第九章強度理論
9.1 直徑d =100mm的圓截面鋼桿受軸向拉力f = 2kn 和矩me =10nm的力偶作用。[σ] =1 60mpa，試用第三強度理論校核該杆的強度。
(σ3r = 105 mpa)
解：拉伸扭轉組合變形，危險點是圓周上各點，
應力狀態見圖
9.2 炮筒橫截面如圖所示。在危險點處 ， = 550 mpa。
= -350 mpa，第三個主應力垂直於圖面是拉應力，且其大小為420mpa。試按第三和第四強度理論，計算其相當應力。
解：危險點是三向越應力狀態
9.3圖示圓截面鑄鐵杆， 承受軸向載荷f1，橫向載荷f2和矩為m1的扭力偶作用，試用第一強度理論校核杆的強度。已知載荷f1 = 30 kn， f2 = 1．2 knm1 = 700 nm，杆徑d = 80 mm，桿長l = 800 mm，許用應力[σ] = 35 mpa。
解：拉彎扭組合變形。a截面上邊緣為危險點
1. 應力分析：
2. 強度校核
9.4圖示皮帶輪傳動軸，傳遞功率p = 7kw，轉速n =200r/min。皮帶輪重量w = 1.
8kn。左端齒輪上嚙合力fn與齒輪節圓切線的夾角（壓力角）為200。軸的材料為q255鋼，其許用應力[σ] = 80 mpa。
試分別在忽略和考慮皮帶輪重量的兩種情況下，按第三強度理論估算軸的直徑。
9.5 圖示水平圓截面直角曲拐abc，受鉛直力f作用，杆的直徑 d=70mm，p =10kn，[σ] = 160mpa。試用第三強度理論校核杆的強度。（σr3= 107 mpa）
解：彎扭組合變形。a截面上邊緣為危險點
9.6某精密磨床砂輪軸如圖所示，電動機的功率p = 3kw，轉子轉速n = 1400 r/min，轉子重量w1 = 101n；砂輪直徑d =250mm，砂輪重量w2=275n；磨削力fz:fy=3:
1，砂輪軸直徑d = 50mm，〔σ〕=60mpa。（1）試用單元體表示出危險點的應力狀態，並求出主應力和最大剪應力；（2）試用第三強度理論校核砂輪軸的強度。
[(1) σ1 = 3.11 mpa , σ2 =0， σ3 = -0.22mpa , ,τmax= 1.67 mpa;
（2）σr3= 3.33 mpa, σr3= 107 mpa]
9.7 圖示鐵路圓訊號板，裝在外徑d = 60mm的空心柱上。若訊號板上所受的最大風載為p = 2000n/m2，許用應力為[σ] = 60mpa，試用第三強度理論選擇空心柱的壁厚。
(t = 0.265cm)
解：彎扭組合變形。固端截面前後邊緣為危險點
9.8 圖為操縱裝置水平杆，截面為空心圓形，內徑d = 24 mm，外徑d = 30 mm。材料為a3鋼，[σ] = 100 mpa。
控制片受力f1 = 600 n。試用第三強度理論校核杆的強度。
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