一、由外力直接繪製軸力圖
例5.4 如圖5.18(a)所示為一繩子受力圖，右端固定，試繪製該繩的軸力圖。
解根據外力直接繪製軸力圖（見圖5.18(b)），繪圖分析過程及步驟如下。
從左向右繪製，始終取右邊部分為研究體。在截面a有集中力f1，使研究體拉伸變形，故軸力在此截面向正方向發生突變，軸力突變大小為集中力f1大小，此時 fn=（0+500）n=500 n；在ab段沒有外力，故軸力不變；在截面b有集中力f2，使研究體受拉伸變形，故軸力在此截面向正方向發生突變，軸力突變大小為集中力f2大小,此時fn=（500+420）n=920 n；在bc段沒有外力，故軸力不變；在截面c有集中力f3，使研究體受壓縮變形，故軸力在此截面向負方向發生突變，軸力突變大小為集中力f3大小，此時fn=(920-280)n=640 n；在cd段沒有外力，故軸力不變；在截面d有集中力f4，使研究體受壓縮變形，故軸力在此截面向負方向發生突變，軸力突變大小為集中力f4大小，此時 fn=(640-800)n=-160 n；在de段沒有外力，故軸力不變；在截面e有集中力，由於軸力曲線與軸線圍成封閉圖形，故軸力突變為0。
例5.5 有一根階梯軸受力如圖5.19(a)所示，試繪製階梯軸的軸力圖。
圖5.19
解從右向左繪製，始終取左變部分為研究體。根據外力直接繪製軸力圖（見圖5.19(b)），繪圖分析過程及步驟如下：
在截面a有集中力f1，使研究體壓縮變形，故軸力在此截面向負方向發生突變，軸力突變大小為集中力f1大小,此時fn=（0-10）kn=-10 kn；在ab段有均勻分布載荷，使研究體受拉伸變形，故軸力以斜直線規律向正方向漸變，軸力漸變大小為均勻分布載荷大小，此時fn=（-10+10×2）kn=10 kn；在截面b沒有力，故此截面軸力沒有變化；在bc段沒有外力，故軸力不變；在截面c有集中力f2，使研究體受拉伸變形，故軸力在此截面向正方向發生突變，軸力突變大小為集中力f2大小，此時fn=（10+10）kn=20 kn；在cd段沒有外力，故軸力不變；在截面d有集中力，由於軸力曲線與軸線圍成封閉圖形，故軸力突變為0.
二、由外力直接繪製扭矩圖
例5.7 如圖5.24（a）所示圓軸，左端固定、右端自由，受到三個集中力偶作用，試繪製其內力圖。
圖5.25
解從右向左繪製，始終取左部分為研究體。根據外力偶直接繪製扭矩圖，繪製分析過程及步驟如下：
在截面a有集中力偶m1，變形方向由右手螺旋法則判斷，拇指背離截面，故扭矩在此截面向正方向發生突變，扭矩突變大小為集中力偶m1大小，此時；在ab段無外載荷，故扭矩不變；在截面b有集中力偶m2，變形方向由右手螺旋法則判斷，拇指指向截面，故扭矩在此截面向負方向發生突變，扭矩突變大小為集中力偶m2大小此時 mx=1-2=-1；在bc段無外載荷，故扭矩不變；在截面c有集中力偶m3，變形方向由右手螺旋法則判斷，拇指背離截面，故扭矩在此截面向正方向發生突變，扭矩突變大小為集中力偶m3大小；在cd段有無外載荷，故扭矩不變；在截面d有集中力，由於扭矩曲線與軸線圍成封閉圖形，故扭矩突變為零。扭矩圖如圖5.25（b）所示。
三、由外力直接繪製剪力圖和彎矩圖
剪力、彎矩與分布載荷間的關係
例5.10 如圖5.28(a)所示，簡支梁ab，在c點承受集中載荷f=6 kn作用,跨度l=3 m，，試繪製梁的內力圖。
解 （1）求支座反力。取整段梁為研究物件，受力分析如圖5.28(b)，由平衡條件得
解得 解得
（2）由外力直接繪製內力圖。
從a截面開始，有一向上的集中力fa，故在此截面剪力向上突變，突變大小等於fa,彎矩沒有變化；ac段沒有外力，故剪力在該段沒有變化，由於剪力大於零，故在該段彎矩以斜直線規律向正向變化，從截面a到截面c彎矩變化大小為ac段剪力與x軸圍成的面積即；在截面c有一向下的集中載荷f，故在此截面剪力向下突變f，彎矩沒有變化；在cb段沒有外力，故剪力在該段沒有變化，由剪力小於零，則該段彎矩以斜直線規律向負向變化，從截面c到截面b彎矩變化大小為cb段剪力與x軸圍成的面積即變為0。
例5.11 如圖5.29(a)所示外伸梁，試計算其內力並畫出內力圖。
圖5.29
解 （1）先求支座反力。取整段梁研究，其受力如圖5.29(a)，由平衡條件得
解得 （2）由外力直接繪製內力圖。
從截面a開始，有一向上的集中力fa，故在此截面剪力向上突變，突變大小等於fa,彎矩沒有變化；ab段有向下的均布力系，故剪力在該段以斜直線規律向下漸漸變化，從截面a到截面b剪力值變化，彎矩以開口向上的拋物線規律漸漸變化，在剪力為零的截面d彎矩為極值，從截面a到截面d變化值為小三角形面積，從截面d到截面b變化大三角形面積；在截面b有一向上的集中力fb，故在該截面剪力向上突變，突變大小等於fb的大小，彎矩沒有變化；bc段沒有外力，故剪力在該段沒有變化，由於剪力大於零，故該段彎矩以斜直線規律向正向變化，從截面c到截面b彎矩變化大小為bc段剪力與x軸圍成的面積。所繪內力圖如圖5.29(b)、(c)所示。
（3）檢查圖形是否封閉。
例5.12 如圖5.30(a)所示外伸梁，集中力f=10 kn，均布載荷集度q=10 kn/m，試利用剪力、彎矩與載荷集度的微分關係繪製出梁的剪力圖、彎矩圖。
圖5.30
解：（1）求a處約束力。取整體研究，受力如圖5.30(a)，建立平衡方程。 解得
解得（2）由外力直接繪製內力圖。
從截面a開始，有一向上的集中力fa，故在此截面剪力向上突變，突變大小等於fa,彎矩沒有變化；ac段沒有外力，故剪力在該段沒有變化，由於剪力大於零，則該段彎矩以斜直線規律向正向變化，從截面c到截面b彎矩變化大小為ac段剪力與x軸圍成的面積；截面c有一向下的集中力f，故在此截面剪力向下突變，突變大小等於f的大小,彎矩沒有變化；cd段沒有外力，故剪力在該段沒有變化，由於剪力小於零，則該段彎矩以斜直線規律向負向變化，從截面c到截面d彎矩變化大小為cd段剪力與x軸圍成的面積; 截面d有一向上的集中力fd，故在此截面剪力向上突變fd,彎矩沒有變化；db段有向下的均布力系，故剪力在該段以斜直線規律向下漸漸變化，從截面d到截面b剪力值變化，彎矩以開口向上的拋物線規律漸漸變化，在剪力為零的截面d彎矩為極值，從截面d到截面b變化大小為小三角形面積。
（3）檢查圖形是否封閉。
材料力學習題冊答案第4章彎曲內力
第四章梁的彎曲內力 一 判斷題 1 若兩梁的跨度 承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。2 最大彎矩必然發生在剪力為零的橫截面上。3 若在結構對稱的梁上作用有反對稱載荷，則該梁具有對稱的剪力圖和反對稱的彎矩圖。圖 4 1 二 填空題 1 圖 4 2 所示為水平...
材料力學習題冊答案第4章彎曲內力
第四章梁的彎曲內力 一 判斷題 1 若兩梁的跨度 承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。2 最大彎矩必然發生在剪力為零的橫截面上。3 若在結構對稱的梁上作用有反對稱載荷，則該梁具有對稱的剪力圖和反對稱的彎矩圖。圖 4 1 二 填空題 1 圖 4 2 所示為水平...
材料力學習題冊答案第4章彎曲內力
第四章梁的彎曲內力 一 判斷題 1 若兩梁的跨度 承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，則兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。2 最大彎矩必然發生在剪力為零的橫截面上。3 若在結構對稱的梁上作用有反對稱載荷，則該梁具有對稱的剪力圖和反對稱的彎矩圖。圖 4 1 二 填空題 1 圖 4 2 所示為水平...