目錄第一章數和數的運算 3
一、概念 3
（一）整數 3
（二）小數 5
（三）分數 6
（四）百分數 6
二、方法 6
（一）數的讀法和寫法 6
（二）數的改寫 7
（三）數的互化 7
（四）數的整除 8
（五）約分和通分 8
三、性質和規律 8
（一）商不變的性質 8
（二）小數的性質 9
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化 9
（四）分數的基本性質 9
（五）分數與除法的關係 9
四、運算的意義 9
（一）整數四則運算 9
（二）小數四則運算 10
（三）分數四則運算 11
（四）運算定律 11
（五）運算法則 11
（六）運算順序 13
五、應用 13
（一）整數和小數的應用 13
（二）分數和百分數的應用 20
第二章度量衡 22
一、長度 22
（一）什麼是長度 22
（二）長度常用單位 22
（三）單位之間的換算 22
二、面積 22
（一）什麼是面積 22
（二）常用的面積單位 22
（三）面積單位的換算 22
三、體積和容積 23
（一）什麼是體積、容積 23
（二）常用單位 23
（三）單位換算 23
四、質量 23
（一）什麼是質量 23
（二）常用單位 24
（三）常用換算 24
五、時間 24
（一）什麼是時間 24
（二）常用單位 24
（三）單位換算 24
六、貨幣 25
（一）什麼是貨幣 25
（二）常用單位 25
（三）單位換算 25
第二章代數初步知識 25
一、用字母表示數 25
（一）用字母表示數的意義和作用 25
（二）用字母表示常見的數量關係、運算定律和性質、幾何形體的計算公式 25
（三）用字母表示數的寫法 27
二、簡易方程 27
三、解方程 28
四、列方程解應用題 28
（一）列方程解應用題的意義 28
（二）列方程解答應用題的步驟 28
（三）列方程解應用題的方法 28
五、比和比例 29
第三章幾何的初步知識 30
一、線和角 30
二、平面圖形 31
三、立體圖形 34
第四章簡單的統計 36
一、統計表 36
二、統計圖 36
1．整數的意義
自然數和0都是整數。
2．自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3．計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
4．數字
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數字。
5．數的整除
整數a除以整數b（b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數（或a的因數）。倍數和因數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。
乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，最大的因數是10。
乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
乙個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
乙個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
乙個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2整除的特徵可分為奇數和偶數。
乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。
把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如把28分解質因數：28=2×2×7
幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數，6是它們的最大公因數。
公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公因數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的因數，那麼較小數就是這兩個數的最大公因數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公因數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的倍數有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
1．小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
乙個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位」十分之一」和整數部分的最低單位」一」之間的進率也是10。
2．小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。
有限小數：小數部分的數字是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。
無限小數：小數部分的數字是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……
小學數學總複習
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...
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