2023年考研數二大綱
高等數學
一、函式、極限、連續
考試內容
函式的概念及表示法函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性復合函式、反函式、：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：
函式連續的概念函式間斷點的型別初等函式的連續性閉區間上連續函式的性質
考試要求
1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立應用問題的函式關係．
2.了解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性．
3.理解復合函式及分段函式的概念了解反函式及隱函式的概念
4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念．
5.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係．
6.掌握極限的性質及四則運算法則
7.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9.理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的型別．
10.了解連續函式的性質和初等函式一的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質．
二、一元函式微分學
考試要求
1.理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係．
2.掌握導數的四則運算法則和復合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分．
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數．
4.會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數．
5.理解並會用羅爾（rolle）定理、拉格朗日（lagrange）中值定理和泰勒（taylor）定理，了解並會用柯西(cauchy）中值定理．
6.掌握用洛必達法剛求未定式極限的方法．
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用．
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。
當》0時，f(x)的圖形是凹的；當<0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形．
9.了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
三、一元函式積分學
考試內容：-萊布尼茨(newton-leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分反常（廣義）積分定積分的應用
考試要求
1.理解原函式的概念，理解不定積分和定積分的概念．
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3.會求有理函式、三角函式有理式和簡單無理函式的積分．
4.理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分．
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函式的平均值．
四、多元函式微積分學
考試要求
1.了解多元函式的概念，了解二元函式的幾何意義．
2.了解二元函式的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函式的性質．
3.了解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元復合函式一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數．
4.了解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，了解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並求解一些簡單的應用問題．
5.了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角座標、極座標）．
五、常微分方程
考試內容
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程
3.會用降階法解下列形式的微分方程：，和．
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理．
5.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程．
6.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、余弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程．
7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題．
線性代數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質行列式按行（列）展開定理
考試要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
二、矩陣
考試內容
考試要求
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質．
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．5．了解分塊矩陣及其運算．
三、向量
考試內容
考試要求
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關係
5．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規範化的施密特（schmidt）方法．
四、線性方程組
考試內容
線性方程組的克萊姆（cramer）
考試要求
1．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．
4．理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念．
5．會用初等行變換求解線性方程組．
五、矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容
矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量．
2．理解矩陣相似的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．
3．理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
六、二次型
考試內容
考試要求
1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規範形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法．
2019考研英語大綱變化 英語二
2013年與2012年考研英語 二 大綱變化對照表 內容題型 2012年大綱要求詞彙 考生應能較熟練地掌握5 500個左右常用英語詞彙以及相關常用片語 詳見附錄相關部分 考生應能根據具體語境 句子結構或上下文理解一些非常用詞的詞義。考生應能熟練地運用基其中包括 1 名詞 1 名詞 代詞的數和格的構成...
2023年考研數學大綱備考建議
2012年考研數學考試大綱公布以後，與去年的大綱進行了比較。新的考試大綱還是延續了數學一貫的特點 穩定，與去年相比沒有任何改變。這對於廣大考生來說無疑是乙個好訊息，因為大綱出得比較晚，考生一般都是建議按去年的考試大綱複習的，這樣，複習思路就不需要做太多調整了。考試大綱作為考研數學的綱領性檔案，在考生...
2023年考研大綱 數學一
2015年碩士研究生入學統一考試數學考試大綱數學一 考試科目 高等數學 線性代數 概率論與數理統計 考試形式和試卷結構 一 試卷滿分及考試時間 試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘 二 答題方式 答題方式為閉卷 筆試 三 試卷內容結構 高等教學56 線性代數22 概率論與數理統計 22 四 試卷...