中國礦業大學材料力學C題4平面圖形的幾何性質

2021-03-04 09:36:38 字數 667 閱讀 3098

平面圖形的幾何性質

1. 由慣性矩的平行移軸公式,的答案有四種:

(a); (b);

(c); (d)。

答:c2. 工字形截面如圖所示,有四種答案:

(a);

(b);

(c);

(d)。

答:a3. 三角形,已知, 軸

∥ 軸,則為

答:。4. 圖示的矩形中挖掉乙個的矩形,則此平面圖形的答: 5. 對圖示矩形,若已知、、、,則

答: 6. 任意平面圖形至少有對形心主慣性軸,等邊三角形有對形心主慣性軸。

答:1;無窮多。

7. 在邊長為的正方形的中心部挖去乙個邊長為的正方形,則該圖形對軸的慣性矩為

答: 8. 試應用,及間的關係式求直角扇形的及。

解:   因為,所以

9. 求由三個直徑為d的相切圓,構成組合截面對形心軸的慣性矩。

解:三角形的形心即該組合截面的形心。

10. 圖示由三角形和半圓組成的圖形,軸通過點,關於軸有四種答案:

(a)是形心軸; (b)是形心主軸;

(c)是主軸; (d)不是主軸。

答:c11.軸上、下兩部分圖形面積相等,軸通過點,關於軸有四種答案:

(a)是形心軸; (b)是形心主軸;

(c)是主軸d)不是主軸。答:c

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