初三月考數學試
一、選擇題（每題3分，共30分）
1、下列交通標誌圖中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
2、下列判斷正確的是（ ）
a．「昨晚下了雨」是隨機事件 b．明天買彩票可能會中大獎
c．連續拋硬幣2次，必有一次正面朝上 d．在只裝紅球的袋中可能會摸出白球
3、一元二次方程根是（ ）
a． b．2 c．1和2 d．和2
4、若、是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）
a．3 b．1 c． d．
5、如圖△abc的頂點均在⊙o上，若∠abc+∠aoc=900，則∠aoc的大小是（ ）
a．300 b．450 c．600 d．700
6、已知點a，將線段oa繞o點順時針方向旋轉900後，得到線段，則點的座標是（ ）a． b． c． d．
7、已知反比例函式y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小，則一次函式y＝－ax＋a的圖象不經過( )a第一象限 b．第二象限c．第三象限 d第四象限
8、已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的側面積是（ ）
a． b． c． d．
9、如圖直線l和雙曲線y＝(k>0)交於a，b兩點，p是線段ab上的點(不與a，b重合)，過點a，b，p分別向x軸作垂線，垂足分別是c，d，e，連線oa，ob，op，設△aoc面積是s1，△bod面積是s2，△poe面積是s3，則( )
a．s1＜s2＜s3 b．s1>s2>s3 c．s1＝s2>s3 d．s1＝s2
10、已知二次函式的圖象如圖所示，且關於的一元二次方程沒有實數根，以下結論：① ②③
④中正確的個數是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空題（每題3分，共18分）
11、點a(，)與點b（，4）關於原點對稱，則
12、100件外觀相同的產品中有5件不合格，從中任意抽取1件檢測，抽到不合格產品的概
率是13、反比例函式y＝的圖象與一次函式y＝2x＋1的圖象的乙個交點是(1，k)，則反比例函式的解析式是
14、關於的方程=0（為常數）有兩個不相等的實數根，那麼的取值範圍是
15、如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開並展平，得到乙個扇形，若圓錐底面圓的半徑=2cm，扇形圓心角θ=1200，則該圓錐母線長l
16、如圖，點a、b、c均在⊙o上，且ab//oc，若⊙o的半徑為5，
bc=6，則ac
三、解答題（共72分）
17、 (12)（x﹣2）2=2x﹣4．
18、解方程組
19、如圖，一次函式y1＝kx＋b的圖象與反比例函式y2＝的圖象相交於點a(2,3)和點b，與x軸相交於點c(8,0)，求這兩個函式的解析式．
20、如圖，△abc中，∠acb=90°，d是邊ab上一點，且∠a=2∠dcb．e是bc邊上的一點，以ec為直徑的⊙o經過點d．
（1）求證：ab是⊙o的切線；
（2）若cd的弦心距為1，be=eo，求bd的長．
21、（1）四根只有顏色不同的繩子，其中紅色2根，黃、藍色各1根，從中隨機抽取二根，恰好黃、藍各一根的概率是多少？
（2）把三根繩子aa1、bb1、cc1穿入管中，從左端a、b、c三個繩頭隨機選2個打個結，再從右端a1、b1、c1三個繩頭中也隨機選兩個打乙個結，求這三根繩子能連成一根長繩的概率。
22、如圖，在平面直角座標系中，o為原點，一次函式與反比例函式的圖象相交於a(2,1)，b(－1，－2)兩點，與x軸交於點c.
(1)分別求反比例函式和一次函式的解析式(關係式)；
(2)連線oa，求△aoc的面積．
（3）若設反比例函式為y1，一次函式為y2，
求y1＞y2時x的取值範圍
23、某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有乙個房間空閒，賓館需對遊客居住的每個房間支出20元的各種費用。根據規定，每個房間每天的房價不得高於340元，設每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數倍）。
（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函式關係式及自變數x的取值範圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函式關係式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少？
24、△abc為等邊三角形，∠dae=600，∠dae的邊ad交bc的延長線於d、邊ae交
ab的平行線ce於e，如圖1。
（1）鏈結de，得△ade，試判斷△ade的形狀並說明理由。
（2）再將△abc繞點a旋轉至與（1）中所得△ade成如圖2所示位置關係，
若∠ceb=α，求∠dbe（用含α的式子表示）
25、已知拋物線y=3ax2＋2bc＋c
（1）若a=b=1，c=－1，求該拋物線與x軸公共點的座標；
（2）若a=b=1，且當－1﹤x﹤1時，拋物線與x軸有且只有乙個公共點，求c的取值範圍；
（3）若a＋b＋c=0，且x1=0時，對應的y1﹥0；x2=1時，對應的y2﹥0，試判斷當0﹤x﹤1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明；若沒有，說明理由。
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