高一數學必修4第
一、二章知識點
第一章三角函式
2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．
第一象限角的集合為
第二象限角的集合為
第三象限角的集合為
第四象限角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在軸上的角的集合為
終邊在座標軸上的角的集合為
3、與角終邊相同的角的集合為
4、長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度的角．
5、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數的絕對值是．
6、弧度制與角度制的換算公式：，，．
7、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．
8、設是乙個任意大小的角，的終邊上任意一點的座標是，它與原點的距離是，則，，．
9、三角函式在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，
第三象限正切為正，第四象限余弦為正．
10、三角函式線：，，．
11、同角三角函式的基本關係： ； ．
12、函式的誘導公式：
，，．，，．
，，．，，．
口訣：函式名稱不變，符號看象限．
，．，．
口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．
13、函式的圖象
①函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
②函式的圖象上所有點的橫座標伸長（縮短）到原來的倍（縱座標不變），得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函式的圖象；再將函式的圖象上所有點的縱座標伸長（縮短）到原來的倍（橫座標不變），得到函式的圖象．
14、函式的性質：
振幅：；週期：；頻率：；相位：；初相：．
函式，，
15、正弦函式、余弦函式和正切函式的圖象與性質：
第二章平面向量
16、向量：既有大小，又有方向的量． 數量：只有大小，沒有方向的量．
有向線段的三要素：起點、方向、長度．
零向量：長度為的向量．單位向量：長度等於個單位的向量．
相等向量：長度相等且方向相同的向量
平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．
17、向量加法運算：
三角形法則的特點：首尾相連．
平行四邊形法則的特點：共起點．
三角形不等式：．
運算性質：交換律：；
結合律：； ．
座標運算：設，，則．
18、向量減法運算：
三角形法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．
座標運算：設，，則．
設、兩點的座標分別為，，則．
19、向量數乘運算：
實數與向量的積是乙個向量的運算叫做向量的數乘，記作．
；當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反；當時，．
運算律： ； ； ．
座標運算：設，則．
20、向量共線定理：向量與共線，當且僅當有唯一乙個實數，使．
設，，其中，則當且僅當時，向量、共線．
21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使．
（不共線的向量、作為這一平面內所有向量的一組基底）
22、平面向量的數量積：
．零向量與任一向量的數量積為．
性質：設和都是非零向量，則．當與同向時，；當與反向時，；或． ．
運算律： ； ； ．
座標運算：設兩個非零向量，，則．
若，則，或． 設，，則．
設、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
第三章三角恒等變換
24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
； ；； ；
（）；（）．
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2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 已知是第幾象限角，確定...
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高一數學必修4知識點總結及小練習 第一部分 三角函式 三角函式內容規律 三角函式看似很多，很複雜，但只要掌握了三角函式的本質及內部規律就會發現三角函式各個公式之間有強大的聯絡。而掌握三角函式的內部規律及本質也是學好三角函式的關鍵所在.1 三角函式本質 三角函式的本質 於定義，如下圖 根據上圖，有 s...
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第一章三角函式 2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 長度等...