材料力學
一、基本概念
1 材料力學的任務是：研究構件的強度、剛度、穩定性的問題，解決安全與經濟的矛盾。
2 強度：構件抵抗破壞的能力。
3 剛度：構件抵抗變形的能力。
4 穩定性：構件保持初始直線平衡形式的能力。
5 連續均勻假設：構件內均勻地充滿物質。
6 各項同性假設：各個方向力學性質相同。
7 內力：以某個截面為分界，構件一部分與另一部分的相互作用力。
8 截面法：計算內力的方法，共四個步驟：截、留、代、平。
9 應力：在某面積上，內力分布的集度(或單位面積的內力值)、單位pa。
10 正應力：垂直於截面的應力(σ)
11 剪應力：平行於截面的應力( )
12 彈性變形：去掉外力後，能夠恢復的那部分變形。
13 塑性變形：去掉外力後，不能夠恢復的那部分變形。
14 四種基本變形：拉伸或壓縮、剪下、扭轉、彎曲。
二、拉壓變形
15 當外力的作用線與構件軸線重合時產生拉壓變形。
16 軸力：拉壓變形時產生的內力。
17 計算某個截面上軸力的方法是：某個截面上軸力的大小等於該截面的一側各個軸向外力的代數和，其中離開該截面的外力取正。
18 畫軸力圖的步驟是：
①畫水平線，為x軸，代表各截面位置；
②以外力的作用點為界，將軸線分段；
③計算各段上的軸力；
④在水平線上畫出對應的軸力值。（包括正負和單位）
19 平面假設：變形後橫截面仍保持在乙個平面上。
20 拉（壓）時橫截面的應力是正應力，σ=n/a
21 斜截面上的正應力：σα=σcosα
22 斜截面上的切應力： α=σsin2α/2
23 胡克定律：桿件的變形時與其軸力和長度成正比，與其截面面積成反比，計算式△l=nl/ea（適用範圍σ≤σp）
24 胡克定律的微觀表示式是σ=eε 。
25 彈性模量（e）代表材料抵抗變形的能力（單位pa）。
26 應變：變形量與原長度的比值ε=△l/l（無單位），表示變形的程度。
27 泊松比（橫向變形與軸向變形之比 ）μ=∣ε1/ε∣
28 鋼（塑）材拉伸試驗的四個過程：比例階段、屈服階段、強化階段、勁縮階段。
29 比例極限σp ：比例階段的最大應力值。
30 屈服極限σs ：屈服階段的最小應力值。
31 強化極限σb ：斷裂前能承擔的最大應力值。
32 脆、塑材料的比較：
①脆材無塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。
②脆材對應力的集中的反應敏感，塑材不敏感。。
33 應力集中：在形狀變化處，應力特別大的現象。
34 延伸率：拉斷後，變形量與原長的比值 (δ=△l1/l，≥5%為塑材)
35 冷作硬化：進入強化階段後，解除安裝再重新載入，比例極限增大的現象。
36 比較哪種材料的強度高，塑性好，彈性強？
37 下圖結構中，哪個桿件應該用塑性材料？哪個桿件應該用脆性材料？
38 極限應力σjx：失去承載能力時的應力。
39 許用應力〔σ〕:保證安全允許達到的最大應力。
40 安全係數 n=σjx /〔σ〕
41 強度條件：σ≤〔σ〕
42 計算思路：外力內力應力。
43 超靜定問題：未知力多於平衡方程個數的問題（用平衡方程不能或不能全部計算出構件的外力）。
44 計算超靜定問題：除平衡方程以外，更需依據變形實際建立補充方程。
45 剪力：平行於截面的內力（q），該截面稱作剪下面。
46 單剪：每個釘有乙個剪下面。
雙剪：每個釘有兩個剪下面。
47 單剪時的剪力：q=p/n，n是釘的個數，p是外力。
雙剪時的剪力：q=p/2n。
48 擠壓力：兩構件相互接觸面所承受的壓力。（pjy）
49 單剪時的擠壓力pjy=p/n
雙剪時的擠壓力pjy=p/n
50 擠壓面積的計算：ajy=t*d
51 剪應力的強度計算： ≤〔 〕
52 擠壓力的強度條件：σjy≤〔σjy〕
三、扭轉
53 外力偶矩的向量方向與桿件的軸線重合時桿件發生（扭轉）變形。桿件的兩個相鄰截面發生繞軸線的相對轉動。
54 傳動軸所傳遞的功p(kw)，轉速n(r/min),則此外力偶矩為me=9.549p/n(n*m)。
55 扭轉變形時，桿件橫截面上的內力稱扭矩 。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。
56 兩正交線之間的直角的改變量（ ），稱為剪應變。表示剪下變形的嚴重程度。
57 剪下胡克定律τ=g ，式中g稱為材料剪下彈性模量。
58 薄壁扭轉構件橫截面上某點的剪應力 n δ，式中為圓形橫截面包圍的面積，δ為該點處的壁厚。
59 ip=∫aρda稱為截面的極慣性矩 。
四、彎曲應力：
60 梁彎曲時，作用線與橫截面平行的內力，稱為剪力 。數值上等於該截面之左側或右側梁上各個橫向外力的代數和，繞截面順轉的力為正。
61 梁彎曲時，作用面垂直於軸線的內力偶矩，稱為彎矩。數值上等於該截面之左側或右側梁上各個外力（包括力偶）對截面力矩的代數和，使截面處產生凹變形的力矩為正。
62 無均布載荷梁段，剪力為水平直線 。
無剪力（零）的梁段，彎矩為水平直線 。
63 在集中力作用的截面，剪力圖上發生轉折 ， 在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發生躍變 。
64在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發生在q=0 ，集中力偶兩側、懸臂梁根部及集中力作用的截面上。
65 iz=∫ayda稱為截面的軸慣性矩。式中y是微面積da到中性軸的距離。
66中性軸通過截面的形心，是拉壓區的分界線。
五、彎曲時的位移
67 撓度是梁彎曲時橫截面的形心在垂直於梁軸線方向的位移 。
68 轉角是梁變形時橫截面繞其中性軸旋轉的角度。
69 梁的撓曲線近似微分方程eiy』』= - m(x)。
六、超靜定問題
70 使用靜力平衡方程不能求出結構或構件全部約束力或內力的問題。
71 多餘約束力：
解除維持構件平衡的多餘約束後，以力代替該約束對構件的作用力。
72 變形協調方程
多餘約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。
七、應力狀態和強度理論
73 應力狀態：
受力構件內部一點處不同方位截面應力的集合。 74 單元體：圍繞構件內一點處邊長為無窮小的立方體。
75 主平面：單元體上剪力為零的截面。
76 主應力：主平面上的正應力。
77 應力圓：
單元體上不同方位上的正應力與剪應力值與截面方位的對應圖。
78 二向應力狀態下，應力圓的圓心座標為（（σx+σy）/2,0）；半徑為√〔（σx-σy）/2〕+ x。
79 二向應力狀態下，最大主應力為：圓心座標+ 半徑，最小主應力為：圓心座標-半徑。
80 廣義胡克定律：
εx=1/e〔σx-μ(σy+σz)〕
81 相當應力：
σeq1=σ1 σeq2=σ1-μ（σ2+σ3）
σeq3=(σ1-σ3)/2
σeq4=√1/2〔（σ1-σ2）+（σ2-σ3）+（σ3-σ1）〕
八、組合變形
82 斜彎曲 σmax=my/wy+mz/wz (矩形截面)
83 拉(壓)彎組合 δ=n/a±m/w （拉加壓減）。
84 彎扭組合：σ=m/wz, n wp,
σ1，3=σ/2±√(σ/2)+ 。
85 截面核心：壓力作用線通過此區域，受壓杆橫截面上無拉應力。
86 彎矩扭合構件選用空心圓形截面比較合理。
九、壓桿穩定
87 穩定性：受壓桿件保持原有直線平衡形式的能力。
88 臨界力pcr：受壓桿件能保持穩定的最大壓力。
89 長度係數：桿件固定情況對穩定性的影響係數。
90 慣性半徑：軸慣性矩除以截面積再開方，其值的大小反應桿件的粗細。
91 柔度λ：桿件相當長度與慣性半徑的比值。
82 臨界應力：臨界力除以截面積為σcr=pcr/a，臨界應力小於比例極限σp是尤拉公式應用的條件。
93 臨界柔度λp =π√e/σp 。
94 穩定計算：（由實驗得出）壓力p與折減係數的對應關係；
p/a≤ф〔σ〕。
95 提高穩定措施：①環形截面；②減小長度；③固定牢固。
十、動荷載及交變荷載
96 動荷係數:因構件有加速度，致使內力或應力增大的倍數： 受鉛垂衝擊時的kd=1+√1+2h/△st 。
97 動荷應力：σd=kdσst , 動荷位移：△d=kd△st 。
3 疲勞破壞：構件長時間在交變應力作用下發生的破壞十
一、能量法
98 應變能：
在外力作用下，儲存在構件內的彈性變形能。
99 構件的應變能普遍公式：u=nl/（2ea）、mnl/（2gip）、ml/（2ei）
100 功能原理：外力對構件所做的功等於貯存在其內的應變能。
101 單位載荷法：桿件在某點處的位移，等於在此處加上單位力後產生實位移所做的功，即位移：
m*m0/ei)dx，又稱摩爾定理。
102 卡氏第二定理：
構件應變能對某個力的偏導數，等於結構在此力方向上的位移。
103 廣義力與位移，力與線位移對應，力偶與角位移對應。
104 附加力法：虛構乙個力（以字母代替），應用卡氏第二定理計算位移，最後令該虛構力會為零，得到該虛構力處位移的方法。
材料力學概念
截面尺寸改變的越激烈 角越尖 孔越小，應力集中的程度就越嚴重。剪下的特點 作用於構件某一截面兩側的力，大小相等，方向相反且相互平行，使構件的兩部分沿這一截面發生相對錯動的變形。擠壓 連線件和被連線的構件之間，必將在接觸面上相互壓緊。三個彈性常量 彈性模量e 泊松比u 切邊模量g。切應力雙生定理 在單...
材料力學效能概念
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材料力學基本概念
一 基本概念 1 材料力學的任務是 研究構件的強度 剛度 穩定性的問題，解決安全與經濟的矛盾。2 強度 構件抵抗破壞的能力。3 剛度 構件抵抗變形的能力。4 穩定性 構件保持初始直線平衡形式的能力。5 連續均勻假設 構件內均勻地充滿物質。6 各項同性假設 各個方向力學性質相同。7 內力 以某個截面為...