第一單元：小數加減法：
☆知識點1：小數的意義：分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。
典型題目：1、塗色表示小數。解題要點：
假如把一整個正方形看做單位「1」，平均分成10份，每份表示0.1，平均分成100份，每份表示0.01,反之10個0.
01組成乙個長條，表示0.1。100個0.
01組成乙個正方形即1。
★例：2、在數軸上找出小數解題要點：先看兩個數之間被平均分成了幾份，每乙份表示的是多少，再去數一數，表示了這樣的幾份。
★例：2.3到2.
4相差了0.1，將0.1平均分成10份，每份是0.
01，從2.3數過去，第一小格表示2.31。
數過去3格就是2.33。同樣的道理，下面這題，1.
26到1.27之間被平均分成了10小格，每小格表示的是0.001，從1.
26數過去7格就是1.267
3、分數與小數的互化解題要點：分母是10的分數化成小數時一位小數，分母是100的分數化成小數是兩位小數，分母是1000的分數化成小數是三位小數。反之成立。
★例：分母是100的分數，表示是兩位小數，7只有一位，要在前面用0補足。
4、單位轉化。解題要點：先看兩個單位之間的進率是多少，再看時大單位化小單位還是小單位化大單位。
大單位化小單位用乘法，乘進率，小數點向右移動。小單位化大單位用除法，除以進率，小數點向左移動。
★例：24分=（0.4）時，解題思路：
分是小單位，時是大單位，小單位化大單位用除法，除以進率，分和時的進率是60，24÷進率60=0.4，所以答案是0.4，同時我們發現，大的單位前面的數字比較小，小的單位前面的數字比較大。
這就叫大單位小數字，小單位大數字。
☆知識點2：小數的讀法與寫法。乙個小數分成三部分：整數部分，小數點，小數部分。整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分是幾就讀幾，有幾個0就讀幾個零。
☆知識點3：小數的組成（3種說法）：以1.
325為例：a、1.325由1個1，3個0.
1和2個0.01，5個0.001組成。
3在十分位上，表示3個0.1 b、,1.325由1325個0.
001組成。 c、用乘法算式來表示數的組成。1.
325=1+3×0.1+2×0.01+5×0.
001組成。
☆知識點4：數字順序表（書p7）
注意數字，位數和計數單位的不同。數字是指數所在的位置，如個位，十位，十分位，百分位........，通常後面都帶了「位」這個字。
位數是指乙個數有幾位，如1是一位數，10是兩位數，1.9是一位小數，1.39是兩位小數。
計數單位是指個，十，百，千....。
典型題目：
1、計數單位之間的進率：（4)解題要點：相鄰計數單位之間的距離是10，隔乙個計數單位之間的距離是100，隔兩個計數單位之間的進率是1000
2、按要求寫數3)解題要點：注意看清題意，做到不少數，不添數。
3、小數的大小比較和按要求排列順序：解題要點：先比較整數部分，整數部分大的數就大，再比較小數部分的十分位，十分位大的數就大，一樣再看百分位........
★例：比較3.45和3.49的大小，先比整數部分，3和3一樣大，然後比十分位上的4，也是一樣大，然後比5和9，5<9，所以3.45<3.49.
☆知識點5:小數的基本性質：小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。注意末尾和小數點後面的區別。
典型題目：1、數的改寫。解題要點：看清題目要求，在小數的末尾添0。
2、數的化簡。解題要點：看清題目要求，在小數的去掉0。
☆知識點6：小數加減法。小數加減法和整數加減法的聯絡區別：
相同：相同數字對齊。不同：
整數只要末尾對齊，小數卻要小數點對齊，相同數字對齊。小數得數末尾的0在寫橫式最終答案時可以省略，整數不可以。
典型題目：解題要點：小數點對齊，如果小數的位數不同，可以在末尾添0補足後計算。
☆知識點7：簡便計算：整數加減法的運算定律對小數同樣適用。目的是湊整，加快計算速度。
常見的有：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律a+b+c=a+(b+c) 連減a-b-c=a-(b+c)
二、第一、三單元：小數乘除法
☆知識點8、積的擴大縮小規律：
1、 積的擴大縮小規律：
1）在乘法裡，乙個因數不變，另外乙個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。
★例：如：乙個因數擴大10倍；另乙個因數不變，積也擴大10倍。
乙個因數縮小100倍；另乙個因數不變，積也縮小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25
擴大100倍不變擴大100倍
625 × 37 = 23125
2）在乘法裡，乙個因數擴大a 倍，另外乙個因數擴大（或縮小）b倍，積就擴大（或縮小）a×b倍。
★ 例：6.25 × 0.3 = 18.75
擴大100倍擴大10倍擴大1000倍
625 × 3 = 18750
3）在乘法裡，乙個因數縮小a 倍，另外乙個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。
★ 例： 625 × 3 = 1875
縮小100倍縮小10倍縮小1000倍
6.25 × 0.3 = 1.875
4）在乘法裡，如果乙個因數擴大10倍、100倍、1000倍…，另外乙個因數縮小10倍、100倍、1000倍…，那麼積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。
★ 例：625 × 3 = 1875
縮小100倍擴大10倍 ∵100>10∴是縮小。100÷10=10。所以縮小10倍
6.25 × 30 = 187.5
☆知識點9、積不變規律： 在乘法裡，乙個因數擴大a 倍，另外乙個因數縮小a倍，積不變。
☆知識點10、小數乘整數計算方法：
1）先把小數看成整數2）按整數乘法乘法法則計算出積3）看被乘數有幾位小數點，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。4）若積的末尾有0可以去掉
☆知識點11、小數乘小數的計算方法：
1）先把小數看成整數2）按整數乘法乘法法則計算出積3）看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。
計算結果發現小數末尾有0的，要先點小數點，再把0去掉。順序不可調換。
★例：1.8×0.
92按整數乘法計算時，1.8是一位小數，把它擴大10倍，看作18；0.92是兩位小數，把它擴大100倍，看作92，18×92＝1656，這樣積就擴大1000倍，要得到原式1.
8×0.92的積，就要把1656縮小1000倍，所以就從1656右邊起數出三位，點上小數點，即1.8×0.
92＝1.656。
☆知識點12、小數點的位移規律：
把乙個小數擴大10倍、100倍、1000倍、……只要把小數點向右移動一位、兩位、三位……位數不夠時，要用「0」補足。
把乙個小數縮小10倍、100倍、1000倍、……只要把小數點向左移動一位、兩位、三位……位數不夠時，要用「0」補足。
數小數點的方法：1、數數字2、數間隔
積的小數字數等於兩個因數的小數字數之和。
★例： 0.56 × 0.04 = 0.0224
兩位小數兩位小數四位小數
☆ 知識點13、乙個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。乙個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
★例：328×0.8＜328328×1.8＞328
相同相同
∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ， ∴328×1.8＞328
乙個數（0除外）除以大於1的數，商比原來的數小。乙個數（0除外）除以小於1的數，積比原來的數大。
☆知識點14、小數的四則混合運算和整數相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號裡的。
乘法的交換率、結合率、分配率同樣適用於小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。
乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c
☆知識點15、積的近似數：保留a位小數，就看第a+1位，再用四捨五入的方法取值。
得數保留整數：表示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位，看千分位上的數；……
★2.0表示精確到十分位，2表示精確到個位，2.0比2更接近準確數，所以末尾的0不能去掉。
☆知識點16、要學會根據具體情況選擇「四捨五入」法，「進一法」和「去尾法」，取近似值。人民幣的計算，我們一般精確到分，保留兩位小數。
(1)按題目要求用「四捨五入法」保留一定的小數字數，求積的近似值。
★例：1.6×0.38≈0.61(得數保留兩位小數)
保留兩位小數就是精確到百分位，看小數點後第三位，千分位上是8，>5所以要向前一位進1,0+1=1，所以是0.61
(2)按實際需要用「四捨五入法」保留一定的小數字數，求積的近似值。
★例：一種蘋果每千克1.44元，買3個蘋果1.67千克。應付多少元?
1.44×1.67＝2.4048≈2.40(元)
答：應付2.40元。
生活中人民幣最小單位常常是「分」，因此以元為單位一般保留兩位小數。
（3）做衣服的是時候不管小數部分是多少，都要捨去，因為沒有衣服不能做半套。所以要用「去尾法」，運送物品算次數的時候要用「進一法」，因為不管剩下多少都要在運一次。
2023年第五章 營運資金管理 完整版
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