1、簡答題（10）
（1）設有一速度向量v（x,y,z），試說明其梯度、散度和旋度所代表的幾何意義？
（2）簡述拉格朗日法和尤拉法？
2、利用哈密爾頓運算元證明：（10分）
（1）（2）
3、求不可壓縮粘性流體在球座標系下的n-s方程（包括連續方程、動量方程）。（30分）
4、在原點放置一強度為m3/s的點源。若流體密度kg/m3，試求在（1，5，2）點處的流體速度、加速度和壓強梯度。（10分）
5、如已知，圖示水壩，求水作用在單位寬度壩面上的合力及其作用點。（10分）
6、橢球以等速運動，試寫出：（15分）
（1）不可壓縮無旋流的基本方程；
（2）在絕對座標系中流體運動的物面條件。
7、設有向量，
（1）證明該向量有勢；
（2）求出其勢函式；
（3）若表示加速度，試求點（1，1，1）處的壓強梯度（理想流體，不計質量力）。
（15分）
同濟大學《流體力學》全真試題彙總
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