6.1 強度條件和安全係數
1、強度 —結構或構件抵抗破壞的能力
2、剛度 —結構或構件抵抗變形的能力；
變形應限制在保證正常工作所允許的範圍內。
3、結構/構件強度的控制參量是應力。
工作應力：
構件在可能受到的最大工作載荷作用下的應力。
極限應力： ys 、 b 材料可以承受的強度指標。
延性材料： ys脆性材料： b
4、強度判據作用抗力 )
結構或構件的工作應力材料的極限應力
實際許用應力為：
ys/n 或 b/n
5、安全係數 n>1，故極限應力大於許用應力。將極限應力與許用應力之差作為安全儲備。
安全係數 n 的確定：
誤差大、工作條件惡劣、破壞後果嚴重，n應越大。
6、設計中，強度條件可一般地寫為:
對於軸向拉壓杆，強度條件為：=fn/a (fn是軸力，a為橫截面面積。)
例題：1、圖中杆1為鋼桿，截面積 a1=6cm2，鋼=120mpa; 杆2為木桿， a2=100cm2, [木]壓=15mpa; 試確定結構許用載荷fmax
解：1)研究c點，列平衡方程求各桿內力：
fy=f2cos-f=0
fx=f2sin-f1=0
得：f2=5f/4 (壓力) ；f1=3f/4 (拉力)
2)由強度條件確定許用載荷:
對於鋼桿1，有 f1a1鋼，即:
3f/4120×106×6×10-4 f鋼96×103n
對於木桿2，有 f2a2[木]壓，即:
5f/415×106×100×10-4 f木120×103n6
3)保證結構安全，杆1、2均需滿足強度要求，有
fmaxmin(f鋼, f木)=96kn
2、鋼螺栓內徑12mm, 節距為 1mm，es=210gpa；鋁撐套外徑為30mm, 內徑20mm，el=70gpa, 長150mm。鋼=200mpa,鋁=80mpa。裝配時螺母擰至尺寸後, 再擰緊1/4圈。
校核螺栓、
撐套的強度。
解：1)平衡分析若螺栓為剛性
擰緊後撐套縮短，如圖。
事實上撐套壓縮時螺栓受拉伸長，平衡位置如圖。
有： fns=fnl=f (1)
2)變形幾何協調條件有：
s+l= (2)
1×1/4=0.25mm
是擰緊1/4圈所移動的距離。
3)力與變形的關係由線彈性關係有：
s=fnsl/esas, l=fnll/elal, (3)
注意到(1)式，由(2)、(3)式有：
fl(1/esas+1/elal)==0.25mm
用(n、mm、mpa)單位系，可解得：
f=21236 (n)=21.2 (kn)
4) 應力計算與強度校核
螺栓應力為: 用(n、mm、mpa)單位系，有:
s=f/as=21236/(122/4)=187.8mpa<鋼=200mpa,強度足夠。
撐套應力為:
l=f/al=21236/(500/4)=54.1mpa<鋁=80mpa,強度足夠。
3、試設計頂端承重w的等強度圓柱。
等強度設計：構件各截面應力相等。
解：在x=0處，截面半徑為r0, 壓應力為
0=w/r02. 或 w=0r02.
距頂端x處，半徑為rx, 截面內力為
（1）等強度設計，截面x處應力也應等於0。有：
fn=0rx2 (2)
由(1)、(2)二式有：
二端對x微分後得：rx2=20rxdrx/dx
上式即為：dx=(20/rx)drx
從x=0,rx=r0；到x=x, rx=rx積分得到：
最後有:
可見，x—rx關係是非線性的，x越大，rx越大。
若按上述結果設計截面半徑rx，則圓柱內任一截面上
的應力均為0。
等強度設計可充分發揮材料的潛力。但是，複雜的幾何形狀不利於加工，實際設計中往往採用幾何形狀相對簡單的近似等強度設計。如用台階代替曲線。
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