特徵，探索畫運動後圖形的方法。
會在方格紙上將簡單圖形平移、旋轉90°，或將簡單的軸對稱圖形補全，是數學課程標準規定的基本要求。而畫運動後圖形的關鍵是確定運動後圖形的頂點。教材無論是教學在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉，還是教學補全乙個簡單的軸對稱圖形，都緊緊抓住圖形運動的最本質特徵，引導學生通過自主的活動探尋畫運動後圖形的方法，並在這一過程中加深對圖形運動特徵的認識，積累圖形變換的經驗。
例如，教學畫旋轉後圖形時，教材在附頁中提供了與所旋轉圖形完全一樣的紙片，引導學生通過操作找到旋轉後圖形的頂點，再通過比較和交流，明確旋轉前後圖形對應邊之間的關係，學會畫旋轉後圖形的方法。這樣設計，有效突破了學生的認知難點，有利於學生在掌握方法的同時，強化對圖形旋轉特徵的認識。
2、《認識多位數》
本單元編寫時有以下特點：
（1）適時更新和充實一些現實而有趣的素材。隨著時代的發展，實驗教材中有許多素材已比較陳舊，不能客觀反映時代的脈動，也不能適應教學的需要。因此，教材精心選擇一些反映社會發展現狀的事實材料，如2023年我國芝麻、茶葉、油菜籽的產量等，以及與天文、地理、生命、環境等學科有關的材料，如人體內全部毛細血管的總長、地球到太陽的平均距離等，作為學生認識多位數的題材，引導學生聯絡具體的例項，認識和理解多位數的意義，感受大數目在日常生活和生產中的廣泛應用，增強用數學眼光觀察生活的意識，拓寬知識視野。
（2）加強多位數的大小比較。多位數大小比較與萬以內數大小比較的方法基本相同，學生有條件把萬以內數的大小比較方法遷移到多位數中來。但由於實驗教材僅在練習中安排一道相關的練習，容易被教師特別是年輕教師所忽視。
為了加強學生對數的順序的理解，本次修訂專門安排例題教學多位數的大小比較，引導學生自主經歷用不同方法解決問題的過程，並在此過程中掌握多位數的大小比較方法，以及整萬和整億數的改寫方法。
（3）借助數軸的直觀理解求近似數的方法。「四捨五入」法是求近似數的基本方法，但由於過程比較抽象，學生理解起來有一定困難。為了突破難點，教材改變了實驗教材的編排思路，先引導學生在數軸上描點表示數，再借助數軸的直觀，自主探索求乙個數近似數的方法。
這樣把抽象的數轉化為能直觀比較長度的線段，有利於學生理解「四捨」與「五入」的合理性，掌握求乙個數近似數的方法，感受圖形直觀在解決問題過程中的作用。
3、《三位數乘兩位教》
這部分內容主要引導學生經歷自主探索和掌握三位數乘兩位數的計算方法，把日常生活中同類數量關係抽象成數學模型的過程，系統掌握整數乘法運算的演算法，理解常見的數量關係，提高運算能力以及分析和解決問題的能力。具體地說，主要有以下個特點：
（1）經歷探索積的變化規律的過程。
積的變化規律是乘法運算中重要的規律之一。學生在以前的學習中，對乘數末尾有0的乘法已經積累了比較豐富的經驗，本單元安排積的變化規律，既是對學生己經積累的計算經驗的總結和概括，也為接下來學習和理解乘數末尾有0的乘法的簡便演算法提供必要的支撐。為此，教材的例4以「提出猜想------舉例驗證------獲得結論------應用拓展」為線索，引導學生自主經歷提出問題、發現規律的過程，並在這一過程中理解和掌握積的變化規律，體驗由簡單現象出發歸納出一般結論的過程，感悟歸納的思想方法，培養合情推理能力。
（2）經歷由現實問題抽象出常見數量關係的過程。
常見數量關係是描述現實生活中某一類數量關係的數學模型，具有一定的抽象性。而學生在日常生活中己經積累起來的具體數量關係，正是進一步抽象與概括的基礎。因此，教材強調讓學生自主經歷數量關係的抽象過程。
例2和例3分別呈現了和單價、速度有關的實際問題，引導學生利用已有的知識和經驗解決問題，並通過比較、分析和概括，把實際問題中具體數量關係抽象成能表示一類數量關係的數學模型。經歷這一過程，既可以幫助學生提公升對數量關係的理解水平，發展解決問題的能力，又有利於學生體驗數學抽象的一般過程。
4、《用計算器計算》
計算器的引入，不但解決了大數目計算的問題，而且有效拓展了學生研究數學的範圍，使一些具有特定結構且含有簡單規律的計算得以成為學生開展數學活動的素材。教材特別重視提供一些有趣的計算問題，引導學生通過觀察、比較、模擬和歸納，主動發現其中隱含的規律。而這樣的活動，既有利於培養學生積累探索和發現簡單數學規律的經驗，發展合情推理能力，又有利於學生體驗數學的結構美和形式美，感受數學的文化價值。
例如，教材的例3提供了一組被除數不變，除數依次是111、222、333…的算式，引導學生經歷探索規律的過程，初步體驗除法算式中商的變化規律，感受由特殊到一般的認識過程。再如，教材第43頁第6題是由我國古代神話傳說中的「洛書」改編而成的，根據九宮格中數字的排列規律可以寫出很多相等且對稱的加法算式，這樣的練習既有利於培養學生發現和提出問題的意識，又可以幫助學生感受數學的美妙與神奇，體驗數學的文化價值。
5、《解決問題的策略》
本單元的重點是畫圖描述和分析問題，主要引導學生經歷畫線段圖或示意圖描述條件和問題，借助圖形直觀分析數量關係的過程，體驗直觀圖形在解決問題過程中的作用，發展幾何直觀能力。
（1）教材注意選擇合適的實際問題作為體會策略價值的載體。
教材選擇了一些數量關係相對複雜，通合畫圖描述和分析的問題，引導學生在運用畫圖策略解決問題的過程中，初步學會畫線段圖或示意圖描述問題的方法，感受直觀圖示對分析數量關係、確定解題思路的作用。例如，教材的例1是一道己知兩個數的和與差，求這兩個數的實際問題。由於根據己知條件不能直接求出題目中任乙個未知數，而畫線段圖表示題意後，能清楚地看出兩個數的和與其中乙個未知數之間的關係，進而找到解決問題的思路。
這樣的問題，能更好地凸顯直觀圖示在分析數量關係過程中的作用，有利於學生感受畫圖策略的學習價值，形成運用畫圖策略解決問題的意識。
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