2023年哈爾濱市第三中學第一次高考模擬考試理科數學答案
一、選擇題 dabdd ccacc ad二、填空題 1314 . 11516.
三．解答題
17.(1)由有, ,又,
所以是以3位首相,3為公比的等比數列…………………..5分(2)由(1)知6分
又9分故12分
18.（14分
（2）x的可取值為3,4,55分
7分9分
11分x的分布列為
…………………12分
19.(1)因為平面,平面
則,又6分
（2）以為原點,建立座標系,則8分
設則,則…….10分
12分20.（1）設…………….2分
,則4分
所以的長為5分
（2）設方程為,和橢圓方程聯立消元整理得…………………7分又,則………….10分
則,長軸長範圍是…………………….12分
21. (1)解:,令,則,
則當時, 單調遞減,當時, 單調遞增.
所以有,所以…………………4分
(2)當時, ,令,則,則單調遞增,
當即時, ,成立;
當時,存在,使,則減,則當時, ,不合題意.綜上8分(3），，……
．由此得，
故12分
22. （1）鏈結，
因為,, 又因為,
所以,所以3分
由已知, ,
所以, 且,
所以, 所以5分
(2) 因為,
所以∽, 則,
所以又因為, , 所以8分
所以.所以10分
23.(1)求圓c的直角座標方程……………….3分（2）設點a、b對應的引數分別為,將代入整理得,則5分又|pa|＋|pb10分
24.（1）由有2分
關於的不等式的整數解有且僅有乙個值為,則,即,又為整數,則5分（2）由有,
由柯西不等式有
當且僅當時,等號成立,……………..8分
所以的最大值為…………………10分
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