土力學與地基基礎

第四節土的抗剪強度

土的強度問題,實質上就是一部分土體與另一部分之間相對滑動的抵抗能力。在工程實際中常見的強度問題,可歸納為三大類:

第一,作為土工結構物的穩定性問題。如人工築成的路堤、土壩、基坑等的邊坡,以及天然土坡等的穩定性;

第二,作為結構物的環境,如擋土牆、地下室的側牆、橋台、地下鐵道的襯砌等,作用在牆面上土壓力大小與土的強度有直接關係;

第三,建築物地基的承載力問題。

邊坡穩定、土壓力和地基承載力等問題,是土抗剪強度的實際應用,所以抗剪強度是土力學基本理論問題之一。

一、抗剪強度的基本概念及測定方法

土的抗剪強度符合摩擦定律。因為它是同一種材料不同部分之間的滑動,故特稱為內摩擦,相應的係數稱為內摩擦係數。可通過試驗確定。

(一)土的抗剪強度規律

圖12-4-1 應變控制式直剪儀

1一輪軸；2一底座；3—透水石；4—測微表；

5一活塞；6一上盒；7—土樣；8—測微表；

9一量力環；10一下盒；11一剪下面

圖12-4-1表示一種最簡單的強度試驗儀,稱為直剪儀。由上盒和下盒所組成,上盒固定不動,下盒可自由移動。土樣的直徑 64mm,相當於面積a = 30cm2;厚度 25mm。

試驗時,把士樣置於盒內上下透水石之間,通過承壓板施加豎向荷載戶;推動下盒施加剪下力to土樣破壞時,在上下盒之間形成剪下面,則破壞時剪下面上的法向應力σ和抗剪強度τf分別為:

σ=p/a τf＝t/a

取3-4個重度與含水量大致相同的土樣,分別在不同的豎向荷載p作用下進行剪下試驗,就可以得到抗剪強度與法向應力之間的關係。

1.砂土的抗剪強度規律

砂土以及其他元教性土的抗剪強度取決於顆粒的形狀、粗細、級配、礦物成分等因素;對於給定的砂樣,主要的因素是孔隙比和密實度。

圖12-4-2表示砂土抗剪強度的一般規律性;圖 12-4-2 (α)為剪下過程中的應力應變關係曲線,峰值應力即表示土的抗剪強度;圖12-4-2 (b)為砂土的抗剪強度與法向應力之間的關係,是一條通過原點的斜線。強度規律可用公式表示:

τf＝σtgφ

式中τf一一土的內摩擦角; σ一一剪下面(破壞面)上的法向應力。

圖12-4-3表示密實度對抗剪強度的影響;密砂的應力-應變曲線具有峰值特徵,而且在剪下過程中體積膨脹,具有剪脹性;松砂無峰值特徵,剪下過程中體積收縮,具有剪縮性。

2.黏性士的抗剪強度規律

黏性土的強度規律是一條不通過原點的斜線,見圖12-4-4所示。強度規律公式為:

τf＝σtgφ＋c (12-4-2 )

式中c一一土的黏聚力;

土的內摩擦角φ和黏聚力c稱為抗剪強度引數(指標)。對於飽和的黏性土,因為在豎向和切向應力作用下,土中會產生孔隙水應力以及排水固結的過程。把有效應力原理引入公式(12-4-2) ,寫成:

τf＝（σ－u）tgφ『＋c』＝σ『tgφ『＋c』 (12-4-3)

式中σ『一一(σ－u)剪下面上有效法向應力;

c』, φ『——有效黏聚力和有效內摩擦角。

因此,飽和黏性土的抗剪強度試驗有總應力法和有效應力法之分;相應的強度引數有總應力引數和有效應力引數之別。由於直剪試驗不能量測土樣內的孔隙水應力, 不能從定量上知道土樣的排水固結的程度。所以只能根據控制試驗速度來求得不同的強度引數,規定了以下三種不同的試驗方法:

快剪:在士樣上下面上加一層塑料薄膜防止孔隙水排出,在豎荷載施加後立即(3~5分鐘)進行剪下直至破壞;

固結快剪:先讓土樣在豎荷載下充分排水固結 (通常恆壓24小時) ,然後快速地將土樣剪壞;

慢剪:土樣在豎向荷載下充分排水固結,然後緩慢(約40分鐘或更長時間)地施加剪應力直至破壞。

以上三種試驗,可以得到不同的強度引數,實際應用時要根據工程和土層的具體情況選用試驗方法及其強度引數。例如在深厚的高塑性結土地基上,建築物施工速度很快,預計動土層在施工期排水固結程度很小,就應當採用快剪的引數來分析地基的穩定性;又如施工期很長,預計土層能夠充分排水固結,但竣工後可能有瞬時荷載,在這種情況下可以用固結快剪的引數。

(二)三軸剪力試驗

直剪試驗測定土的抗剪強度,儀器簡單,操作方便,至今仍廣泛使用。但它存在著以下問題。首先是不能量測土樣中的孔隙水壓力,無法控制排水固結的程度;第二是破壞時剪下面被限制在上下匣之間的隙縫處如果土樣中有薄弱夾層時,就不能正確反映實際情況;第三剪下面上應力分布複雜,試樣前後端應變特別顯著,應力集中。

所以目前對於重要工程以及進行理論研究,都須採用三軸剪力試驗。

1.三軸儀的構造

圖12-4-5三軸儀構造

三軸試驗儀的構造如圖12-4-5所示,由三大部分組成:第一部分為主機,包括受壓室和豎向應力施加系統;第二部分是圍壓系統;第三部分為孔壓系統。試驗時,將土樣包在橡皮膜內置於受壓室的底座上,通過圍壓系統對土樣施加均勻壓力;通過傳力杆施加軸向應力;通過孔壓系統測定孔隙水應力。

2.三軸試驗的基本原理

從材料力學應力分析可知,在σl和σ3主應力作用下,任意方向平面上的正應力和剪應力可以用應力圓來表示。見圖12-4-6所示,當應力圓的位置正好與抗剪強度線相切時, 切點對應平面上的法向應力σ和剪應力t的關係滿足土的強度時,土樣就被剪壞了。根據這一關係,取3~4個土樣(土樣直徑3.

8cm,高7.6cm)在不同的的作用下增加σ直至破壞,分別將破壞時的應力圓畫出來,作這些圓的公切線,即為土的抗剪強度線,其截距和傾角即為抗剪強度引數c和φ。

3.三軸試驗資料整理

三軸試驗各階段土樣受力情況,孔隙水壓力變化等都可以測定和控制。三軸試驗施加

強度包線(虛線表示)。總應力圓與有效應力圓直徑大小相同,兩者之間位置差即孔隙水壓力uf,相應的引數ccu，φcu和c『, φ『。對於cd試驗,整個試驗過程中充分排水,所以總應力圓與有效應力圓相等,只能得到一條強度包線及其引數c『, φ『。

對於正常固結的土,有效應力強度包線通常是通過原點,或c『≈0。

圖12-4-7飽和黏性土不排水剪下試驗結果

圖12-4-8三軸固結不排水試驗結果

圖12-4-9三軸排水試驗結果

(三)無側限和十字板強度試驗

無側限和十字板試驗也是兩種常用的方法。這兩種試驗基本上都屬於不排水剪,所以其強度也視作天然強度。

無側限又稱單軸壓縮試驗。相當於三軸試驗中σ3=0的條件。試驗結果只能得到乙個應力圓,見圖12-4-10。若抗壓強度為qu'則不排水強度

圖12-4-10無側限強度

c=qu/2

十字板試驗是現場原位測定土強度的方法。儀器裝置見圖12-4-11所示。先在現場鑽孔至測點標高,然後插入乙個高h,直徑為d十字板,通過地面上的轉盤施加乙個扭轉力矩m,使埋在土中的十字板扭轉將土剪壞,這時測得的強度稱為土的十字板強度s,由公式(12-4-5)得到

(四)土的應力應變曲線和靈敏度

土體在受剪過程中會發生變形。土的應力應變關係有兩種型別;大多數硬教土或密砂如圖12-4-12 (α)的型別,乙個微小的位移就達到乙個"峰值強度",然後強度隨著位移

何平面上的剪應力都小於土所能發揮的強度; ii圓正好與強度線相切,切點a所代表的平面為破裂面,該面上的應力條件為極限平衡狀態;iii圓與強度線相割,實際上這種應力條件是不可能存在的。

(一)土中任意一點的應力狀態

取一單元微體,圖12-4-14 (α) ,設作用在單元體上大主應力σ1小主應力σ3。則作用在與大主應力平面成α角的mn平面上的正應力σ和剪應力τ與σl、σ3的關係可根據圖 12-4-14 (b)平衡條件寫出

圖12-4-14土體中任意點的應力 (α)單元微體上的應力; (b)隔離體abc上的應力; (c)莫爾園

(12-4-6)

式(12-4-6 )也可以按圖12-4-14 (c)幾何關係證明。

(二)土的極限平衡條件

將土的強度包線與破壞條件的應力圖畫在同一座標圖上,見圖12-4-15所示,則a點所代表破裂面mn平面上的法向應力和剪應力就可以按公式12-4-6求出;在極限平衡條件下,大主應力σ1與小主應力σ3之間關係可通過圖12-4-15 (b)幾何關係求得:

( 12-4-7)

圖12-4-15土體中一點達極限平衡狀態時的莫爾圓

(α)單元微體; (b)極限平衡狀態時的莫爾圓

則有12－4–8）

12－4–9）

對於無粘性土，由於粘聚力為零，則極限平衡條件的表示式可以簡化為

12－4–10）

12－4–11）

土處於極限平衡狀態時極限平衡面與大主應力作用面間的夾角，可由圖4–9中的幾何關係得到：

12－4–12）

習題：1.固結排水條件下測得的抗剪強度指標試驗結果適用於(a)。

a.慢速加荷排水條件良好地基

b.慢速加荷排水條件不好地基

c.快速加荷排水條件良好地基

d.快速加荷排水條件不好地基

2.飽和黏土的抗剪強度指標(a)。

a與排水條件有關

b.與排水條件無關

c.與試驗時的剪下速率元關

d.與土中孔隙水壓力的變化無關

3.某房屋地基為厚層教土,施工速度快,則驗算地基穩定性的地基土抗剪強度指標宜按(d)試驗確定。

a.排水剪下試驗

b.直接剪下試驗

c.固結不排水剪下試驗

d.不排水剪下試驗

4.淤泥或淤泥質土地基處理,檢測其抗剪強度應採取(a)則試方法。

a.十字板試驗

b.室內試驗

c.靜載荷試驗

d.降低夯擊能量

5.對土坡進行長期穩定性分析時應採用(d)。

a.十字板剪下強度引數

b.三軸固結排水剪強度引數

c.無側限抗壓強度引數

d.三軸固結不排水剪強度引數

6.當摩爾應力圓與抗剪強度線相離時,土體處於的狀態是(a)。

a.破壞狀態

b.安全狀態

c.極限平衡狀態

d.主動極限平衡狀態

7.某飽和蒙古土進行三軸不固結不排水剪下試驗,得到的抗剪度指標c、φ大小為(a)。

a. c=0.5 (σl一σ3)、φ=0°

b. c=0.5(σl一σ3) 、φ>0°

c. c=0.5 (σl十σ3)、φ=0°

d. c=0.5 (σl十σ3)、φ>0°

8.土中某點處在極限平衡狀態時,其破壞面與小主應力σ3作用面的夾角為( b)。

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土力學與地基基礎實習報告

專公升本《土力學與地基基礎》

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