第1章有理數
基礎題知識點1 具有相反意義的量
1．如果＋10%表示「增加10%」，那麼「減少8%」可以記做( )
a．－18b．－8c．＋2d．＋8%
2. 若火箭發射點火前10秒記為－10秒，則火箭發射點火後5秒應記為( )
a．－5秒 b．－10秒 c．＋5秒 d．＋10秒
3．若向東走5 m，記為＋5 m，則－3 m表示為( )
a．向東走3 m b．向南走3 mc．向西走3 m d．向北走3 m
4．下列各組量中互為相反意義的量是( )
a．籃球比賽勝5場與負3場b．上公升與前進
c．增加10噸糧食與減產－10噸糧食 d．向東走3千公尺，再向南走2千公尺
知識點2 正數、0和負數
5．下面四個數中，負數是( )
a．－3b．0c．0.2d.
6．(寧波中考改編)下列各數中，既不是正數也不是負數的是( )
a．0b．－1c．－0.5d．2
7．非負數是( )
a．正數b．零c．正數和零 d．自然數
8．下列各數：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－1，，30%，屬於正數的有
屬於負數的有
知識點3 有理數的分類
9．(麗水中考)在數0，2，－7，－1.2中，屬於負整數的是( )
a．0b．2c．－7 d．－1.2
10．如圖表示整數集合與負數集合，則圖中重合部分a處可以填入的數是只需填入乙個滿足條件的數即可)
11．在＋3.2，，－3，－0.21，18，－，0，6.477 77…，－，12%中．
正數有負數有
整數有中檔題
12．下列既是分數又是負數的是( )
a．－3.1b．－13c．0d．2.4
13.下列說法正確的是( )
a．不帶「－」的數都是正數 b．不存在既不是正數，也不是負數的數
c．有理數不包括0d．正整數、零、負整數統稱為整數
14．下列說法正確的是( )
a．正整數、負整數統稱為整數b．正分數、負分數統稱為分數
c．正數、負數統稱為有理數d．以上答案都正確
15．觀察下面的一列數，按某種規律在橫線上填入適當的數．
16．把下列各數分別填在相應的集合中．
5，－0.03，0，－1，＋6.73，－1，－2.6，－0.，
＋2，＋.
(1)正數集合：；
(2)負數集合：；
(3)整數集合：；
(4)正分數集合：；
(5)負分數集合：；
(6)非負數集合：．
17．如圖，在生產圖紙上通常用 300來表示軸的加工要求，這裡 300表示直徑是300 mm，＋0.2和－0.5是指直徑在(300－0.
5)mm到(300＋0.2)mm之間的產品都屬於合格產品．現加工一批軸，尺寸要求是 45，請檢驗直徑為44.97 mm和45.
04 mm的兩根軸是否為合格產品．
18．「閤家福」超市2023年上半年的營業額與2023年同月營業額相比的增長率如下：
請問：(1)「閤家福」超市2023年上半年的營業額與2023年同月營業額相比，哪個月是增長的？
(2)2023年1月和4月比2023年同月增長率是負數，表示什麼意思？
(3)2023年上半年與2023年上半年同月份相比營業額沒有增長的是哪幾個月？
綜合題19．觀察下面一列數：
1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…
(1)請寫出這一列數中的第100個數和第2 016個數；
(2)在前2 016個數中，正數和負數分別有多少個？
(3)2 017和－2 017是否都在這一列數中，若在，請分別指出它們是第幾個數？若不在，請說明理由．
參***
1．b 8.53.2，8，，30% －1，－0.
02，－3，－1 10.－5(答案不唯一) 11.＋3.
2，，18，6.477 77…，12% －3，－0.21，－，－ －3，18，0 12．a 15.
－16.(1)5，＋6.73，＋2，＋
(2)－0.03，－1，－1，－2.6，－0.
(3)5，0，－1，＋2
（4）＋6.73，＋
(5)－0.03，－1，－2.6，－0.
(6)5，0，＋6.73，＋2，＋
17.這批軸的尺寸要求是在(45－0.04)mm到(45＋0.
03)mm，即尺寸在44.96 mm到45.03 mm之間都為合格，所以直徑為44.
97 mm的軸合格，直徑為45.04 mm的軸不合格．
18.(1)增長的月份是：3月、5月、6月．
(2)－1.8%表示2023年1月的營業額比2023年1月的營業額減少了1.8%；－1.5%表示2023年4月的營業額比2023年4月的營業額減少了1.5%.
(3)2023年上半年與2023年上半年同月份相比營業額沒有增長的月份是：1月、2月、4月．
19.(1)第100個數是－100，第2 016個數是－2 016.
(2)在前2 016個數中，有1 008個正數，1 008個負數．
(3)－2 017不在這一列數中，因為這列數的奇數是正數，偶數是負數.2 017在這一列數中，是第2 017個數．
《具有相反意義的量》參考教案
1.1 具有相反意義的量 教學目標 1體會數學中引入正負數來表示 具有意義相反的量 的必要性和合理性，能運用正數和負數表示生活中具有相反意義的量 2理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。教學過程 一激情引趣，匯入新課 猜猜看 1 2007年1月27日，電視台新聞聯播後關於城市天氣預報，播音員說 ...
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