畫法幾何與機械製圖製圖基本知識和技能 1 ch1 製圖基本知識和技能
本章重點：
1．掌握國家製圖標準《機械製圖》、《建築製圖》等相關標準中的圖幅、圖框格式、常用比例、寫字要求及字形、圖線寬度等基本要求；
2．掌握幾何作圖的基本方法，能正確利用作圖工具繪製圓的內截多邊形、橢圓等基本圖形；
3．能正確地對平面圖形進行尺寸和線段分析，能正確選擇尺寸基準，完整地標註定形尺寸和定位尺寸；
4．掌握錐度和斜度的畫法及其標註；
5．掌握圓弧連線的基本畫法。
本章難點：
1．基本幾何圖形的基本畫法；
2．平面圖形進行尺寸和線段分析、尺寸基準的選擇、尺寸的正確標註；
3．圓弧連線中應注意的問題。
目前，雖然計算機繪圖技術正在逐漸步入設計、生產和科研等各個領域，但工程技術人員手工繪圖的基本技能還是要具備的。
手工繪製工程圖樣通常是先在繪圖紙上用繪圖鉛筆按規定方法和繪製圖稿（也稱白圖），再在半透明的描圖紙上用描圖筆將圖稿描正，或直接在畫圖稿並描正。描好的圖樣稱為底圖。用曬圖機或影印機將底圖上的圖樣翻曬或影印在圖紙上，就得到了一般常見的工程圖紙（稱藍圖）。
本章將簡單介紹基本的繪圖工具、一起的使用方法，國家標準的有關部門規定，並簡要介紹徒手繪製技術草圖的方法。
§1-1製圖工具和儀器的用法
學習製圖，首先要了解各種繪圖工具和一起的效能，熟練掌握它們的正確使用
方法，並經常注意維修保養，才能保證繪圖質量，加快繪圖速度。
一、繪圖儀器
1．圖板
2．丁字尺
3．三角板
4．比例尺和分規
5．圓規
6．曲線闆
7．擦線板
8．鉛筆
9．鴨嘴筆和繪圖墨水筆
10．繪圖機
11．計算機繪圖
§1-2工程圖樣的一般規定
工程圖樣之所以能成為工程技術界的共同語言，主要是由於圖樣格式、內容、畫法幾何及工程製圖和標註等，都有一系列必須共同遵循的統一規定，簡言之，就是實現了製圖的標準化。製圖的標準化工作是一切工業標準的基礎。
我國現行的製圖標準，是國家標準局於2023年和2023年發布，2023年實施的《中華人民共和國國家機械製圖標準》。國家標準簡稱「國標」，代號：「gb」，本節只介紹國家標準《機械製圖》部分中的部分內容，其餘將在以後各章節中結合各章節的內容介紹之。
一、圖紙幅面和格式（gb/t14689—93）
1．圖紙幅面尺寸
2．圖樣格式
3．標題欄
二、比例（gb/t14690—93）
三、字型（gb/t14691—93）
1．漢字
2．數字、字母
四、圖線（gb/t17450—98）
1．線型及其應用
2．圖線的畫法
（1）同一圖樣中，同類線的寬度應基本一致，虛線、點劃線、雙點劃線各自線段的長短和間隙應大致相符。
（2）繪製圓的中心線時
a）應超出圓外2～5mm；
b）首末兩端應是線段而不是點；
c）圓心是線段的交點；
d）當繪製小圓的中心線有困難時，可由細實線代替點劃線。
（3）繪製虛線與虛線（或其它圖線）相交時
a）應是線段相交；
b）虛線是實線的延長線時，在相交處要離開。
五、尺寸標註（gb4458．4—84）
圖樣中的圖形僅僅確定了機件的形狀，而機件的真實大小是靠尺寸確定的，因此，尺寸標註是圖樣中的另一重要內容。尺寸標註也是製圖工作中極為重要的一環，需要認真細緻，一絲不苟。
1．基本原則
（1）機件的真實大小應以圖樣上所標註的尺寸數值為依據，與圖樣的大小及繪圖的準確性無關。
（2）圖樣中（包括技術要求和其它說明）的尺寸，以mm為單位，不需標註
計量單位的代號或名稱，如採用其他單位，則必須註明相應的計量單位
的代號或名稱。
（3）圖樣中所注的尺寸，為該圖樣所示機件的最後完工尺寸，否則，應另加說明。
（4）機件的每乙個尺寸，一般只標註一次，並應標註在反映該結構最清晰的圖形上。
2．尺寸的組成（標註尺寸的四要素）
乙個完整的尺寸由尺寸界線、尺寸線、尺寸數字和箭頭（或斜線）組成，故常稱為尺寸的四要素。
（1）尺寸界線（表示尺寸的起止）的畫法。一般用細實線畫出並垂直於尺寸線。尺寸界線的一端應與輪廓線接觸，另一端伸出尺寸線外2～3mm，
有時也可以借用輪廓線、中心線等作為尺寸線。
（2）尺寸線。
a）尺寸線必須用細實線單獨畫出，不能用其它圖線代替，也不能畫在其
它圖線的延長線上；
b）標註線性尺寸時，尺寸線必須與所註的尺寸方向平行；
c）當有幾條相互平行的尺寸線時，大尺寸要注在小尺寸的外面，以免尺
寸線與尺寸界線相交。
d）在圓或圓弧上標註直徑尺寸時，尺寸線一般應通過圓心或其直徑的延
長線上；
（3）尺寸線終端的兩種形式。尺寸線終端有箭頭和斜線兩種形式。機械圖多採用箭頭。同一張圖上箭頭（或斜線）大小要一致，一般應採用一種形
式。（4）尺寸數字。線性尺寸的數字一般注在尺寸線的上方，也可註在尺寸線的中斷處。a）尺寸數字的書寫，水平方向的尺寸數字頭朝上；
b）垂直方向的尺寸數字頭朝左；
c）傾斜方向的尺寸數字字頭要保持朝上的趨勢；
d）應避免在300範圍內標註尺寸，當實在無法避免時，可引出標註。
注意：（1）尺寸數字應寫在尺寸線的中間，在水平線上的應從左到右寫在尺寸線上方，在鉛直尺寸線上，應從下到上寫在尺寸線左方；
（2）長尺寸在外，短尺寸在內；
（3）不能用尺寸界線作尺寸線；
（4）輪廓線、中心線可以作尺寸界線，但不能作為尺寸線；
（5）尺寸線傾斜時數字的方向應便於閱讀，應盡量避免在斜線300範圍內註寫尺寸；
（6）同一張圖紙內尺寸數字大小應一致；
（7）在剖面圖中寫尺寸數字時，應在留有空白處書寫而在空白處不畫剖面線；
（8）兩尺寸界線之間比較窄時，尺寸數字可註在尺寸界線外側，或上下錯開，或用引出線引出再標註；
（9）桁架式結構的單線圖，可將尺寸直接注在桿件的一側。
六、剖面符號（gb4457．5—84）
在剖檢視和剖面圖中，應採用書中規定的剖面符號。
§1-3幾何作圖
機件的形狀雖然各不相同，但都是由各種幾何形體組成。它們的圖形也是由一些幾何形體組成。最基本的幾何作圖包括：圓周等分、斜度和錐度的畫法、線段連線等作圖方法。
一、等分直線段
已知：直線ab
求：將其五等分
解：過a點作任意直線ac，用直尺在ac上從點a擷取任意長度為五等分，
b，交ab 得1、2、3、4、各點，連線b5，然後過其它等分點分別作直線平行於5
於四個等分點，即為所求。
二、等分兩平行線之間的距離為已知等份
已知：平行線ab和cd
求：將其間的距離五等分
解：置直尺o點於cd上，擺動尺身，使刻度5落在ab直線上，截得1、2、3、4各等分點，過各等分點作ab（或cd）的平行線。
三、過已知三點作圓
已知：點a、b、c
求：過其三點作乙個圓
解：過ab、bc（或ac）分別作出它們的垂直平分線交於點o，以o點為圓心，以oa為半徑，作乙個圓，必然通過b、c兩點。
四、作已知圓規的內截正多邊形（或稱圓周的等分）
1．內接正三角形
解：（1）用600三角板過a點畫600斜線交b點，
（2）旋轉三角板，同法畫600斜線交c點，
（3）連線bc則得正三角形。
2．內接正四邊形
解：（1）用450三角板斜邊過圓心作直徑交圓周於1、3點，
（2）移動三角板，用直角邊作垂線21，34
（3）用丁字尺畫41和32兩水平線，即得所求。
3．內接正五邊形
解：（1）以a為圓心，以oa為半徑畫弧交圓於c、d兩點，連線bc交oa中
點m，（2）以m為圓心，mi為半徑畫弧，得k點，ki線段即為五邊形的邊長，（3）用ki長，自i點起截圓得點ⅱ、ⅲ、ⅳ、ⅴ，依次連線，即得所求五邊形。
4．內接正六邊形
可以用兩種方法求做：一種是用圓規作圖，一種是用三角板作圖。
五、斜度和錐度
1．斜度
斜度= h/l= tanα=1:n
斜度是指一條直線（或平面）對另一條直線（或平面）的傾斜程度，如上式。其大小以直角三角形兩直角邊之比來表示，如圖1—7所示。並把斜度注成1：
n的形式；標註斜度時用符號「∠」表示，如圖1—7所示。符號傾斜方向與輪廓線方向一致。
例如：過a點對ab直線作一條1：5的傾斜線，其作圖方法如圖1—7所示，先將ab直線五等分得點c，然後過c點作cd⊥ab，並使cd=ac/5，連線ad 即得所求的傾斜線。
圖1-7斜度的作法和標註
2．錐度
1:n =d/l=(d-d)/l=2tan(α/2)
錐度是指正圓錐底圓直徑與錐高之比。對於錐臺，其錐度則為上、下兩底圓直徑之差與錐臺的高度之比，如圖1—8所示。並把比例寫1：n的形式。
標註：標註錐度時用符號「⊿」表示，如圖1—8所示，符號的方向應與錐面的輪廓線方向一致。
圖1—8錐度的作法和標註
六、圓弧連線
圓弧連線是指用已知半徑的圓弧，光滑地連線（即相切）兩已知線（直線或圓弧）構成機件的輪廓，如圖1—9所示（p30）。這個起連線作用的圓弧，稱為連線弧。
（a）（b）
（c）（d）（e）
圖1—9圓弧連線作圖舉例
注意：為保證光滑連線，作圖時必須準確地求出連線弧的圓心和連線圓弧與被連線線段的連線點（即切點）。切點：即連線兩圓弧的圓心延長線與已知圓弧的交點即為切點。
1．連線弧的圓心軌跡
（1）與直線相切時，其圓心在與直線的距離為r的平行線上，如圖1—9（a）、（b）所示；
（2）與圓心為o1，半徑為r1的圓弧相切時，其圓心在已知圓弧的同心圓上，該圓半徑根據相切情況（內切、外切）而定
a）兩圓外切時，r外=r+r1，如圖1—9（c）所示；
b）兩圓內切時，r內=r－r1 ，如圖1—9（d）所示；
c）根據已知條件分別作出兩條軌跡弧，其交點即為軌跡弧的圓心。
2．連線圓弧切點的位置
（1）與直線相切時，從連線弧的圓心向已知直線作垂線，其垂足就是切點，如圖所示，k1、k2點即為切點；
（2）與圓弧相切時，切斷在兩圓弧圓心的連心線或延長線與已知圓弧的交點處，如圖1—9（c）、（d）所示, k1、k2點即為切。
3．圓弧連線的作圖步驟
（1）首先求連線弧圓心，它應滿足兩被連線線段的距離均為連線弧半徑的條件；
（2）找出連線點，即連線弧與已知線段的切點；
（3）最後在兩連線點之間畫出連線圓弧。
七、橢圓的近似畫法
橢圓畫法較多，已知橢圓的長短軸（或共軛軸），
a）用四心圓法作近似橢圓，稱為四心圓法；
b）用同心圓法作橢圓，稱為同心圓法。
如圖1—10（a）、（b）所示。
圖1—10橢圓的近似畫法
1．四心法：
（1）畫長短軸ab、cd，連線ac ，並取cf=oa－oc（長短軸差）；
（2）作af的中垂線與長、短軸上交於兩點1、2，在軸上取對稱點3、4得四個圓心；
（3）連線o1o2，o2o3，o3o4，o4o1並適當延長；
（4）分別以o1、o2、o3、o4為圓心，以o1a、o2c、o3b、o4d為半徑，順序作四段相連圓弧（兩大兩小四個切點在有關圓心連線上），即為所求。
2．同心圓法：（見書中圖例）
八、平面圖形的尺寸分析及畫法
平面幾何圖形都是由若干直線和曲線連線而成的，這些線段有必須根據給定的尺寸關係畫出，所以要想正確而又迅速地畫好平面圖形，就必須首先對圖形中標註的尺寸進行分析。通過分析，可使我們了解平面集合圖形中各種線段的形狀、大小、
位置及性質。
1．平面圖形的尺寸分析
標註平面圖形的尺寸時，要求正確、完整、清晰、齊全。要達到此要求，就需了解平面圖形應標註哪些尺寸。平面圖形中的尺寸，按其作用分為定形尺寸和定位尺寸兩類。
而在標註和分析尺寸時，首先必須確定基準，如圖1—11所示。
（1）定形尺寸：確定組成平面圖形的各個部分形狀大小的尺寸，稱為定形尺寸。
如直線的長度、圓及圓弧的半徑、角度大小等。
（2）定位尺寸：確定構成平面圖形的各簡單的幾何圖形中線段間相互位置的尺寸，稱為定位尺寸。
（3）基準：標註尺寸的基點，稱為尺寸基準。標註尺寸時應考慮基準，一般以圖形的對稱中心線、較大圓的中心線或圖形中的較長直線作為尺寸基準。
通常乙個平面圖形需要x、y兩個方向的基準。
（4）定形尺寸兼作定位尺寸。
2．平面圖形的線段分析及作圖步驟
平面圖形的繪製步驟、尺寸標註都與線段連線情況相關。因此，根據鎖標註的尺寸和組成圖形的各線段間的關係，圖形中的線段可以分為以下三種：（1）已知線段：
定形尺寸、定位尺寸齊全，可以直接畫出的線段。
（2）中間線段：有定形尺寸，而定位尺寸則不全，還需根據與相鄰線段的乙個連線關係才能畫出的線段。
（3）連線線段：只有定形尺寸，而無定位尺寸，需要根據兩個連線關係才能畫出的線段。
例題分析
（a）分析圖形，畫出基準線，並根據定位尺寸畫出定位線；
（b）畫出已知線段，即那些定形尺寸、定位尺寸齊全的線段；
（c）畫連線線段，即那些只有定形尺寸，定位尺寸不齊全或無定位尺寸的線段；
注：這些線段必須在已知線段畫出之後，依靠他們和相鄰線段的關係畫出。（d）擦去不必要的圖線，標註尺寸，按線型描深。
製圖基本知識和技能
濟源職業技術學院 教案首頁 濟源職業技術學院 教案首頁 濟源職業技術學院 授課教案 第一章製圖基本知識 一 本章重點 1 掌握國家標準 機械製圖 的基本規定 2 繪圖工具的正確使用 3 平面圖形的分析與作圖 4 掌握繪圖的基本方法和步驟。二 本章難點 1 尺寸的標註 2 幾何曲線的畫法。三 本章要求...
製圖的基本知識和基本技能
教學目標 1 能正確使用常用的繪圖工具和儀器。2 掌握國家標準 技術製圖 機械製圖 中的基本規定，並在平時作業中嚴格遵守基本規定。3 掌握平面圖形的畫法，具備平面圖形尺寸標註的能力。4 具備徒手繪圖的能力。5 使學生初步養成認真負責的工作態度和一絲不苟的工作作風。第1節繪圖工具和儀器的使用 正確使用...
第1章製圖基本知識和技能
一 本章重點 1 繪圖工具的正確使用。2 掌握國家標準 機械製圖 的基本規定。3 平面圖形的分析與作圖。4 掌握繪圖的基本方法和步驟。二 本章難點 1 尺寸的標註。2 平面圖形的畫法。三 本章要求 1 國家標準 技術製圖 和 機械製圖 中關於圖幅 圖框格式 常用比例 字型 圖線等的基本規定。2 平面...