第二章原子的結構和性質
1、（南開99）在中心力場近似下，li原子基態能量為_____r, li原子的第一電離能i1=____r，第二電離能i2=_____r。當考慮電子自旋時，基態li原子共有_____個微觀狀態。在這些微觀狀態中，li原子總角動量大小|mj
(已知r=13.6ev，遮蔽常數）
2、（南開04）若測量氫原子中電子的軌道角動量在磁場方向（z軸方向）的分量值，當電子處在下列狀態時，值的測量值為的機率分別是多少？
3、在下表中填寫下列原子的基譜項和基支項（基支項又稱基譜支項，即能量最低的光譜支項）
4、（南開04）
（1）用原子單位制寫出h2+體系的schrodinger方程（採用固定核近似）。
（2）ti原子基態的電子組態為1s22s22p63s2**63d24s2，給出ti原子基態所有的光譜項（ ），其中光譜基項為（ ）
（3）氫原子中，函式所描述的狀態中，
① 其能量的平均值是
②角動量出現的機率為（ ）
③已知h原子某狀態的xz平面電子雲如圖所示，則該狀態所對應的量子數n=( ), l=( ),m=( ).
5、（南開03）
（1）寫出h2, he+的薛丁格方程（採用固定核近似）
（2）給出下列元素的基光譜支項 ①v( ②mn(
（3）是氫原子波函式，下列函式那些是的本徵態？如果是，請寫出本徵值。如不適，請填否
解： 6、(南開02年)
（1）he+離子處在表徵的狀態時，測量he+離子的能量，可能的測量值有①（ ）a.u. ②（ ）a.
u. 等兩種數值：這兩種數值出現的機率為在此狀態下he+離子能量的平均值為（）a.
u（2）co原子的基支項（或稱基光譜支項）為4f9/2，在此基支項中，co原子有多少個微觀狀態？（），在此狀態下co原子的總軌道角動量|ml|為（），co原子的總自旋角動量|ms|（），co原子的總角動量|mj|（）a.u。
（3）某類氫原子軌道電子雲的角度分布圖和徑向密度圖如下，該軌道是（ ）
7、求歸一化的氫原子軌道所描述的能量e的平均值（ ）及角動量z分量mz的平均值（ ）
8、（南開93年）
（1）在核固定近似下，[he-h]+分子離子體系中，電子運動的schrodinger方程為（用原子單位制表示）
（2）若有氫原子的波函式
其中（）是氫原子哈密頓算符的本徵函式，
（）是角動量z分量算符的本徵函式
（3）對1s12s1電子組態，其總自旋角動量大小可為（），
總自旋角動量z分量可為（）
（4）給出v（原子序數為23）原子的光譜基項
9、（南開05 ）
(1)氫原子**z軌道算符本徵值為（） a.u
a -1/18 b -1/9 c -2/3 d -1/2
(2) 氫原子**z軌道徑向分布圖[d(r)]為（ ）
(3) fe的電子組態為[ar]3d64s2，其光譜基項為( )
a. 5d4 b. **2 c. 5d0 d.1s6
(4)下列光譜項不屬於p2組態的是()
a. 3s b. ** c. 1d d.1s
10、（南開89年 ）
（1）寫出p1組態的光譜項和光譜支項( )
（2）寫出p2組態的光譜項和光譜支項( )
（3）推測2p1**1組態的光譜項( )
11、（南開94）
（1）氫原子電子雲等密度曲線圖中標出a,b,c,d四點，請按電子機率密度由大到小的順序列出四點，並用大於或等於號（ ）
（2）氫原子2s態的徑向分布圖中標出a,b,c,d四點。請按包含相應點的單位厚度球殼內電子出現的機率由大到小的順序列出這四點。（ ）。
(3)屬於第二週期的兩種元素的基譜項分別為(1) **0 (2) **2, 指出各基譜項所對應的原子（1）（ ）（2）（ ）半充滿前j小的是基譜支項( )，半充滿後j大的是基譜支項( )
12、（南開92）
按能量由高到低的順序寫出s原子基態的全部光譜支項，硫原子電子組態共有多少個微觀狀態？
13、（北京師範大學94）
（1）多電子體系schrodinger方程中n個電子排斥勢能項可寫成（ ）
（2）下列那個光譜項不屬於p1d1組態( )
a. 1s b. 1d c. 1p d. 3f e. 3d
14、（北京師範大學96）
多電子原子光譜項3f的簡併度（包含的微觀狀態數）是( )
a. 7 b. 21 c. 2 d. 3
15、（北京師範大學95）
在下列函式中，算符的本徵函式是（ ）
16、（北京師範大學2000）
氫原子軌道的角度部分是，且徑向有乙個節面。求e, m2, mz
17、（清華）
(1) 根據原子光譜選擇原則，那組躍遷能發光( )
(2) 已知氫原子，求該原子軌道徑向分布函式極大值和節點的半徑是多少？機率密度的極大值半徑是多少？
18．（南京大學2000）
指出h原子在下列三組情況中，兩種狀態的物理性質有何不同
a.ψ100和ψ200 b.ψ200和ψ210 c. ψ211和ψ21-1
19（南京大學2001）
1 對於o原子基態電子組態，能量最低的光譜支項為（）
a.1s1 b. **1 c. **2 d. **1
②h原子**z軌道的徑向節面數為( )
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
③完成下列計算
氫原子1s軌道上電子距原子核的平均距離為多少？
20.(軍事科學院)
①某原子殼層電子組態為4s13d1原子光譜項為( )，基譜項為( )。
21．（軍事科學院92）
試證明下列波函式對電子的交換作用是反對稱的
22.(中山2000)
① s1p2組態的基譜支項為( )
（a）4p1/2 (b)4p5/2 (c) 4d1/2 (d) 4d5/2
②已知徑向分布函式d(r)，電子出現在半徑r=x nm, 厚度為1nm的球殼內的機率p為 ( )
(a) p=d(x+1)-d(x) (b)
(c) p=d(x+1d)
23(東北師大98)①pp組態的原子光譜項是什麼？
②氫原子的
基態歸一化的波函式為，求該基態的能量（10分）。
③寫出li2+的schrodinger方程，比較2s,2p態能量高低（10分）
24．（東北師大99）類氫離子在n≤3範圍內有多少中能量狀態？
若考慮自旋，共有多少種微觀狀態？
25．（東北師大2000）
①某粒子的運動狀態為，該態是否為的本徵態
2 寫出定核近似下li2 分子的完整的schrodinger方程（原子單位），並說明各項物理含義。（10分）
③若be3+中電子能量恰好等於h原子中的1s電子能量，那麼電子處於什麼可能狀態？
26.(北大91)
①寫出li+離子的schrodinger方程，按照slater遮蔽常數計算其基態的能量。（8分）
②h原子2p態的軌道角動量沿磁場方向的分量數值應為多少？
③已知徑向分布函式為d（r），則電子出現在內徑r=x nm,厚度為1 nm的球殼內機率為何？
27（北大93）
①氫原子d1s的極大值在( )處
②3dxy軌道角動量為( )
③mn原子的基態光譜支項為( )
28（北大94）h原子的2pz態的波函式為
(a) 計算該狀態的軌道能e
(b) 計算軌道角動量的絕對值
(c) 計算角動量與z軸的夾角θ
29．（北師大96）下列三個原子中2s電子能量最低的是(b)
a. h b. he+ c. he (1s12s1)
30. (北師大95)
ca（鈣原子）的前兩個激發態為4s14p1和4s13d1，請匯出這兩個激發態的光譜項和光譜支項，並根據選擇定則 ：
解釋下圖示意的鈣原子發射光譜的部分譜線
結構化學第二章習題周公度
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