第一章統計和資料
本章主要內容：
1.統計的含義
2.定性與定量資料、觀測與實驗資料
3.資料的直接與間接**、蒐集資料的方法
重點：1.統計分析資料的方法：描述統計與推斷統計
2.資料的型別：定性與定量變數、觀測與實驗資料
3.資料的**：直接**與間接**
4.蒐集資料的方法：普查、抽樣調查、統計報表、重點調查、典型調查。
難點：1.描述與推斷統計的區別
2.定性變數與定量變數的區別
3.典型抽樣的形式
第一節統計的含義
知識點一：什麼是統計
1.含義
統計是用來處理資料的，關於資料的一門學問。按大百科全書的定義：統計學是用以收集資料，分析資料和由資料得出結論的一組概念、原則和方法。
[例題·多選題]下列關於統計學的描述，正確的有( )。
a．統計學是用來處理資料的，是關於資料的一門學問
b．統計學是用以收集資料，分析資料和由資料得出結論的一組概念、原則和方法
c．統計分析資料的方法大體上可分為描述統計和推斷統計兩大類
d．在現代社會中，幾乎所有領域都會應用到統計學
e．統計的應用範圍很廣泛，有時也會被濫用
答案：abcde
解析：統計學是用以收集資料，分析資料和由資料得出結論的一組概念、原則和方法。統計分析資料分描述統計和推斷統計。
統計是適用於所有學科領域的通用資料分析方法，是一種通用的資料分析語言。
2．種類
統計分析資料的方法分兩種：描述統計和推斷統計
描述統計：是研究資料蒐集、處理和描述的統計學方法。其內容包括如何取得研究所需要的資料，如何用圖表形式對資料進行處理和展示，如何通過對資料的綜合、概括與分析，得出所關心的資料特徵。
推斷統計：是研究如何利用樣本資料來推斷總體特徵的統計學方法，內容包括引數估計和假設檢驗兩大類。
[例題·單選題]研究如何利用樣本資料來推斷總體特徵的統計學方法是（）。
a．描述統計 b．理論統計
c．推斷統計 d．應用統計
答案：c
解析：推斷統計是研究如何利用樣本資料來推斷總體特徵的統計學方法，內容包括引數估計和假設檢驗兩大類
[例題·判斷題]描述統計是研究如何利用樣本資料來獲得總體特徵的統計學方法。
答案：錯
解析：描述統計是研究資料蒐集、處理和描述的統計學方法。
知識點二：統計的應用
一、統計的應用領域
統計是適用於所有學科領域的通用資料分析方法，是一種通用的資料分析語言。無論是在社會科學領域，還是在自然科學領域，進行某個課題的研究時，為使觀點與結論具有事實依據和說服力，必須根據調查研究或實驗取得的統計資料來說明問題，這需要運用科學地統計方法來進行。
二、統計的誤用與濫用
統計常常被人們有意或無意地濫用。如，錯誤的統計定義、錯誤的圖表提示、乙個不合理的樣本、資料的遺漏或邏輯錯誤等。這些誤用有些是常識性的，有些是技術性的，有些則是故意的。
作為從資料中尋找事實的統計，卻被有人變成了歪曲事實的工具。
[例題·判斷題]統計是適用於所有科學領域的通用資料分析方法。
答案：正確。
解析：統計是適用於所有學科領域的通用資料分析方法，是一種通用的資料分析語言。
第二節資料型別
知識點一：變數與資料
變數或變數：是指沒有固定的值，可以改變的數。它們的特點是從一次觀察到下一次觀察會出現不同的結果。
資料：把觀察到的結果記錄下來就是資料。統計資料就是統計變數的具體表現。
[例題·判斷題]變數是資料的具體體現。
答案：錯誤。
解析：資料是變數的具體表現。
知識點二：資料型別
一、定性變數（資料）與定量變數（資料）
（一）定性變數：反映「職業」、「教育程度」等現象的屬性特點的變數
定性變數的特點：它只能反映現象的屬性特點，而不能說明具體量的大小和差異。
定性變數的分類：分類變數與順序變數
分類變數：沒有量的特徵，只有分類特徵。這種只反映現象分類特徵的變數又稱分類變數。
分類變數的觀測結果就是分類資料。說明事物類別的乙個名稱。如「性別」就是乙個分類變數。
分類變數沒有數值特徵，所以不能對其資料進行數**算。
順序變數：如果類別具有一定的順序，如，「教育類別」，這樣的變數稱為順序變數，相應的觀察結果就是順序資料。說明事物有序類別的乙個名稱，這類變數的具體表現就是順序資料。
順序資料之間雖然可以比較大小，卻無法計算相互之間大小、高低和優劣的距離。這樣的資料仍然用來表示事物在性質上的差異，而不能用來反映事物在數量上的差異。
（二）數值（定量）變數：
反映「天氣溫度」、「月收入」等變數可以用數值表示其觀察結果，而且這些數值具有明確的數值含義，不僅能分類而且能測量出來具體大小和差異。這些變數就是定量變數也稱數值變數，定量變數的觀察結果成為定量資料。是說明事物數字特徵的乙個名稱。
定性變數與定量變數的區別：
1.分類變數沒有數值特徵，所以不能對其資料進行數**算。分類資料只能用來區分事物，而不能用來表明實物之間的大小、優劣關係。
2.順序變數比分類變數向前進一步，它不僅能用來區分客觀現象的不同類別，而且還可以表明現象之間的大小、高低、優劣關係。顯然，順序資料的功能比分類資料要強一些，對事物的劃分也更精細一些。
但順序資料的資料之間雖然可以比較大小，卻無法計算相互之間的大小、高低或優劣的距離。只是反映事物在性質上的差異，而不能用來反映事物在數量上的差異。因此，從本質上，順序資料仍然是定性資料中的一種。
3.數值型資料作為統計研究的主要資料，其特徵在於它們都是以數值的形式出現的，有些數值型資料只可以計算資料之間的絕對差，而有些數值型資料不僅可以計算資料之間的絕對差，還可以計算資料之間的相對差。其計量精度遠遠高於定性資料。
在統計學研究中，對數值型資料的研究是定量分析的主要內容。
從上述三種資料的基本特點可以看出，這三類資料對事物的描述是由定性到定量、由低階到高階，從粗略到精細。在統計研究中，需要明確各種資料所適用的統計方法，正確的選擇和應用，這是正確進行統計研究的基本要求。
[例題·單選題]下列變數是定性變數的是( )。
a．年齡
b．職業
c．居民的受教育年限
d．月收入
答案：b
解析：定性變數是反映「職業」、「教育程度」等現象的屬性特點的變數，不能說明具體量的大小和差異。
[例題·單選題]為了便於資料分析，人們常用數字1表示男性，2表示女性，這個數字1和2（）。
a.具有數量上的差異
b.具有實際數字含義
c.只是乙個編號
d.可以進行運算
答案：c
解析：這種變數是分類變數，沒有量的特徵，只有分類特徵。
[例題·單選題]若產品質量由高到低劃分為三個級別：1級、2級、3級，則下列說法中正確的是( )。
a. 1級品的質量是2級品的兩倍
b．2級品的質量是1級品的兩倍
c．產品質量級別是順序資料
d．產品質量級別是定量資料
答案：c
解析：產品質量級別是定性變數，只是反映產品之間在質量上的性質差異，卻無法計算相互之間大小、高低和優劣的距離。
[例題·單選題]下列關於變數資料的說法錯誤的是( )。
a．分類資料只能用來區分事物，不能用來表明事物間的大小、優劣
b．順序資料具有數值特徵，可以用於反映事物在數量上的差異
c．數值型資料的計量功能要大於分類資料和順序資料
d．在統計學研究中，對數值型資料的研究是定量分析的主要內容
答案：b
解析：順序資料的資料之間雖然可以比較大小，卻無法計算相互之間的大小、高低或優劣的距離。只是反映事物在性質上的差異，而不能用來反映事物在數量上的差異。
二、觀測資料和實驗資料
按獲取資料的方法不同，可分為觀測資料和實驗資料。
觀測資料可能是全面資料也可能是樣本資料（區域性），實驗資料一般都是樣本資料。
1.觀測資料。
觀測資料是對客觀現象進行實地觀測所取得的資料，在資料取得的過程中一般沒有人為的控制和條件約束。在社會經濟問題研究中，觀測是取得資料最主要的方法。
2.實驗資料。
實驗資料一般是在科學實驗環境下取得的資料。在實驗中，實驗環境是受到嚴格控制的，資料的產生一定是某一約束條件下的結果。在自然科學研究中實驗的方法應用非常普遍。
[例題·單選題]根據獲取方法不同，資料可分為觀測資料和( )。
a．描述資料
b．實驗資料
c．推斷資料
d．分析資料
答案：b
解析：按獲取資料的方法不同，可分為觀測資料和實驗資料。
第二章資料描述
重點：1.定性資料和定量資料的圖表展示方法
2.標準的統計表的構成
3.定性資料和定量資料的數字特徵
難點：1.定性資料和定量資料的圖表展示的區別
2.定性資料和定量資料的數字特徵的區別
知識點一：定性資料的圖表展示方法
定性資料報括分類資料和順序資料，它們的圖表展示方法基本相同。通常可以用頻數分布表和圖形來描述。
一.生成頻數分布表
定性資料本身是對事物的一種分類，因此，只要先把所有的類別都列出來，然後統計出每一類別的頻數，就是一張頻數分布表。頻數分布表中落在某一特定類別的資料個數稱為頻數。頻數分布包含了很多有用的資訊，通過它可以觀察不同型別資料的分布情況。
頻數分步表一般是用excel生成。
[例題·單選題]在某一特定類別中的資料個數稱為（）。
a．均值 b．眾數
c．標準差 d．頻數
答案：d
解析：頻數分布表中落在某一特定類別的資料個數稱為頻數。頻數分布包含了很多有用的資訊，通過它可以觀察不同型別資料的分布情況。
二．定性資料的圖形表示
定性資料（分類資料和順序資料）可以描繪出它們各類的比例，常用餅圖和條形圖表示。
（一）餅圖
餅圖又稱圓餅圖、圓形圖等，它是利用圓形及圓內扇形面積來表示數值大小的圖形。餅圖主要用於總體中各組成部分所佔比重的研究。
（二）條形圖
條形圖是用寬度相同的條形的高度或長度來表述資料多少的圖形，用於觀察不同類別資料的多少或分布情況。
（三）環形圖
餅圖只能顯示乙個變數（如年齡變數）各部分所佔的比重。如果我們想比較不同變數之間的結構差異，就可以通過環形圖來實現。
首先，利用產生頻數表的方法先做出分性別的年齡分布表；然後，根據上表再繪製出環形圖。
[例題·單選題]條形圖是利用寬度相同的條形的()來表述資料多少的圖形。
a．面積b．高度或長度
c．頻數d．類別
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