一、單項或多項選擇題(每小題1分，共20分)
⒈下列說法中，只有________是正確的。
⑴積分形式的麥克斯韋方程可以從微分形式的麥克斯韋方程推導出來
⑵微分形式的麥克斯韋方程可以從積分形式的麥克斯韋方程推導出來
⑶麥克斯韋方程的微分形式與積分形式是等價的
⑷麥克斯韋方程的微分形式與積分形式毫無關係
⒉下列說法中，________是正確的。
⑴理想導體表面電場強度e的切向分量為零
⑵理想導體表面電場強度e的法向分量為零
⑶理想導體表面磁場強度h的切向分量為零
⑷理想導體表面磁場強度h的法向分量為零
⒊下列命題中，只有________是錯誤的。
⑴均勻平面電磁波是橫波
⑵均勻平面電磁波是tem波 ⑶均勻平面電磁波只存在於理想介質中
⑷均勻平面電磁波的相位沿傳播方向連續滯後
⒋設a為向量函式、φ為標量函式。下列命題中，________是錯誤的
⑴的散度必等於零
⑵的旋度必等於零
⑶的散度必等於零
⑷的旋度必等於零
⒌下列說法中是正確的。
⑴靜電場是保守場，因而可以定義電位函式φ，且使場強e＝-φ
⑵時變場是非保守場，因而無法定義其電位函式φ
⑶時變場雖然不是保守場，但依然存在標量電位φ，使得e＝-φ
⑷時變場的電場強度e不能僅由標量電位φ的負梯度惟一地確定
⒍下列說法中是正確的。
⑴趨膚效應使得同一根導線的電阻隨工作頻率的上公升而增大
⑵趨膚效應使得同一根導線的電阻隨工作波長的變長而增大
⑶趨膚效應使得同一根導線的電阻隨工作頻率的上公升而減小
⑷趨膚效應使得同一根導線的電阻隨工作波長的變長而減小
⒎微波爐之所以在短時間內將老母雞燉爛，是因為________。
⑴老母雞具有良好的導電性
⑵老母雞太老了，不堪一擊
⑶老母雞在微波下損耗非常小
⑷老母雞在微波下屬於半電介質
⒏長時間地打手機之所以"頭疼"，主要是因為________。
⑴每分鐘的話費實在太貴
⑵手機電池溫度有所公升高
⑶手機天線發出的輻射場
⑷手機天線附近的近區場
⒐陸地對潛艇的指揮通訊通常使用載波頻率很低(f＜10khz)的無線電
訊號，這是因為
⑴海水很鹹、海浪很大的緣故
⑵海水雖導電但比金屬差得多
⑶海水是良導電媒質的緣故
⑷頻率越低、穿透深度越大
⒑當穿越隧道時，手機訊號會變得非常微弱，這是因為________。
⑴手機訊號總是沿直線傳播，不會拐彎的緣故
⑵隧道上方土層導電，對電波的傳播造成遮蔽
⑶隧道中的空氣比較渾濁，不利於電波的傳播
⑷隧道相當於波導，其主模與手機訊號不一致
⒒移動通訊之所以要建立那麼多基站及其天線，主要是
⑴急於鞏固、擴張和標定公司的勢力範圍
⑵考慮到基站越多、客戶越多、盈利越多
⑶想降低單個基站的服務半徑，從而可以降低基站天線的輻射功率
⑷因為移動通訊訊號幾乎沿直線傳播，繞行到地平線以外非常困難
⒓穿透深度δ的物理意義是________。
⑴電磁波在有耗媒質中傳播時，能且僅能穿越乙個δ的深度
⑵電磁波在有耗媒質中傳播時，每穿越乙個δ的深度，功率流密度ｐ
就下降為此前的
⑶電磁波在有耗媒質中傳播時，每穿越乙個δ的深度，場強e或h就
下降為此前的
⑷電磁波在有耗媒質中傳播時，每穿越1個δ的深度就衰減8.686分貝
⒔當圓極化波從折射率大的媒質進入折射率小的媒質
⑴既有可能發生全反射，也有可能發生全折射
⑵只有發生全反射現象的可能性
⑶只有發生全折射現象的可能性
⑷既不可能發生全反射，也不可能發生全折射
⒕當線極化波從折射率大的媒質進入折射率小的媒質
⑴既有可能發生全反射，也有可能發生全折射
⑵只有發生全反射現象的可能性
⑶只有發生全折射現象的可能性
⑷既不可能發生全反射，也不可能發生全折射
⒖就極化而言，電磁場理論中的所謂垂直極化波與平行極化波________。
⑴其實都是線極化的均勻平面波
⑵都是圓極化的均勻平面波，且二者旋向相同
⑶都是圓極化的均勻平面波，但二者旋向相反
⑷前者是線極化的，而後者是圓極化的
⒗以下________被稱為洛侖茲條件。
⑴⑵⑶⑷⒘以下命題只有________是錯誤的。
⑴線極化波可以分解為兩個幅度相等、旋向相反的圓極化波
⑵圓極化波可以分解為兩個振幅相等、極化方向相互垂直的線極化波
⑶振幅相等、極化方向相互垂直的兩個線極化波必能合成圓極化波
⑷橢圓極化波可分解為兩個幅度不等、旋向相反的圓極化波
⒙赫茲電偶極子又可稱為________。
⑴電流元、電基本振子
⑵磁流元、磁基本振子
⑶惠更斯元、面元
⑷半波振子、半波天線
⒚沿z軸放置的赫茲電偶極子的最大輻射方向________。
⑴為±z軸方向
⑵為±x軸方向
⑶為±y軸方向
⑷位於xoy平面內
⒛沿y軸放置的赫茲電偶極子的無輻射方向________。
⑴為±x軸方向
⑵為±y軸方向
⑶為±z軸方向
⑷位於xoz平面內
二、基本概念題(共20分)
⒈(10分)
從麥克斯韋方程組出發，試證明：電磁波在自由空間中的傳播速度恰好等於光速，式中為真空介電常數，為真空導磁率。
⒉(5分)
牛頓宇宙模型認為：①宇宙在空間上無限延伸，故宇宙無中心；②從大尺度看，恆星在空間上的分布大體上是均勻的，即單位體積內輻射出去光功率基本上為一常數。試匯出：
按此模型，宇宙中任何一點將被星星照耀得無限明亮的佯謬。(假設宇宙中不存在吸收可見光的所謂「暗物質」)
⒊(5分)
根據狹義相對論：①質能關係式，式中：為真空光速，表示質量為的物體所蘊含的總能量；②物體的質量不再是常數，而由下式決定：
式中，為物體在靜止狀態下測得的質量，為物體的運動速度。顯然，①當速度接近光速時，物體的質量將會急劇上公升；②即使物體作緩慢的運動，其質量也將比靜止時略有增大。試證明狹義相對論的上述論斷與動能公式並不矛盾。
三、推導或證明題(每題15分，共45分)
⒈從麥克斯韋方程出發，證明：
⑴理論上廣域的均勻諧變磁場不可能存在，式中為常向量。
⑵匯出：均勻諧變磁場近似成立的區域大小。
⒉已知赫茲電偶極子的場解如下：
式中，自由空間波阻抗，相位常數。試計算：電通量，式中代表以電偶極子為球心，半徑為的球面。
⒊已知條件仍如上題所示，按照等效原理，試求：
⑴包圍該電偶極子的閉合球面上的等效面電流密度和面磁流密度
(本小題10分)；
⑵當閉合球面的半徑時，這兩股等效面流可分別等效為乙個電流元與乙個磁流環，匯出它們各自的強度(本小題5分)。
四、論述題(第1題5分，第2題10分，共15分)
⒈將正常的40w白熾燈泡放入微波爐，啟動微波爐，燈泡發光否？為什麼？將鎢絲燒斷的40w壞燈泡放入微波爐，啟動微波爐，燈泡發光否？為什麼？
⒉論述麥克斯韋對巨集觀電磁場理論的主要貢獻。
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