第一章流體的物理性質
１.主要概念
(1)表面力和質量力
(2)動力粘性係數μ和運動粘性係數ν :
運動粘性係數是衡量流體動量擴散的參量，其中包含了流體本身粘性大小μ和密度ρ的綜合影響。在ppt第五章中有比較詳細的闡述。
(3)粘性流體和理想流體
(4)牛頓流體和非牛頓流體:它們都屬於粘性流體
當n =1,k = 0, μ≠0時,是牛頓流體。所以對於牛頓流體，τ滿足下式：
1-1)
當n≠1,k≠ 0, μ≠0時,是非牛頓流體,非牛頓流體可以分成各種型別。
２.關鍵問題:
(1)表面力
單位面積的流體所受的表面力主要可概括為法向應力p和切向應力τ ，法向應力一般
為壓強（但要注意：在高等流體力學中法向應力還包括其他內容），切向應力也可稱為剪下應力或粘性應力。
a. 流體靜止時,切向應力τ＝0, 只考慮壓強（法向應力）的作用;
b. 流體運動時，法向應力p和切向應力τ一般都需考慮
c. 需注意應力的單位是n/m2, 即單位面積所受的力，所以面積a上的切向和法向所
受的力由下式計算：
(2)固體和液體剪下應力的區別
首先弄清楚什麼是應力？應力是物體內部所受的力（單位面積）。下面以牛頓流體和固體比較剪下應力的差異。
固體剪下應力：由虎克定律描述，切應力與角變形大小成正比
g 是剪下模量, 不同材料g大約是(1010)pa
流體剪下應力：由牛頓粘性定律描述，切應力與角變形速率成正比
pa·s)是動力粘性係數, 其數量級10-3 (水), 10-6 (空氣)
正因如此，流體只要有剪下應力的作用，就會發生連續運動和變形，一旦流體靜止下來，流體中就不存在剪下應力，而且所受的剪下應力不論多麼小，只要有足夠的時間，就會產生任意大的變形。「流體經不起搓，一搓就會起旋渦」―陸士嘉
(3)理想流體與粘性流體
任何實際流體都有粘性，理想流體只是一種近似。根據牛頓粘性定律，即上面(1-1)式，當粘性係數μ較小時，或者速度梯度不太大（比如說均勻流動）的情況下，可以把流體當作理想流體來處理。比如速度均勻的流動等。
在理想流體模型中，流體微團不受剪下應力（粘性應力）的作用。
再比如邊界層問題，在邊界層內，由於存在很大的速度梯度，必須考慮粘性應力的作用，即考慮粘性的影響；在邊界層外，速度梯度一般較小，可視為理想流體。
理想流體近似會給計算分析帶來很大的方便，可以直接應用伯努利方程，有用能量的損失(相當於摩擦損耗為熱能)為0。
(4)氣體和液體粘性的**和成因
氣體：分子擴散引起的動量交換；液體：分子內聚力
第二章. 流體靜力學
流體靜力學研究的是靜止狀態下流體的平衡規律, 由平衡規律求靜壓強分布,並求靜水總壓力;這裡的 「靜止」 是相對於座標系而言, 無論是慣性座標系和非慣性座標系,只要達到穩定後,流體質點之間沒有相對運動,就意味著流體粘性不起作用,所以流體靜力學的討論無須區分理想流體和實際流體.
1.主要概念
(1)等壓面
(2)絕對壓強、計示壓強（表壓強）、真空度
注意真空度是用大氣壓減去流體壓強，是正值。
(3)壓力體
2.關鍵問題
(1)流體靜壓強的分布規律
物理意義：在靜止流體中，壓強在某方向上的變化率與此方向的質量力成正比。
那麼總壓強的增量:
上式表明: 流體總的靜壓強的增量與x , y , z 三個方向的質量力有關。等壓面恆與質量力的合力方向正交。
注意這裡各方向的質量力相當於各方向的加速度，即流體每單位質量所受的力。
其簡明理解是: 對只受重力作用的靜止流體, 其壓強隨著淹深h的增大而增大,等壓面與重力方向相垂直; 如果還存在水平方向的加速度, 那麼等壓面與合加速度方向相垂直。
(２)靜止流體的能量（注意這裡的靜止是絕對靜止）
在重力作用下，靜止流體包含了兩部分勢能：壓強勢能和重力勢能。只要是在同一容器中，各位置的流體總勢能 ( 壓強勢能+重力勢能 ) 都相同，表示成水頭形式：
z表示位置水頭，p/ρg表示壓強水頭。這是伯努利方程在靜止情況下的表達形式。
(3)靜水總壓力的計算
ａ. 傾斜平面的液體總壓力
總壓力大小：
靜止液體作用在傾斜平面上的總壓力：其形心處的壓強與傾斜方向上面積的乘積。
總壓力作用點的計算並不在考試範圍內。但由上式可以看出：總壓力的作用點與形心並非一致。
b. 二維曲面的液體總壓力
總壓力在水平方向的分力：
總壓力在垂直方向的分力：
vp即為曲面上端的壓力體
合力即為要求的總壓力：
(４)壓力體的「虛」與「實」問題
第三章流體運動學和動力學基礎
１.主要概念
(1) 定常流動: 流體在流動過程其空間的物理引數不隨時間變化，空間各點的物理引數（流速、壓強等）可以分布不均勻
非定常流動: 流體在流動過程其空間的物理引數隨時間變化
(2) 流線: 是描述流場的方式，流線上每一點的速度與其切線方向相一致
跡線: 流體質點在流動過程中形成的軌跡
(3) 急變流和緩變流
(4) 水力半徑：總流的有效截面積和溼周之比
當量直徑：當量直徑是水力半徑的4倍
(5) 靜壓：流體在流動過程中由水銀柱所測得的當地壓強
動壓：流體在流動過程中因具有動能的等效壓強，單位體積流體的等效動壓是
單位質量流體的等效動壓是
總壓：靜壓與動壓之和
2. 關鍵問題
(1)尤拉描述與拉格朗日描述
尤拉描述又稱「本地法」，主要著眼於某一時刻流場中每個空間點上的流動引數的分布;
拉格朗日描述又稱「隨體法」，主要著眼於每乙個流體質點的流動引數隨時間的變化。
這是看問題的兩種視角。
(2)隨體加速度，當地加速度和遷移加速度
首先要明確的是：正宗的加速度只有乙個，那就是隨體加速度，它是流體質點的加速度。如果直接給出單個流體粒子運動的情況（引數方程），那求隨體加速度很容易，但在流體力學問題中，經常給定的是空間速度分布情況（比如管內各截面的流速分布），即尤拉描述，由於尤拉描述是著眼於某時刻速度在空間的分布情況，並不直接給出單個粒子運動資訊，那麼求隨體加速度時，就派生出「當地加速度」和「遷移加速度」，其表示式是：
可以說加速度的表示式之所以變得如此複雜, 完全是尤拉描述「惹的禍」。
尤拉描述加速度表示式理解的關鍵請看下圖：
如果還是覺得上式很難理解, 當給出尤拉描述時，可以先由此求出粒子座標或速度的引數方程，在對其求微分，即可得到流體粒子的加速度。
如果是定常流動，那麼當地加速度一定為零，只存在遷移加速度；如果是均勻流動，當地加速度和遷移加速度都為零。均勻流動是定常流動的特例。
(3)控制體積法
(4)ａ.定常流動時不考慮速度分布的動量方程
3-1)
此方程大量應用，需牢固掌握。注意此方程的「貓膩」在於如果只有乙個出口，質量流量是用出口速度v來計算，而不是vx ,vy ,vz。在上課所講的「轉彎河道」的例子有所闡述。
動量方程中f包含了表面力、質量力和外界壁面對控制體中流體的作用力, 實際上外界壁面的力（表面力）最終會以壓強的形式作用在流體上。在計算中，進出口壓強均以表壓強來計算。
(5)定常流動時的能量方程
3-2)
對單位質量流量的流體，上式則變為：
3-3)
工程熱力學中穩定流動能量方程則是：
3-4)
在(3-4)式中，其中的焓等於內能與壓強勢能（流動功）之和，但此式沒有對不同品位的能量進行分離。而(3-3)式左邊的壓強勢能、重力勢能和動能都是高品位能量，它們是機械可直接應用的能量，即有用能。而由於流體的粘性和漩渦等因素造成的有用能損失，或者轉化為內能wv，或者轉化為熱量q傳遞到外界。
注意內能是大量分子的能量，它屬於低品位能量。如果流體與外界的熱量傳輸是0,並且常把有用能損失寫為hw, 而且管路中的流動不對外做功ws=0，那麼（3-3）式可表述為（式3-4兩邊同除以g ,化為水頭形式）:
3-5)
上式另一重要內涵是壓強勢能、位置勢能、動能和外界軸功之間可以相互轉化。即有用能之間的相互轉化。比如說水幫浦，外界輸入軸功可以用於提高出口流體的壓強，也可用於增加流體的位置勢能。
從某種程度上說， (3-5) 式包含了初等流體力學中最重要的內容，它是「關鍵之關鍵」，需要熟練掌握。書中應用於管流的伯努利方程也是其推論；後面第五章中管路水頭損失和壓強降落之原因，都可以從中獲得解釋。
(6)理想流體的伯努利方程
單位重量流體
單位質量流體和單位重量流體伯努利方程形式可由上式推得。
上述方程適用條件是理想流體、同一流線和定常流動。對於實際流體，如果流線上兩點間距較小，機械能損失可忽略不記，上式也近似成立。伯努利方程中包含了流體動能、位置勢能和壓強勢能之和。
考慮機械能損失的伯努利方程可認為是能量方程（3-5）的乙個特例。
此章小結：大家在做題過程中可發現，有的題目既可用能量方程做，也可用伯努利方程來做，比如書上虹吸管題。但要注意，用能量方程（動量方程也是）來做時，先要取好控制體和座標系，這樣才符合要求，而伯努利方程則相對要簡便一些。
2章流體力學複習提綱
第1章流體流動 1.流體壓強的表示方法表壓強 絕對壓強 大氣壓強 真空度 大氣壓強 絕對壓強 絕對壓強 大氣壓強 表壓強 真空度 1atm 760mmhg 10.33mh2o 1.01325 105pa 1kgf cm2 1at 735.6mmhg 10mh2o 9.81 104pa 2 流體的粘性...
流體力學複習
重難點歸納 1 不可壓縮流體的特徵是 b a.溫度不變 b.密度不變 c.壓強不變 d.粘度不變 2 恆定流一定是 a a 當地加速度為零 b 遷移加速度為零 c 向心加速度為零 d 質點加速度為零 3 z 表示在靜止液體中，各點的 a a.測壓管水頭均相等 b.位置水頭均相等 c.壓強水頭均相等 ...
流體力學複習整理
流體複習整理資料 第一章流體及其物理性質 1.流體的特徵 流動性 在任意微小的剪下力作用下能產生連續剪下變形的物體稱為流體。也可以說能夠流動的物質即為流體。流體在靜止時不能承受剪下力，不能抵抗剪下變形。流體只有在運動狀態下，當流體質點之間有相對運動時，才能抵抗剪下變形。只要有剪下力的作用，流體就不會...