數一：整數
1，意義：表示物體個數的數，整數的分類：正整數、0、負整數。其中，0和正整數合為自然數。所以，整數也可以表示為自然數和負整數。
例子：72表七個十和兩個二。
考點：整數的意義、自然數的分類、整數的分類。
2，計數、計數單位及計數符號
例子：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
3，十進位制計數法
意義：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十」的計數法則,就叫做「十進位制計數法」
例子：滿十進一
4，整數的數字順序表
意義（數字）：數字是指在記數時，計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數字。
例子：9357中「5」在右起第二位，即「5」所在的數字是十位。
意義（數字順序表）：通常把按照數字的順序從右到左排列的數字表，叫做數字順序表
5，整數的讀法、寫法、改寫及求近似值
（1）整數的讀法：正整數讀數時，從高位讀起，一級一級地往下讀。
例子：4321讀作四千三百二十一
考點：3886400讀作三百八十八萬六千四百（2023年）
（2）整數的寫法：從高位起，一級一級地往下寫，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。
（3）整數的改寫：
整萬整億數的改寫，可以把萬位後面的4個0或億位後面的8個0省略，換成乙個「萬」或「億」，例如：100000=10 萬，30200000000=302億
不是整萬或整億數的多位數改寫。改寫方法是：在萬位或億位梳子的右下角點上小數點，去掉小數末尾的0再在小數後面加寫「萬」或「億」字作單位。
例如：43580=4.385萬，1350000000=13.
5億（4）整數的近似數：
近似數：有些資料只是與實際大體符合，或者說是與實際的數接近，這樣的數叫近似數。
表示近似數與準確數之間關係的符號：約等號
近似數的常見用法：乙個是用於統計資料，例如某城市有1200萬人，顯然，這裡的1200萬就是乙個近似數；另一方面是用於表示結果的數，例如1÷3≈0.33,0.33也是近似數
求近似數的方法：
a四捨五入法，在取小數近似數的時候,如果尾數的最高位數字是4或者比4小,就把尾數去掉。如果尾數的最高位數是5或者比5大,就把尾數捨去並且在它的前一位進"1",這種取近似數的方法叫做四捨五入法 。例如732890省略萬位後面的尾數即732890≈73萬；
b進一法，進一法[1]是去掉多餘部分的數字後，在保留部分的最後乙個數字上加1。這樣得到的近似值為過剩近似值（即比準確值大）。例如，一條麻袋能裝小麥200斤，現有880斤小麥，需要幾條麻袋才能裝完？
用880除以200，商為4，餘數為80，即使用4條麻袋不可能裝完，因此必須採用進一法用5條麻袋才能裝完。
c去尾法，在擷取近似數時，不管多餘部分上的數是多少，一概去掉，這種方法叫做去尾法。例：每件兒童衣服要用布1.
2公尺，現有布17.6公尺，可以做這樣的衣服多少件解：17.
6÷1.2=14.66結果得14.
66，如果按照四捨五入法擷取近似值，那麼應該得15件。但是做衣服的事兒，大家都明白，剩下的布雖然能做0.6件，但是不夠做成一件的布，只能採取去尾法。
即17.6÷1.2=14.
66……≈14（件）答：可以做成這樣的衣服14件。
6，整數大小的比較
（1）表示整數大小的符號：「>」叫做大於號，「<」叫做小於號。共同點是，無論「<」還是「>」，開口對著的數（或式的結果）永遠大。
（2）正整數比較大小的方法：兩個數的位數不相同，那麼位數較多的那個數就大。例如：
1110>908 ；如果兩個數的位數相同，按每乙個位數上的數字大小比較，500>499,487>477，487>486。
（3）負數大小的比較：負數小於正數負數與負數比較，負號後面的數越大，這個數反而越小，例如：-116<-10。
7，因數和倍數
（1）因數和倍數的定義：如果自然數a和自然數b的乘積是c，即a×b=c,那麼a,b都是c的因數，c是a和b 的倍數。例如：3×8=24,3和8是24的因數，24是3和8的倍數。
（2）找乙個數的因數的方法：根據定義找根據除法算式找
（3）找乙個數的倍數的方法：根據乙個數的倍數的定義，這個數和任意非零自然數之積都是這個數的倍數。
（4）2、3、5的倍數的特徵
2 的倍數的特徵。如果乙個數的個位上的數字是2的倍數，那麼這個數就是2的倍數。反之，如果乙個數個位上的數字是不2的倍數，那麼這個數就不是2的倍數.
a是2 的倍數的數是偶數b不是2的倍數的數是奇數c奇偶數的性質：奇+（-）奇=偶，奇×奇=奇，
5的倍數的特徵：如果乙個數的個位上的數字是5 的倍數，那麼這個數就是5的倍數。也可以說是，個位上是0或5的數，都是5的倍數3的倍數的特徵：
如果乙個數各個數字上的數相加的和是3的倍數，那麼這個數就是3的倍數。
（5）質數、合數與分解質因數質數的含義：乙個數，如果只有一和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。例如，2,3,5,7,11乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
例如4,6,8,9,10,12判斷質數的方法：查表法試除法質因數：每個合數都考研攜程幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。
例如30=23×5，其中，2、3、5本身是質數，又是30的因數，所以都是30的質因數分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：
24=2×2×2×3叫做24分解質因數分解質因數的方法：塔式分解圖分解，短除法
（6）最大公因數
公因數：幾個數公有的因數，叫做這個幾個數的公因數。
例如12的因數有1，2，3，4，，6，12；30 的因數1,2,3,5,6,10,15,30.12和30的公因數有：1,2,3,6。
最大公因數：幾個數的公因數中最大的乙個因數，叫做這幾個數的最大公因數。
例如，12和30的公因數是1，2,3,6，其中6是12和30的最大公因數。
互質數：公因數只有1的兩個數是互質數。
例如3,7的公因數只有1,3和7是互質數；6和13的公因數只有1,6,和13是互質數
互質：當兩個或兩個以上的數是互質數時，我們就說他們互質。
例如：12和13是互質數，我們就說這兩個數互質。
兩個數互質時的情況
求最大公因數的一般方法：
a：列舉法，例如求18和30的最大公因數，可以把18和30所有的，因數全部列舉出來，從中找到相同且最大的；
b：分解質因數法18=2×3×3,24=2×2×2×3；
c：短除法
求最大公因數的特殊方法：
a：如果兩個數互質，那麼他們的最大公因數是1，例如7和9的最大公因數是1；
b：如果較小的數是較大的數的因數，那麼較小數就是這兩個數的最大公因數，例如9是27的因數，那麼9就是27的最大公因數。
（7）公倍數
公倍數：幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數公倍數。
例如8的倍數有8,16,24,32…,12的倍數有12，24,36,72…，可知，12和8的公倍數有24,48,72…
最小公倍數：幾個自然數所有的公倍數中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
例如：12和8的公倍數有24,48,72…其中，12和8的最小公倍數是24。
求最小公倍數的一般方法：列舉法，分解質因數法，短除法，利用最大公因數求最小公倍數：因為兩個自然數的最大公因數與它們的最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積，所以，我們可以用兩個數的乘積除以它們的最大公因數，便可得到這兩個數的最小公倍數。
例如：25和10的最大公約數是5，我們可以求得25和10的最小公倍數是25×10÷5=50。
求最小公倍數的特殊方法：如果兩個數是互質數，則它們的最小公倍數是這兩個數的額乘積；如果較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
兩個數的最小公倍數和最大公因數的關係：
a：兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數；
b：兩個數的最大公因數一定是它們的最小公倍數的因數。
最小公倍數的性質：
a：兩個數的最小公倍數與最大公因數的乘積等於這兩個數的乘積；
b：兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
8，整數四則運算
（1） 整數的加法和減法：
加法的意義：把兩個或幾個數合併成乙個數的運算叫加法。
整數加法運算法則：多位數加法，通常用豎式計算。相同數字上下對齊，從個位加起，哪一位上的數相加滿十就向前進一位。例如258＋344=602
加法運算定律：
a：加法交換律，兩數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a＋b=b＋a；
b：加法結合律，三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把後兩數相加，再加上第乙個數它們的和不變。即(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
小學數學總複習
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...
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