摘要：串聯電抗器是高壓併聯電容器裝置的重要組成部分，其主要作用是抑制諧波和限制湧流，因此，在併聯電容器的迴路中串聯電抗器是非常必要的。電抗率是串聯電抗器的重要引數，電抗率的大小直接影響著它的作用。
文章著重就串聯電抗器抑制諧波的作用展開分析，並提出電抗率的選擇方法。
關鍵詞：串聯電抗器諧波抑制電抗率選擇
相關站中站： 無功補償及電容器應用
1 前言
隨著電力電子技術的廣泛應用與發展，供電系統中增加了大量的非線性負載，如低壓小容量家用電器和高壓大容量的工業用交、直流變換裝置，特別是靜止變流器的採用，由於它是以開關方式工作的，會引起電網電流、電壓波形發生畸變，從而引起電網的諧波「汙染」。產生電網諧波「汙染」的另乙個重要原因是電網接有衝擊性、波動性負荷，如電弧爐、大型軋鋼機、電力機車等，它們在執行中不僅會產生大量的高次諧波，而且會使電壓波動、閃變、三相不平衡日趨嚴重。這不僅會導致供用電裝置本身的安全性降低，而且會嚴重削弱和干擾電網的經濟執行，形成了對電網的「公害」。
電能質量的綜合治理應遵循誰汙染誰治理，多層治理、分級協調的原則。在地區的配電和變電系統中，選擇主要電能質量汙染源和對電能質量敏感的負荷中心設立電能質量控制樞紐點，在這些點進行**電能質量監測、採取相應的電能質量改善措施顯得格外重要。
在併聯電容器裝置接入母線處的諧波「汙染」暫未得到根本整治之前，如果不採取必要的措施，將會產生一定的諧波放大。在併聯電容器的迴路中串聯電抗器是非常有效和可行的方法。串聯電抗器的主要作用是抑制高次諧波和限制合閘湧流[1]，防止諧波對電容器造成危害，避免電容器裝置的接入對電網諧波的過度放大和諧振發生。
但是串聯電抗器絕不能與電容器組任意組合，更不能不考慮電容器組接入母線處的諧波背景。文章著重就串聯電抗器抑制諧波的作用展開分析，並提出電抗率的選擇方法。
2 電抗器選擇不當的後果
2.1 基本情況介紹
某110kv變電所新裝兩組容量2400kvar的電容器組，由生產廠家提供成套無功補償裝置，其中配置了電抗率為6%的串聯電抗器，容量為144kvar。電容器組投入執行之後，經過實測發現，該110kv變電所的10kv母線的電壓總畸變率達到4.33%，超過公用電網諧波電壓（相電壓）4%的限值[2]，其中3次諧波的畸變率達到3.
77%，超過公用電網諧波電壓（相電壓）3.2%的限值[2]。
經過仔細了解和分析，發現該110kv變電所的10kv系統存在大量的非線性負載。即使在電容器組不投入執行的情況下，10kv母線的電壓總畸變率也高達4.01%，其中3次諧波的畸變率高達3.
48%。在如此諧波背景下，2400kvar電容器組配置電抗率為6%的串聯電抗器是否適合？現計算分析如下。
2.2 電抗率的選擇分析
（1）電容器裝置側有諧波源時的電路模型及引數
在同一條母線上有非線性負荷形成的諧波電流源時（略去電阻），併聯電容器裝置的簡化模型如圖1所示[3]。
諧波電流和併聯諧波阻抗為
式中n為諧波次數；n為諧波源的第n次諧波電流；xs為系統等值基波短路電抗；xc為電容器組基波容抗；xl為串聯電抗器基波電抗。
由於諧波源為電流源，諧波電壓放大率與諧波電流放大率相等，故由式⑴整理推導可得諧波電壓放大率
噹式(2)諧波阻抗的分子的數值等於零時，即從諧波源看入的阻抗為零，表示電容器裝置與電網在第n次諧波發生串聯諧振，可得電容支路的串聯諧振點
噹式(2)諧波阻抗的分母的數值等於零時，即從諧波源看入的阻抗為∞，表示電容器裝置與電網在第n次諧波發生併聯諧振，並可推導出電容器裝置的諧振容量qcx [4]為
系統及元件的引數如表1所示。
（2）避免諧振分析
計算電抗率選擇6%時，發生3次、5次諧波諧振的電容器容量，將有關引數代入式(5)，得3次、5次諧波諧振電容器容量分別為
由此可見， 2400 kvar的電容器組配置電抗率為6%的串聯電抗器不會發生3次、5次諧波併聯諧振或接近於諧振。
（3）限制湧流分析
計算電抗率選擇6%後，同一電抗率的電容器單組或追加投入時，能否有效抑制湧流，文獻[4]中所提供的
湧流峰值的標么值（以投入的電容器組額定電流的峰值為基準值）；q為電容器組的總容量，mvar；q 0為正在投入的電容器組的總容量，mvar；q 為所有原來已經執行的電容器組的總容量，mvar；b為電源影響係數。
已知兩套電容器裝置均為單組投切
由此可見，2400 kvar的電容器組配置電抗率為6%的串聯電抗器，另外一組電抗率為6%的電容器單組或追加投入時，湧流能夠得到有效限制。
（4）諧波電壓放大率分析
計算電抗率選擇6%時，將有關引數代入式(3)，經過計算，電容器組對1～7次諧波電壓放大率fvn 結果如表2所示。
由計算結果可以看出，選擇6%的串聯電抗器對3次諧波電壓放大率fvn為1.21，對5次諧波電壓放大率fvn為0.69。
經過與現場諧波實測資料比較發現：3次諧波電壓放大率fvn與以上理論計算值基本一致，但5次諧波電壓放大率fvn的誤差較大。文獻[5]認為：
簡化的電路模型對於3次諧波電壓放大率fvn的計算有工程價值，但對5次諧波電壓放大率fvn的計算無工程價值。2400 kvar的電容器組配置電抗率為6%的串聯電抗器，產生了3次諧波放大，且超過公用電網諧波電壓（相電壓）3.2%的限值[2]。
因此可以判斷在如此諧波背景下，2400kvar的電容器組配置電抗率為6%的串聯電抗器是不恰當的。
（5）電抗率的合理選擇
要做到合理地選擇電抗率必須了解該電容器接入母線處的背景諧波，根據實測結果對症下藥。併聯電容器的串聯電抗器，iec標準按照其作用分為阻尼電抗器和調諧電抗器。阻尼電抗器的作用是限制併聯電容器組的合閘湧流，其電抗率可選擇得比較小，一般為0.
1%～1%；調諧電抗器的作用是抑制諧波。當電網中存在的諧波不可忽視時，則應考慮使用調諧電抗器，其電抗率可選擇得比較大，用以調節併聯電路的引數，使電容支路對於各次有威脅性諧波的最低次諧波阻抗成為感性，據式(4)可得k值
即對於諧波次數最低為5次的，k＞4%；對於諧波次數最低為3次的，k＞11.1%。
如果該變電所的2400 kvar電容器組的電抗率分別按照0.1%、1%、4.5%、12%配置，試將有關引數代入式(3)，經過計算，1～7次諧波電壓放大率fvn的結果如表3所示。
由計算結果可以看出，選擇12%的串聯電抗器對3次諧波電壓放大率fvn僅為0.50。因此電抗率按照12%配置是值得進一步驗算的。
經過進一步驗算（諧振分析、限制湧流分析因篇幅所限略），選擇12%的串聯電抗器不會發生3次、5次諧波併聯諧振或接近於諧振，同時另外一組電抗率為12%的電容器單組或追加投入時，湧流能夠得到有效限制。
（6）電抗率選擇的進一步分析
值得一提的是我國的電網普遍存在3次諧波，故不同電抗率所對應的3次諧波諧振電容器容量qcx3應該引起足夠的重視。
由式(5)計算可得，分別選擇4.5%、6%和12%的串聯電抗器後，3次諧波諧振電容器容量分別為
即當串聯電抗率選4.5%，電容器的容量達到或接近電容器裝置接入母線的短路容量的6.6%時，就會發生3次諧波併聯諧振或接近於諧振；當串聯電抗率選6%，電容器的容量達到或接近電容器裝置接入母線的短路容量的5.
1%時，也會發生3次諧波併聯諧振或接近於諧振；當串聯電抗率選12%，一般不會發生3次諧波併聯諧振。
一般情況下，110kv變電所裝設的電容器的容量較小（0.05s d ～0.06 s d），不會發生3次諧波併聯諧振或接近於諧振，但會引起3次諧波的放大；而220kv變電所裝設的電容器的容量較大，完全有可能發生3次諧波併聯諧振或接近於諧振，因此務必引起設計人員的高度重視。
3 串聯電抗器的選擇
3.1 串聯電抗器額定端電壓
串聯電抗器的額定端電壓與串聯電抗率、電容器的額定電壓有關。該額定端電壓等於電容器的額定電壓乘以電抗率（一相中僅乙個串聯段時），10kv串聯電抗器的額定端電壓的選擇見表4。
3.2 串聯電抗器額定容量
串聯電抗器額定容量等於電容器的額定容量乘以電抗率（單相和三相均可按此簡便計算）。由此可見，串聯電抗器額定端電壓、額定容量均與電容器的額定電壓、額定容量及電抗率有關。電容器的額定電壓、額定容量本文不作詳細分析，下面著重分析串聯電抗率的選擇。
3.3 電抗率選擇的一般原則
（1）電容器裝置接入處的背景諧波為3次
根據文獻[4]，當接入電網處的背景諧波為3次及以上時，一般為12%；也可採用4.5%～6%與12%兩種電抗率。設計規範說的較含糊，實際較難執行。筆者認為，上述情況應區別對待：
1）3次諧波含量較小，可選擇0.1%～1%的串聯電抗器，但應驗算電容器裝置投入後3次諧波放大是否超過或接近國標限值，並且有一定的裕度。
2）3次諧波含量較大，已經超過或接近國標限值，選擇12%或12%與4.5%～6%的串聯電抗器混合裝設。
（2）電容器裝置接入處的背景諧波為3次、5次
1）3次諧波含量很小， 5次諧波含量較大（包括已經超過或接近國標限值），選擇4.5%～6%的串聯電抗器，忌用0.1%～1%的串聯電抗器。
2）3次諧波含量略大， 5次諧波含量較小，選擇0.1%～1%的串聯電抗器，但應驗算電容器裝置投入後3次諧波放大是否超過或接近國標限值，並且有一定的裕度。
3）3次諧波含量較大，已經超過或接近國標限值，選擇12%或12%與4.5%～6%的串聯電抗器混合裝設。
（3）電容器裝置接入處的背景諧波為5次及以上
1）5次諧波含量較小，應選擇4.5%～6%的串聯電抗器。
2）5次諧波含量較大，應選擇4.5%的串聯電抗器。
（4）對於採用0.1%～1%的串聯電抗器，要防止對5次、7次諧波的嚴重放大或諧振；對於採用4.5%～6%的串聯電抗器，要防止對3次諧波的嚴重放大或諧振。
4 幾點建議
（1）新建變電所的電容器裝置中串聯電抗器的選擇必須慎重，不能與電容器任意組合，更不能不考慮電容器裝置接入處的諧波背景。
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