設計計算書
作品名稱:天梯
參賽隊伍：lucifer
參賽選手：王子哲、袁晨迪、陳鵬
目錄1. 概述3
2. 結構設計方案說明3
3. 結構幾何與材料屬性說明4
4. 結構在規定荷載作用下的效應計算 ......5
1．概述
本次結構競賽要求設計並製作乙個房屋模型，用以承受附加鐵塊載重，並抵抗振動台所產生的**作用，在綜合考慮結構承受荷載能力和**波影響下的穩定性的基礎上判定結構的效率。因此對於本次競賽，我們計畫運用空間結構的構造原理，並結合已經學過的材料力學、結構力學等相關的力學知識，從而設計出一種材料消耗相對較少，同時結構剛度及強度均滿足競賽要求的結構模型。但由於大賽本身對於結構的幾何形狀有了一定的規定，限定了結構最大高度和每層層高，參考了一些資料後，我們發現空間桁架具有穩定性好、對材料性質運用充分、易於製作等優點，結合結構的抗震性要求和荷載承受能力，我們認為空間桁架應是較為理想的選擇。
整體結構如圖所示
2．結構設計方案說明
由於本次競賽的**波載入是在單方向上載入，但載入方向將會根據抽籤結果決定，故為了保險起見，我們將結構設計為中心對稱、四面均相同的形狀，即俯檢視中每層均為正方形，以達到各向同性的目的。根據降低結構重心以提高結構整體的穩定性的思路，我們採用了上小下大的結構，並在上下不同層採用不同截面形狀的桿件，其中最下層柱桿選用空心組合杆，即4根木桿膠粘而成的組合杆，而在頂層由於承重以及自重較小，故採用單根木桿，並減小樓層面積，從而減輕自重，充分實現結構的效率最大化。這樣設計能夠將結構自重集中於下部，降低結構重心。
同時出於降低重心的考慮，我們決定把荷載主要放於第
二、三層，而使用組合柱桿的第
二、三層由於恰能承受較多荷載。為了加固柱腳和地板之間、柱桿和柱桿之間的連線，我們還特意裁剪了適當尺寸的三角片貼於連線處，以增強連線處的強度，使之更加牢固。
結構共三層：最底層高度24cm，其餘兩層都是22cm，由於在最底層軸力較大，為了防止壓桿失穩，我們採用l型杆加強。
三．結構幾何和材料屬性的確定
根據比賽要求，組委會提供的材料包括：
(1) 木材：用於製作結構構件。尺寸：
長度1000mm，截面有50mm×1mm、2mm×2mm、2mm×6mm、6mm×6mm；效能參考值：順紋彈性模量1.0×104mpa，順紋抗拉強度30mpa。
(2) 502膠水：用於構件之間的連線、模型與底板的連線。
(3) 熱熔膠：用於鐵塊的固定。
(4) 模型固定底板：厚度約6mm的木板，長與寬分別為29公分與29公分。底板上除組委會預設的孔洞外，嚴禁參賽隊伍另行鑽孔。
載入時提供統一規格的鐵塊，鐵塊的長、寬、高約分別為6.0cm、4.5cm與3.2cm，重量為675g
結構正檢視如圖所示
不同處的木桿由於受力不同，採用不同的截面：
a杆,d杆，梁杆利用6x6的實心杆，斜撐利用6x2的木條，b,c杆由於承載較大，我們採用較獨特的杆，利用4根6x2的木條結合成杆，如圖所示，此杆抗壓抗彎能力均很強。
四．結構在規定荷載作用下的效應計算
1、利用sap軟體分析靜止的結構在荷載下的內力與變形
由於本結構為空間結構，涉及桿件較多，具有多次超靜定的特性，通過手工計算較難精確的計算得結構的變形，故利用sap軟體進行分析，得到結構的變形，軸力圖，彎矩圖等重要資訊。
2、分析假定
（1） 結構分析模型的約束取在底板上。模型結構的節點固定於厚度約6mm的木板，長與寬分別為29公分與29公分的底板上，底板固定於振動台上上。因此，約束取為理想固接約束。
（2）所有結構構件均在彈性範圍內工作，即計算時不考慮結構的材料非線性。
（3）所施加的荷載為：
每個質量塊的重量為675g，在豎向荷載作用下對結構進行分析。鐵塊質量通過等效密度平攤到每層的板上.
鐵塊放置方式：
第三層（最頂層）：
第二層：
第一層：
前兩層鐵塊布置方式疊加且12塊在下，4塊在上部
在布置的質量塊數目保持不變的情況下，對結構的x方向施加el centro_ns波，該**波是2023年5月18日美國imperial山谷**（m7.1）在el centro台站記錄的n-s向加速度時程資料，其原始記錄全部波形長54秒，各資料點的時間間隔為0.02s，加速度峰值大小為341.
7gal。
圖3 el centro_ns波原始記錄
3、位移計算結果
豎向荷載單獨作用
在鐵塊質量通過等效密度平攤到每層的板後，作用下的整體結構變形如圖所示。
變形圖可見，整體結構變形較小，較符合要求
彎矩圖軸力圖
最下層軸力較大，因此採用l型杆來加固。
豎向荷載+**作用計算結果
關於結構橫向側位移，我們採用每一層具有代表性的幾個點和杆來觀測整體每層的側位移。
第二層端點的側位移時程曲線
底杆的側位移時程曲線
第三層端點的側位移時程曲線
第三層中點的側位移時程曲線
頂部端點的側位移時程曲線
頂部中點的側位移時程曲線
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