流體複習整理資料
第一章流體及其物理性質
1.流體的特徵——流動性:
在任意微小的剪下力作用下能產生連續剪下變形的物體稱為流體。也可以說能夠流動的物質即為流體。
流體在靜止時不能承受剪下力，不能抵抗剪下變形。
流體只有在運動狀態下，當流體質點之間有相對運動時，才能抵抗剪下變形。
只要有剪下力的作用，流體就不會靜止下來，將會發生連續變形而流動。
運動流體抵抗剪下變形的能力（產生剪下應力的大小）體現在變形的速率上，而不是變形的大小（與彈性體的不同之處）。
2.流體的重度：單位體積的流體所的受的重力，用γ表示。
g一般計算中取9.8m/s2
3.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常壓常溫下，空氣的密度大約是水的1/800
3. 當流體的壓縮性對所研究的流動影響不大，可忽略不計時，這種流體稱為不可壓縮流體，反之稱為可壓縮流體。通常液體和低速流動的氣體（ｕ<70m／s）可作為不可壓縮流體處理。
4.壓縮係數：
彈性模數：
膨脹係數：
5.流體的粘性：運動流體記憶體在內摩擦力的特性（有抵抗剪下變形的能力），這就是粘滯性。
流體的粘性就是阻止發生剪下變形的一種特性，而內摩擦力則是粘性的動力表現。溫度公升高時，液體的粘性降低，氣體粘性增加。
6.牛頓內摩擦定律： 單位面積上的摩擦力為：
內摩擦力為：
此式即為牛頓內摩擦定律公式。其中：μ為動力粘度，表徵流體抵抗變形的能力，它和密度的比值稱為流體的運動粘度ν
內摩擦力是成對出現的，流體所受的內摩擦力總與相對運動速度相反。為使公式中的τ值既能反映大小，又可表示方向，必須規定：公式中的τ是靠近座標原點一側(即t-t線以下)的流體所受的內摩擦應力，其大小為μ du/dy，方向由du/dy的符號決定，為正時τ與u同向，為負時τ與u反向，顯然，對下圖所示的流動，τ＞0， 即t—t線以下的流體ⅰ受上部流體ⅱ拖動，而ⅱ受ⅰ的阻滯。
粘性受溫度影響明顯：
氣體粘性：分子熱運動， 溫度公升高，粘性增加；液體粘性：分子間吸引力，溫度公升高，粘性下降。
7.理想流體：粘性係數很小，可以忽略粘性的流體 ，
第二章流體靜力學
1.作用於流體上的力按作用方式可分為表面力和質量力兩類。
表面力：是毗鄰流體或其它物體作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力
質量力：是流體質點受某種力場的作用而具有的力，它的大小與流體的質量成正比。單位質量力：單位質量流體所受到的質量力。在非慣性係中，質量力除了重力外還包括慣性力。
慣性力：
單位質量力的慣性力分力：
2.流體靜壓強的兩個特性 ：方向性（流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內法線方向）；在靜止流體中任意一點靜壓強的大小與作用的方位無關，其值均相等，僅取決於作用點的空間位置。
3.等壓面：在平衡流體中，壓力相等的各點所組成的面稱為等壓面。在等壓面上dp=0。因流體密度ρ≠0，可得等壓面微分方程：xdx+ydy+zdz=0
等壓面具有以下兩個重要特性：特性一，在平衡的流體中，通過任意一點的等壓面，必與該點所受的質量力互相垂直。 特性二，當兩種互不相混的液體處於平衡時，它們的分介面必為等壓面。
4.重力場中流體靜力學基本方程：適用條件:作用在流體上的質量力只有重力；均勻的不可壓縮流體.
在重力場中x=0, y=0, z=-g；對於不可壓縮流體， =常數, 即：
；在靜力學基本方程式中，各項都為長度量綱，稱為水頭（液柱高）。
表示位置水頭；表示壓強水頭；表示靜水頭也稱為測壓管水頭。在重力場中，平衡流體內各點的靜水頭相等，測壓管水頭線是一條水平線。
測壓管水頭的含義：在內有液體的容器壁選定測點，垂直於壁面打孔，接出一端開口與大氣相通的玻璃管，即為測壓管。
能量意義：表示位置勢能；表示壓強勢能；表示總勢能。位置勢能與壓強勢能可以互相轉換，但它們之和——總勢能是保持不變的，並可以相互轉化
5.確定等壓面的原則：在重力場中，靜止、同種、連續的流體中，水平面是等壓面。
6.常用的液柱高度單位有公尺水柱(mh2o)、公釐汞柱(mmhg)等
帕斯卡原理在重力作用下不可壓縮流體表面上的壓強，將以同一數值沿各個方向傳遞到流體中的所有流體質點,
7.絕對壓強:以完全真空為零點，記為 p;
相對壓強（表壓）：以當地大氣壓 pa 為零點，記為 pg 兩者的關係為: p=pg+ pa
真空度：相對壓強為負值時，其絕對值稱為真空壓強。
今後討論壓強一般指相對壓強，省略下標，記為 p，若指絕對壓強則特別註明。
8.液體相對平衡，就是指液體質點之間沒有相對運動，但盛裝液體的容器卻對地面上的固定座標系有相對運動的狀態。原理：
達朗伯原理這時流體處於慣性運動狀態，流體平衡微分方程仍適用。基本方程： dp =ρ(xdx+ydy+zdz)
9.靜止液體對壁面的作用力：(要會計算)
作用在平面上的總壓力：
總壓力大小為：p
作用在平面上的總壓力的作用點區別hc和yc
幾點結論：平面上靜水壓強的平均值為作用面（平面圖形）形心處的壓強。總壓力大小等於作用面形心 c 處的壓強 pc 乘上作用面的面積 a .
平面上均勻分布力的合力作用點將是其形心，而靜壓強分布是不均勻的，浸沒在液面下越深，壓強越大所以總壓力作用點位於作用面形心以下。
在計算中壓強取相對壓強。
10.作用在曲面（柱面）上的總壓力：
總壓力的作用點確定方法：水平分力px的作用線通過ax的壓力中心；鉛垂分力pz的作用線通過vp的重心；總壓力p的作用線由px、pz的交點和確定；將p的作用線延長至受壓面，其交點即為總壓力在曲面上的作用點。
第三章：流體運動學
1.流場：充滿運動流體的空間
2.研究流體運動的方法：拉格朗日法和尤拉法。
拉格朗日法是著眼於流體質點，先跟蹤個別流體質點，然後將流場中所有質點的運動情況綜合起來，就得到所有流體質點的運動；（跟蹤）
尤拉法著眼於流場中的空間點，用同一時刻所有點上的運動情況來描述流體質點的運動（佈哨）
3.定常流動和非定常流動
流場中各點的流動引數與時間無關的流動稱為定常流動。
4.跡線與流線。
跡線就是流體質點的運動軌跡。跡線只與流體質點有關，對不同的質點， 跡線的形狀可能不同；
流線是同一時刻流場中連續各點的速度方向線
流線具有以下兩個特點：① 非定常流動時，流線的形狀隨時間改變；定常流動時，其形狀不隨時間改變。
② 流線是一條光滑曲線。流線之間不能相交。
5. 流管、流束及總流
流管：在流場中作一條與流線不重合的封閉曲線，則通過該曲線上所有點的流線組成的管狀表面就稱為流管
流束：流管中的所有流體稱為流束總流：流動邊界內所有流束的總和稱為總流
6.溼周、水力半徑、水力直徑
總流的過流斷面上，流體與固體接觸的長度稱為溼周，用χ表示。
總流過流斷面的面積a與溼周χ之比稱為水力半徑r，水力半徑的4倍稱為水力直徑。
di=4a/χ=4r
7.流量：單位時間穿過該曲面的流體體積
8.平均速度:體積流量與斷面面積之比為斷面平均流速，它是過水斷面上不均勻流速u(瞬時速度)的乙個平均值
9.系統和控制體
眾多流體質點的集合稱為系統。系統一經確定，它所包含的流體質點都將確定。控制體是指流場中某一確定的空間。
10.總流的連續性方程：
有旋流動：角速度不為0；無旋流動：角速度為0
11.流體微團的運動一般可分解為平動、轉動和變形運動等三部分。
第四章流體動力學基礎
1.伯努里方程：
是流體力學中最常用的公式之一，但在使用時，應注意其限制條件：
1 理想不可壓縮流體；② 作定常流動；③ 作用於流體上的質量力只有重力；④ 沿同一條流線(或微小流束)。
伯努里方程是能量守恆原理在流體力學中的具體體現，故被稱之為能量方程。總機械能不變，並不是各部分能量都保持不變。三種形式的能量可以各有消長，相互轉換，但總量不會增減。
伯努里方程在流線上成立，也可認為在微元流上成立，所以伯努里方程也就是理想流體定常微元流的能量方程。
伯努里方程可理解為：微元流的任意兩個過水斷面的單位總機械能相等。由於是定常流，通過微元流各過水斷面的質量流量相同，所以在單位時間裡通過各過水斷面的總機械能（即能量流量）也相等。
2.沿流線法線方向壓力和速度的變化：當流線的曲率半徑很大或流體之間的夾角很小時，流線近似為平行直線，這樣的流動稱為緩變流，否則稱為急變流。
緩變流任意過流截面上流體靜壓力的分布規律與平衡流體中的相同，z+p/γ＝常數
3.總流伯諾里方程:
應用條件：
1 不可壓縮流體；② 作定常流動；③重力場中；④ 緩變流截面。⑤中途無流量出、入，如有方程式仍近似成立。⑥中途無能量出、入。
若流體是粘性，則
4.孔口出流：
5.動量方程的應用及計算p129
第五章粘性流體流動及阻力
1.沿程阻力及沿程損失：沿程阻力是指流體在過流斷面沿程不變的均勻流道中所受的流動阻力。由此所發生的能量損失稱為沿程損失。
2.區域性阻力及區域性損失：區域性阻力是指流體流過區域性裝置(如閥門、彎頭、斷面突然變化的流道等)時，也就是發生在急變流中的阻力。由此所發生的能量損失稱為區域性損失。
3.雷諾數其中為動力粘度
d 是圓管直徑，v 是斷面平均流速， 是流體的運動粘性係數（分母）。小雷諾數流動趨於穩定，而大雷諾數流動穩定性差，容易發生紊流現象。
4.圓管中恆定流動的流態轉化僅取決於雷諾數
5.流體具有兩種流動狀態。當速度變化時，這兩種流態可以互相轉化，對應的兩個轉變速度vc』和vc,分別為上臨界速度和下臨界速度。當v≦vc時，為層流；當v≧vc』時，為紊流。
6.流體在圓管中的層流速度分布：
r表示距圓管中心處的距離，i表示單位管長的沿程損失，即水力坡度。
此公式表明，速度沿半徑方向是按二次規律變化，速度分布是乙個旋轉拋物面。
7.圓管中的層流流動：
圓管層流中心處的最大速度等於平均速度的兩倍；平均速度v=;
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