貧窮伴著人類的誕生而存在，但物質上的貧窮並不可怕，可怕的是精神上的貧窮，同學們，讓我們努力學習吧，去脫離那可怕的貧窮吧！
一選擇題
1．已知乙個rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25
2．下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是rt△的是（ ）
a、a=1.5，b=2,c=3b、a=7,b=24,c=25
c、a=6,b=8,c=10d、a=3,b=4,c=5
3．若線段a，b，c組成rt△，則它們的比為（ ）
a、2∶3∶4 b、3∶4∶6 c、5∶12∶13 d、4∶6∶7
4．rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數，則rt△的周長為（ ）
a、121 b、120c、132d、不能確定
5．如果rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（ ）
a、60∶13 b、5∶12 c、12∶13 d、60∶169
6．如果rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（n>1），那麼它的斜邊長是（ ）
a、2nb、n+1c、n2－1d、n2+1
7．已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則rt△abc的面積是（ ）
a、24cm2b、36cm2 c、48cm2 d、60cm2
8．等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（ ）
a、56b、48c、40d、32
9．三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( )
a. 等邊三角形; b. 鈍角三角形; c. 直角三角形; d. 銳角三角形.
10．某市在舊城改造中，計畫在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環境，已知這種草皮每平方公尺售價a元，則購買這種草皮至少需要（ ）
a、450a元 b、225a 元 c、150a元 d、300a元
11．已知，如圖長方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形摺疊，使點b與點d重合，摺痕為ef，則△abe的面積為（ ）
a、6cm2b、8cm2c、10cm2 d、12cm2
12．已知，如圖，一輪船以16海浬/時的速度從港口a出發向東北方向航行，另一輪船以12海浬/時的速度同時從港口a出發向東南方向航行，離開港口2小時後，則兩船相距（ ）
a、25海浬 b、30海浬c、35海浬 d、40海浬
13如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（ ）
a、4 b、6 c、16d、55
（背面還有哦，繼續努力噢！）
二、填空題（8×3′=24′）
14．在rt△abc中，∠c=90°，①若a=5，b=12，則c若a=15，
c=25，則b若c=61，b=60，則a若a∶b=3∶4，c=10則srt△abc
15．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為
16．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1公尺，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2公尺，問這裡水深是________m。
17．已知兩條線段的長為5cm和12cm,當第三條線段的長為 cm時,這三條線段能組成乙個直角三角形. （小心哦！）
18．已知：如圖，△abc中，∠c = 90°，點o為△abc的三條角平分線的交點，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，點d、e、f分別是垂足，且bc = 8cm，ca = 6cm，則點o到三邊ab，ac和bc的距離分別等於 cm
19．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為cm2。
20．在一棵樹的10公尺高處有兩隻猴子，乙隻猴子爬下樹走到離樹20公尺處的池塘的a處。另乙隻爬到樹頂d後直接躍到a處，距離以直線計算，如果兩隻猴子所經過的距離相等，則這棵樹高公尺。
（加油吧!同學們，用你們的智慧型，去開拓以下的每一道習題吧，老師相信你們！）
三．解答題（共60分）
21．（7分）小明的叔叔家承包了乙個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？
22．（7分）如圖，鐵路上a，b兩點相距25km，c，d為兩村莊，da⊥ab於a，cb⊥ab於b，已知da=15km，cb=10km，現在要在鐵路ab上建乙個土特產品收購站e，使得c，d兩村到e站的距離相等，則e站應建在離a站多少km處？
25．（8分）已知，如圖，在rt△abc中，∠c=90°，∠1=∠2，cd=1.5,bd=2.5,求ac的長.
26．（8分）如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b.利用這個圖試說明勾股定理?
27．（8分）已知，△abc中，ab=17cm，bc=16cm，bc邊上的中線ad=15cm，試說明△abc是等腰三角形。
28．（8分）如圖，在△abc中，ab=ac，p為bc上任意一點，請用學過的知識說明：ab2－ap2=pb×pc。
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