浮力難題專題
考點：1、了解浮力的產生原因，與物體不受浮力的情況
2、掌握浮力的測量方法
3、掌握阿基公尺德原理應用
4、掌握物體的浮沉條件及應用
5、浮力的應用
浮力規律總結：
一、漂浮問題「五規律」：（歷年中考頻率較高，）
規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等於它受的重力；
規律二：同一物體在不同液體裡，所受浮力相同；
規律三：同一物體在不同液體裡漂浮，在密度大的液體裡浸入的體積小；
規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；
規律五：將漂浮物體全部浸入液體裡，需加的豎直向下的外力等於液體對物體增大的浮力。
規律六：物體漂浮在液體中時，它排開液體的重力等於物體的重力，排開液體的質量等於物體的質量。
二、沉底問題「五規律」：
規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力小於它受的重力；
規律二：同一物體在不同液體裡，所受不同相同，液體密度越大浮力越大；
規律三：同一物體在不同液體裡沉底，排開液體的體積相同，都等於物體的體積；
規律四：物體沉底時，它排開液體的重力小於物體的重力，排開液體的質量小於物體的質量，等於液體的密度乘以物體的體積。
三、v排：
1、如果液體密度一定時，知道f浮可求v排，反之也可求浮力。
2、如果液體密度一定時，v排的變化量等於浮力的變化量除以液體密度與g的乘積。
3、在同一容器中，v排的變化量等於液體深度變化量乘以容器的底面積。
4、在同一液體中，v排等於物體的底面積乘以物體浸入液體的深度。
5、物體放入液體中時，v排等於液體的底面積乘以液體上公升的高度。
四、浮力與上下表面的壓力；
1、浮力是上下表面壓力的合力。f浮=f2-f1
2、應用；一般上面的公式應用在求不規則圖形收到液體給它的壓力。
五、浮力與壓強：一般情況下，浮力與壓強（壓力）的綜合題都是液體對容器底的壓強（壓力）。
1、當物體浸入液體中時，如果物理在液體中向下運動時，浮力的變化量等於液體對容器底的壓力變化量。壓強變化量等於壓力（浮力）變化量除以容器底面積
2、當物體漂浮時，液體對物體底面的壓強等於浮力除以物體的底面積，反之浮力等於物理底面受到壓強乘以物體的底面積。
六、密度計原理：密度計放入不同密度不同的液體中時所受的浮力相同：
1、可以應用浮力相等列方程
浮力題型講解與練習
1、浮力與拉力的題型
1）．甲、乙兩物體的體積相同，甲的密度是4×103kg/m3, 乙的密度是8×103kg/m3，將它們分別掛在a、b兩個彈簧測力計下，則以下判斷正確的是
a．a、b兩彈簧測力計的示數之比f甲：f乙=1：1
b．若將它們都浸沒在水中，甲、乙兩物體受到的浮力之比f浮甲：f浮乙=1：2
c．若將它們都浸沒在水中，a彈簧測力計的示數與甲受到的重力之比f′甲：g甲=3：4
d．若將它們都浸沒在水中，a、b兩彈簧測力計的示數之比f′甲：f′乙=7：3
2）．如圖6所示，甲、乙兩個質量相等的實心物塊，其密度為ρ甲=0.8×103kg/m3
ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由彈簧豎直向下拉住浸沒在水中靜止。則
a. 甲、乙所受浮力之比為2︰1
b. 甲、乙所受浮力之比為1︰2
c. 甲、乙所受彈簧拉力之比為1︰6
d. 甲、乙所受彈簧拉力之比為2︰3
3），如圖7所示，有兩個小球m和n，密度分別為ρm和ρn。圖7甲中，細線的一端固定在杯底，另一端拴住小球m使其浸沒在水中靜止；圖7乙中，細線的一端固定在杯底，另一端拴住小球n使其浸沒在油中靜止。小球m所受重力為gm，體積為vm；小球n所受重力為gn，體積為vn。
小球m和n所受細線的拉力大小相等，所受浮力分別為fm和fn。已知水的密度為ρ水，油的密度為ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρn＞ρm，則下列判斷中正確的是
a．gm＜gn
b．vm＞vn
c．fn＜fm
d．fn＞fm
2、漂浮的兩個物體的分析
1.） 乙個豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器，內裝密度為ρ的液體。將木塊b放入該液體中，靜止後木塊b露出液面的體積與其總體積之比為7：
12，把金屬塊a放在木塊b上面，木塊b剛好沒入液體中（如圖5所示）。若已知金屬塊a的體積與木塊b的體積之比為9：24，則金屬塊a的密度為（ ）
abcd圖5
2、）乙個豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器，內裝密度為p 的液體。將掛在彈簧測力計下的金屬塊a 浸沒在該液體中（a與容器底未接觸），金屬塊a 靜止時，彈簧測力計的示數為f，將木塊b 放人該液體中，靜止後木塊b露出液面的體積與其總體積之比為7 : 12 ；把金屬塊a 放在木塊b 上面，木塊b 剛好沒入液體中（如圖6 所示）。
若已知金屬塊a 的體積與木塊b 的體積之比為13 : 24 ，則金屬塊a 的體積為
3）．乙個豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器，內裝某種液體。將體積為v的金屬塊a掛在彈簧測力計下並浸沒在該液體中（a與容器底未接觸）。金屬塊a靜止時，彈簧測力計的示數為f。
將木塊b放入該液體中，靜止後木塊b露出液面的體積與其總體積之比為7:12，把金屬塊a放在木塊b上面，木塊b剛好沒入液體中（如圖11所示）。若已知金屬塊a的體積與木塊b的體積之比為13:
24，則金屬塊a的密度為
3、金屬球仍入水中引起的變化題
1．如圖8所示，在底面積為s的圓柱形水池底部有乙個金屬球，且金屬就對容器地面壓力為n（球與池底沒有密合），圓柱型的水槽漂浮在池內的水面上，此時水槽受到的浮力為f1。若把金屬球從水中撈出並放在水槽中漂浮在水池中，此時水槽受到的浮力為f2，撈起金屬球前、後水池底受到水的壓強變化量為p，水的密度為ρ水。根據上述條件可以求出
1、金屬球質量，體積，密度。
2、把金屬球撈出放在水槽中時，液體對容器地的壓強變化量為多少？
3、液面上公升的高度為多少？
2.如圖5所示，在底面積為s的圓柱形水槽底部有乙個金屬球（球與槽底沒有緊密接觸），圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時燒杯受到的浮力為f1。若把金屬球從水中撈出並放在燒杯裡漂浮在水中，此時燒杯受到的浮力為f2，撈起金屬球后水槽底部受到水的壓強變化量為p，水的密度為ρ水。
根據上述條件可知
a．金屬球受的重力為f2 –f1–ps
b．金屬球被撈起前受的浮力為f2 –f1
c．金屬球被撈起後水槽底部受水的壓力減小了ps
d．金屬球被撈起後燒杯排開水的體積增大了
3多．如圖7所示，在底面積為s的圓柱形水槽底部有乙個金屬球，圓柱型的燒杯漂浮在水面上，此時燒杯底受到水的壓力為f1。若把金屬球從水中撈出放在燒杯裡使其底部保持水平漂浮在水中，此時燒杯底受到水的壓力為f2，此時水槽底部受到水的壓強與撈起金屬球前的變化量為p，水的密度為ρ水。根據上述條件可知金屬球撈起放入燒杯後
a．燒杯受到的浮力為f2 –f1
b．燒杯排開水的體積增大了
c．金屬球受的支援力為f2 –f1–ps
d．水槽底部受到水的壓力變化了ps
4、裝有金屬球的小容器a漂浮在盛有水的圓柱形大容器b的水面上，所受的浮力為fl，如圖8所示，若把金屬從a中拿出投入水中沉到b的低部時，小容器a所受的浮力大小為f2，池底對金屬球的支援大小為n，那麼 （ ）。
a．金屬球所受重力的大小為fl－f2
b．小容器所受重力的大小為f2
c．小容器所受浮力減小了n
d．大容器底部受水的壓力減小了n
4、變化量分析
1.如圖12所示的容器，上部橫截面積為s1，底部橫截面積為s2，容器上下兩部分高分別為h1、h2，容器中盛有某種液體，有乙個空心金屬球用細繩繫住，繩的另一端栓在容器底部，此時球全部浸沒在液體中，位置如圖12，繩對球的拉力為f，如將細繩剪斷待空心金屬球靜止後液體對容器底部的減少增大了用題中字母表示）
2．`圖8-3甲為乙個木塊用細繩繫在容器底部，向容器內倒水，當木塊露出水面的體積是20cm3細繩對木塊的拉力為0.6n，將細繩剪斷，木塊上浮，靜止時有2/5的體積露出水面，如圖乙，求此時木塊受到的浮力。（g=10n/kg）
3、（2023年北京市）圖9是小華利用槓桿提公升浸沒在水中的物體b的示意圖。槓桿cd可繞支點o在豎直平面內轉動，oc：od=1：
2，物體a為配重，其質量為200g。燒杯的底面積為75cm3，物體b的質量為320g，它的體積為40cm3。當物體b浸沒在水中時，水對杯底的壓強為p1。
當用力拉物體a，將物體b提出水面一部分以後，槓桿恰好在水平位置平衡，此時，豎直向下拉物體a的力為f，水對杯底的壓強為p2。若p1與p2之差為40pa，則拉力f的大小為_____n。（g取l0n／kg，槓桿的質量、懸掛物體a和物體b的細繩的質量均忽略不計）
5、練習利用字母表示的題型
1．如圖5所示，在盛有某液體的圓柱形容器內放有一木塊ａ，在木塊的下方用輕質細線懸掛一體積與之相同的金屬塊b，金屬塊b浸沒在液體內，而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊．某瞬間
細線突然斷了，待穩定後液面下降了ｈ1；然後取出金
屬塊b，液面又下降了ｈ2；最後取出木塊a，液面又
下降了ｈ3．由此可判斷a與b的密度比為
a．（ｈ2－ｈ3）∶ｈ1 b．ｈ1∶（ｈ2＋ｈ3）
c．（ｈ2－ｈ1）∶ｈ3 d．ｈ3∶（ｈ1＋ｈ2）
2．如圖11所示，底面積為s1的圓柱形容器中裝有未知密度的液體。將一密度為ρ的正方體金屬塊放入底面積為s2的長方體塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不計），塑料盒漂浮在液面上（液體不會溢位容器），其浸入液體的深度為h1。若把金屬塊從塑料盒中取出，用細線繫在塑料盒的下方，放入液體中，金屬塊不接觸容器，塑料盒浸入液體的深度為h2。
剪斷細線，金屬塊會沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液體的深度為h3。若塑料盒始終處於如圖所示的直立狀態而未發生傾斜，則細線剪斷前、後液體對圓柱形容器底部的壓強減小了
密度計的幾種計算：
1、（09年朝陽期末試題）．如圖27所示，小陽同學製作了一支密度計，密度計的上部是乙個用來標刻度的圓柱形玻璃管，長為１０ｃｍ，橫截面積為０．５ｃｍ２，管下部分還有乙個玻璃泡。整個玻璃管、玻璃泡的質量共２．４ｇ。小陽同學在玻璃泡中裝進１ｃｍ３的水銀後，請實驗室老師用酒精噴燈封閉玻璃管，當把它插進水中時，水面距上端４ｃｍ。
請你幫助小陽同學推算出：
（１）整個密度計的體積；
（２）密度計上部玻璃管所能標出的最大密度值。（水銀的密度為結果保留三位有效數字）(6分)
2、歡歡利用小試管、螺母和細線製成乙個「土密度計」，用如圖所示的方法測量液體的密度。「土密度計」在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中靜止時露出液面的高度為3cm；「土密度計」在硫酸銅溶液中靜止時露出液面的高度為3.
8cm。則此硫酸銅溶液的密度為 kg/m3。
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