一、 選擇題：
1.已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是3cm，則斜邊的長是：
a.3cm b.6cm c.8cm d.10cm
2.兩個相似三角形中線的比是1:3，則它們的面積比是：
a.1: b.1:3 c.:3 d.1:9
3.順次鏈結梯形四邊中點所得四邊形是：
a.平行四邊形 b.菱形 c.矩形 d.正方形
4.在rt△abc中，∠acb=90°，ce⊥abc
cd是中線，∠b=60°，ac=，
則de等於：
a.2 b.2 c. d. a d e b
5.三角形三條邊長為的取值範圍是：
a. >4 b. >3 c. >2 d. >1
6.在梯形abcd中ad∥bc，且ad=2a d
bc=4，ac=3，bd=3，則∠dbc等於：
a.30° b.45° c.60° d.75° bc
7.在 abcd中，e在bc上，ae交ad
bd於f，且，則等於f
a.2:3 b.4:9 c.9:4 d.3:2 b e c
8.如圖，ab是半圓o的直徑d
∠bac=20°，d是ac上一點c
則∠d等於：
a.90° b.100° c.110° d.120° a o b
9.圓內相交兩弦，一弦長8cm且被交點平分，另一弦被交點分成1:4，則另一弦長是：
a.2cm b.8cm c.10cm d.16cm
10.如圖：⊙o半徑是16，點a，b，c
在⊙o上且四邊形oabc是o
菱形，則菱形面積是ac
a.128 b.256 c.128 d.512 b
二、填空題：
11.點p(-3，5)到軸的距離是_______。
12.正三角形的內切圓和外接圓的面積比是_______。
13.兩圓只有三條公切線則兩圓的位置關係是_______。
14.函式的圖象與軸的交點是_______。
15.直角三角形兩直角邊長分別是，則斜邊的長是_______。
16.如圖：菱形anmp內接於△abc，ab=21cm，bc=18cm，ac=15cm，則菱形的周長是a
npb m c
17.矩形abcd截去正方形bcef， d e c
且矩形abcd∽矩形afed，若ab=m，
則bc=_______。
a f b
18.若正三角形和正六邊形面積相等，則它們的邊長比是_______。
三、作圖題：
19.已知：線段aa
求作：等腰△abc，使ab=ac
b=∠，bc邊上的高為a
四、解答下列問題：
20.關於的方程有兩個實數根，求m的取值範圍。
21.為了考察甲，乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：
甲：12、13、14、15、10、16、13、11、15、11
乙：11、16、17、14、13、19、6、8、10、16
(1)計算小麥的平均苗高；
(2)哪種小麥苗高比較整齊？
22.已知△abc中，∠b=30a
∠c=45°，ac= ad⊥bc於d
求：ab和bc的長b d c
23.先化簡後求值，其中
24.甲乙兩班參加「手拉手」活動，甲班捐款200元，乙班30人捐款200元，這樣兩班人均捐款比甲班人均捐款多1元，問甲班有多少人參加(不超過60人)。
25.如圖ac是矩形abcd的對角線， ad
e，f在ac上，且∠1=∠2，df交ab
延長線於pe f 2
求證：(1)△abe≌△cdf1
(2bc
p 26.已知拋物線軸有兩個交點且對稱軸為直線=3，
(1)求：拋物線與軸的交點座標和頂點座標；
(2)若點p的座標為(1,-5)，它關於軸的對稱點是否在拋物線上。
27.如圖：⊙o，⊙交於a，b
兩點，pa切⊙於a交⊙o於pb
a交⊙o於q，bq交⊙於cq c
求證：(1)pq∥aco
(2)pq·ac=2ao·aqpa
(3)pq·ac=aq2+bq·cq
28.如圖：過點a(2,4)分別向軸y
作垂線，垂足為m，n，點p在軸上由on a(2,4)
點出發，沿om運動，1分鐘到達m點，點q
q在ma上沿ma方向運動，1分鐘到達a點
(1)經過多少時，線段pq的長度為2o p m x
(2)設pq長的平方的函式關係；
(3)當取何值時pq⊥mn。
練習答案
一、選擇題：
二、填空題：
11. 5 12. 1:4 13. 外切 14. (0,) 15. 4
16. 35 17. 18.
三、作圖題：
19.提示：先做線段ad=a，過d做直線mn⊥ada
以ad為一邊，a為頂點做∠dab=90°-，交
mn於b，完成圖形。
nmb d c
四、20.解：δ=（-m）2 -4*2*（-30）=m2+240
∵m2≥0 ， ∴m2 +240>0 ， 即：δ>0
∴不論m取什麼值，方程都有兩個實數根，且兩根不等。
因此，m的取值範圍是全體實數。
21.解： ∵
∴甲種小麥苗高比較整齊。
22.解：ab=4，bc=
23.解：原式=
當時，原式=
24.解：設甲班人，由題意得
解得：經檢驗都是原方程的根，但=120不合題意捨去。
答：甲班50人。
25.略
26.∵對稱軸，∴ 即：，∴
∴拋物線是
①與軸交點是(0,0)和(6,0)，頂點座標是(3,-9)
②p(1,-5)關於軸的對稱點是(1,5)
把代入左邊=5，右邊=-5 左邊≠右邊
∴p(1,-5)關於軸的對稱點不在拋物線上。
27.28.題同學考慮。
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