8.若等差數列滿足，則( )
a.15 b.24 c.30 d.45 e.60
9.如圖1所示，在rt△abc內有一系列頂點在三角形邊上的正方形，其面積分別為已知,則這些正方形面積之和與rt△abc的面積比為（ ）
a.4/5 b.3/4 c.2/3 d.5/6 e.5/7
圖1圖2
10.如圖2，ab是圓o的直徑，cd是弦，，若ab＝10，cd＝6，那麼a,b兩點到直線cd的距離之和為（ ）
a.6 b.7 c.8 d.9 e.10
11.某學校134名學生到公園租船，租大船要60元，可以坐6人，租小船需要45元，可以坐4人.要使所有學生都坐上船，租金最少是（ ）
a.1320 b.1330 c.1350 d.1365 e.1380
12.若三次方程的三個不同實根，，滿足：，，則下列關係式中一定成立的是（ ）
a.ac=0 b.ac＜0 c.ac＞0 d.a+c＜0 e.a+c＞0
13.將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌後，小明先喝去一半糖水，又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需加入（ ）克白糖
a.8 b.9 c.10 d.11 e.12
14.用1，2，3這三個數字組成四位數，規定這三個數字必須都使用，但相同的數字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數共有( )個
a.9 b.12 c.18 d.24 e.36
15.過點（1,2）總可作兩條直線與圓相切，則實數k的取值範圍（ ）
a.k＞2b.-3＜k＜2 c.k＜-3
d.k＞2或 k＜-3e.無法確定
2.條件充分性判斷（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支援題幹中陳述的結論。閱讀條件（1）和（2）後選擇：
a:條件（1）充分，但條件（2）不充分
b:條件（2）充分，但條件（1）不充分
c:條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分
d:條件（1）充分，條件（2）也充分
e:條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分
16.整個佇列人數是57人
（1）甲，乙兩人排隊買票，甲後面有20人，乙前面有30人
（2）甲，乙兩人排隊買票，甲乙之間有5人
17.m=2
(1)(2)x，y，z為正實數，且滿足
18.（1）x＜0 （2）x＞3
19.不同的分配方案共有36種
（1）4名教師分配到3所中學任教，每所學校至少一名教師
（2）3名教師分配到4所中學任教，每所中學至多一名教師，且教師都必須分配出去。
20.小明參加數學競賽，共15道題。能確定小明做對9個題目
（1）每做對一題得8分，每做錯一題扣5分
（2）小明15道題全做了，共得55分
21.p=15/16
（1）3位男生，3位女生排成一排，恰好3位女生排在相鄰位置的概率為p
（2）5封信隨機投入甲，乙兩個空信箱，每個信箱都有信的概率為p
22.a.b兩人在圓形跑道上同時同地同向出發，勻速跑步，a比b快，則可以確定a的速度是b的速度的1.5倍
（1）a第一次追上b的時候，b跑了2圈
（2）a第一次追上b時，a立即轉身背道而馳，兩人再次相遇時，b又跑了2/5圈
23.的最大值為4/3
（1）動點p（x，y）在圓o上運動
（2）圓o的方程為
24.△abc是等邊三角形
（1）△abc的三邊滿足
（2）△abc的三邊滿足a=b且
25.方程的乙個根大於1，另乙個根小於1
（1）a＞32）a＜0
1選d.依題意，可列寫如下方程：，，解方程得，120/20=6.
2.選d.a，b，c最小公倍數是48，所以它們都是48的約數，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公約數是4；b，c最大公約數是3；∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=31．
3.選c.3×29/3×5=5 ,餘數是12,則原先有5＋1＝6個坑有效則剩下還需要挖300/5-6=54個.
4.選b.球的直徑即為正方體的對角線。設正方體的邊長為a，球半徑為r，所以，體積
5.選d.設甲每步走3m，乙每步走5m，設乙走了4x步追上甲，那麼甲又走了5x步，依題意有：4x*5-5x*3=20*3，解得x=12，所以乙走了48步。
6.選a.14盞路燈，由於兩端的燈不能熄滅，因此只有l2盞路燈可以熄滅，熄滅以後剩下9盞亮的和3盞滅的，要使熄滅的燈互不相鄰，那麼可以用「插空法」，將3盞滅的插到9盞亮的所形成的10個空位中即可滿足條件。
因此，熄燈的方法有種。
7.選c.八人平均分成兩組，。甲乙在同一組, ,15/35=3/7.
8.選d. =12，即，。
9.選a.設bc=1，ac=2.
根據相似三角形的關係可以求出第乙個正方形的邊長為2/3，面積為4/9.依此類推。第二個正方形的邊長為4/9，面積為16/81。
第n個正方形的邊長為，第n個正方形的面積為.....由無窮遞縮等比數列的求和公式得。正方形面積為1.
所以面積比為4/5.
10.選c.過o作oh垂直cd交cd於h，分別作ae,bf垂直於cd交cd的延長線於e.f。那麼ae+bf=2oh=8.(oh可由勾股定理求得)
11.選c.60除6=10.
45除4大於10.所以組大船比較合算。兩種方案。
一種：22個大船坐滿，剩2人坐小船：22*60+45*1=1365元。
另一種： 21個大船坐滿，2個小船坐滿：21*60+45*2=1350元。
12.選b.由三實根不同以及，可得有乙個跟為0，不妨設，代入該三次方程，可得d=0，該方程化為，所以是的兩個不同實根，又，，所以異號。根據韋達定理，ac＜0
13.選b.一開始喝掉一半後的糖：水=25:100=1:4故之後加的糖和水也是1:4=9:36即加了9克白糖。
14.選c.由於相同的數字不能相鄰，所以1，2，3中必有某乙個數字重複使用2次．第一步確定誰被使用2次，有3種方法；第二步把這2個相等的數放在四位數不相鄰的兩個位置上，也有3種方法；第三步將餘下的2個數放在四位數餘下的2個位置上，有2種方法。
根據分步計數，故共可組成3×3×2=18個不同的四位數．
15.選d.過點（1,2）總可作兩條直線與圓相切，說明點（1,2）在圓外，將點（1,2）代入圓的方程，結果必大於0.
即（當x=1，y=2時）。解方程得k＞2或 k＜-3 。
16.選e.由於不知道甲乙的前後位置順序，所以即使兩個條件聯合起來，也無法推斷整個佇列的人數。
17.選b.顯然，條件（1）不充分；條件（2）的前提條件是分母不能為0，充分
18.選a.含有絕對值的不等式求解。基本方法是分段去絕對值符號，得到解集為。
19.選a.對於條件（1），有；條件（2）=24
20.選e.顯然單獨都不充分，考慮聯合。設做對了x個題目，有，x=10.也不充分。
21.選b.條件（1）,3位男生，3位女生排成一排,有6！
種方法；恰好3位女生排在相鄰位置，有4!*3!種方法。
概率p=4!*3!/6！
=1/5.條件（2）5封信隨機投入甲，乙兩個空信箱，有種方法；每個信箱都有信，有,概率p=15/16.
22.選d.條件（1）第一次追上b的時候，b跑了2圈，a跑了3圈，充分。條件（2）a背道而馳直至兩人再次相遇，剛好跑了一圈。a跑了3/5圈，b跑了2/5圈，充分。
23.選c.顯然需要聯合考慮。設，化簡後得到。當相切時，有，解得k=0或4/3.最大值為4/3，充分。
24.選d.條件（1），由可得，所以a=b=c，充分。條件（2），由得，所以a=b=c=4，充分。
25.選d.得a（3-a）＜0，所以a＜0或a＞3。
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