容斥問題
兩集合標準公式：
三集合標準公式：
三集合變形公式：
圖示標數法：
①見到「只滿足某乙個」考慮畫圖
②畫圖時從中心向外側填數
【例1】某單位對60名工作人員進行行政許可法測驗，在第一次測驗中有27人得滿分，在第二次測驗中有32人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得滿分的有17人，那麼兩次測驗中都獲得滿分的人數是（ ）。
a．12人
b．13人
c．16人
d．20人
【例2】對39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進行調查，結果如下：含甲的有17種，含乙的有18種，含丙的有15種，含甲、乙的有7種，含甲、丙的有6種，含乙、丙的有9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種？（ ）
a．4b．6
c．7d．9
【例3】為豐富職工業餘文化生活，某單位組織了合唱、象棋、羽毛球三項活動。在該單位的所有職工中，參加合唱活動有189人，參加象棋活動有152人，參加羽毛球活動有135人，參加兩種活動的有130人，參加三種活動的有69人，不參加任何一種活動的有44人。該單位的職工人數為（ ）。
a．233
b．252
c．321
d．520
【例4】某工作組有12名外國人，其中6人會說英語，5人會說法語，5人會說西班牙語；有3人既會說英語又會說法語，有2人既會說法語又會說西班牙語，有2人既會說西班牙語又會說英語；有1人這三種語言都會說。則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多多少人?（ ）
a．1人
b．2人
c．3人
d．5人
【例5】一批遊客中每人都去了a、b兩個景點中至少乙個。只去了a的遊客和沒去a的遊客數量相當，且兩者之和是兩個景點都去了的人數的3倍。則只去乙個景點的人數佔遊客總人數的比重為（ ）
a．2/3
b．3/4
c．4/5
三集合練習1】（天津2013-12）有70名學生參加數學、語文考試，數學考試得60分以上的有56人，語文考試得60分以上的有62人，都不及格的有4人，則兩門考試都得60分以上的有多少人？（ ）
a．50
b．51
c．52
d．53
【練習2】（國考2014-67）工廠組織職工參加週末公益活動，有80%的職工報名參加，報名參加週六活動的人數與報名參加週日活動的人數比為2：1，兩天的活動都報名參加的人數為只報名參加週日活動的人數的50%。問未報名參加活動的人數是只報名參加週六活動的人數的？
a．20%
b．30%
c．40%
d．50%
【練習3】（2015國考-73）某企業調查使用者從網路獲取資訊的習慣，問卷**率為90%。調查物件中有179人使用搜尋引擎獲取資訊，146人從官方**獲取資訊，246人從社交網路獲取資訊，同時使用這三種方式的有115人，使用其中兩種的有24人，另有52人這三種方式都不使用，問這次調查共發出了多少份問卷？（ ）
a．310
b．360
c．390
d．410
【練習4】對某單位的100名員工進行調查，結果發現他們喜歡看球賽和電影、戲劇：其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（ ）。
a．30人
b．36人
c．28人
d．22人