第二章整式的加減
2.1 整式
在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作或省略不寫.例如，100×t 可以寫成100t或100t.
分析:船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：
順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；
逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.
用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關係簡明地表示出來.
這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式.
單獨的乙個數或乙個字母也是單項式.
單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數.
單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面.
乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
對於單獨乙個非零的數，規定它的次數為0.
用字母表示數後，同乙個式子可以表示不同的含義.
像這樣，幾個單項式的和叫做多項式.其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項.
多項式裡，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.
單項式與多項式統稱整式.
2.2 整式的加減
注意分配律的使用：
100t-252t
=[100+(-252)]t
=(100-252)t.
所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項. 幾個常數項也是同類項.
因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合併.
把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項.
合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母連同它的指數不變.
通常我們把乙個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（公升冪）的順序排列，如-4x+5x+5也可以寫成5+5x-4x.
分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項合併，然後再求值，這樣做往往可以簡化計算.
去括號時符號變化的規律：
如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；
如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反.
我們可以利用上面的去括號規律進行整式化簡.
上面研究了合併同類項、去括號等內容，它們是進行整式加減運算的基礎.
整式加減的運算法則：
一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項.
先將式子化簡，再代入數值進行計算比較簡便.
2019人教版七年級數學上冊第一單元知識點
0是正數和負數的分界點 原點是數軸的 基準點 分數或小數也可以用數軸上的點表示.歸納一般地，設a是乙個正數，則數軸上表示數a的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度 表示數 a的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度.1.2.3 相反數 歸納一般地，設a是乙個正數，數軸上與原點的距離是a 的...
七年級數學上冊知識總結人教新課標版
七年級數學 上 知識點 人教版七年級數學上冊主要包含了有理數 整式的加減 一元一次方程 圖形的認識初步四個章節的內容.第一章 有理數 知識框架 二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，也...
2023年人教版七年級數學上教學計畫
壩鎮中心學校 2014 2015學年度第一學期 七年級數學科教學 工作計畫 制定人 李德勝 2014年 8月 2014 2015 學年度第一學期 七年級 1 2 班數學科目教學計畫 一 基本情況分析 1 學生情況分析 這學期我承擔七 1 2 兩班的數學教學，這些學生整體基礎參差不齊，小學沒有養成良好...