第一章1. 設在半徑為rc的圓盤中心法線上，距盤圓中心為l0處有乙個輻射強度為ie的點源s，如圖所示。試計算該點源發射到盤圓的輻射功率。
解：因為，
且所以2. 如圖所示，設小面源的面積為as，輻射亮度為le，面源法線與l0的夾角為s；被照面的面積為ac，到面源as的距離為l0。若c為輻射在被照面ac的入射角，試計算小麵源在ac上產生的輻射照度。
解：亮度定義:
強度定義:
可得輻射通量：
在給定方向上立體角為：
則在小面源在ac上輻射照度為：
3.假如有乙個按朗伯余弦定律發射輻射的大擴充套件源（如紅外裝置面對的天空背景），其各處的輻亮度le均相同，試計算該擴充套件源在面積為ad的探測器表面上產生的輻照度。
答：由得，且
則輻照度：
4. 霓虹燈發的光是熱輻射嗎？
不是熱輻射。霓虹燈發的光是電致發光，在兩端放置有電極的真空充入氖或氬等惰性氣體，當兩極間的電壓增加到一定數值時，氣體中的原子或離子受到被電場加速的電子的轟擊，使原子中的電子受到激發。當它由激發狀態回覆到正常狀態會發光，這一過程稱為電致發光過程。
5.剛粉刷完的房間從房外遠處看，它的視窗總是顯的特別黑暗，這是為什麼？
答：剛粉刷完的房間可以看成乙個光學諧振腔，由於剛粉刷完的牆壁比較光滑，容易產生幾何偏折損耗，故看起來總是特別黑。
6. 從黑體輻射曲線圖可以看出，不同溫度下的黑體輻射曲線的極大值處的波長m隨溫度t的公升高而減小。試由蒲朗克熱輻射公式匯出 t=常數
證明：令=0，解得：
。得證7.黑體輻射曲線下的面積等於等於在相應溫度下黑體的輻射出射度m。試有蒲朗克的輻射公式匯出m與溫度t的四次方成正比，即
m=常數
這一關係式稱斯特藩-波耳茲曼定律，其中常數為5.6710-8w/m2k4
解答：教材p9，對公式進行積分即可證明。
8.宇宙大**遺留在宇宙空間的均勻背景輻射相當於3k黑體輻射，此輻射的單體輻射出射度在什麼波長下有極大值？
思路分析：通過1.6題不難看出，對於黑體輻射，當輻射出射度取最大值時，波長和溫度t有關係，且乘積為常數，此題便可利用這個關係直接求解。解題過程如下：
解：由1.6可知
t=3k
9. 常用的彩色膠卷一般分為日光型和燈光型。你知道這是按什麼區分的嗎？
答：日光型和燈光型是按色溫來區別的。為了表示乙個熱輻射光源所發出光的光色性質，常用到色溫度這個量，單位為k。色溫度是指在規定兩波長具有與熱輻射光源的輻射比率相同的黑體的溫度。
10.為頻率在間黑體輻射能量密度，為波長在間黑體輻射能量密度。已知 ，試求。
解答：由，通過全微分進行計算。
11 如果雷射器和微波器分別在λ=10μm，λ=500nm和ν=3000mhz輸出一瓦的連續功率，問每秒鐘從雷射上能級向下能級躍遷的粒子數分別是多少？
解答： ，
由能量守恆可得
當=10um時，
當=500nm時，
當=3000m時
12 設一對雷射能級為e2和e1（g2=g1），相應的頻率為ν（波長為λ），各能級上的粒子數為n2和n1。求
（1）當ν=3000mhz，t=300k時，n2/n1=？
（2）當λ=1μm，t=300k時，n2/n1=？
（3）當λ=1μm，n2/n1=0.1 溫度t=？。
解答：（1
（2）由可求出，代入得
（3） =0.1
13 試證明，由於自發輻射，原子在e2能級的平均壽命。
證明： 為單位時間內自發躍遷的原子數，為平均壽命，可理解為躍遷的時間，故
由，代入上式，即可證得
14 焦距f是共焦腔光束特性的重要引數，試以f表示，，， 。 由於f和是一一對應的，因而也可以用作為表徵共焦腔高斯光束的引數，試以表示f、，，。
解答：15 今有一球面腔，r1=1.5m，r2=-1m，l=0.8m。試證明該腔為穩定腔；並求出它的等價共焦腔的引數。
解答：穩定強條件：，求出g1和g2為腔引數。
16 某高斯光束=1.2mm，求與束腰相距0.3m，10m和1000m遠處的光斑的大小及波前曲率半徑r。
解答：20.試確定下列各組光波表示式所代表的偏振態：
（1）（2）
（3）思路分析：判斷偏振光的狀態，應看相位差。解題過程如下：
解：（1）
為圓偏振光
（2為右旋橢圓偏振光
（3為圓偏振光
1.21已知冕牌玻璃對0.3988um波長光的折射率為n=1.52546，，求光波在該玻璃中的相速度和群速度。
思路分析：相速度、群速度，代入求解。解題過程如下：
解：第二章1. 何為大氣視窗，試分析光譜位於大氣視窗內的光輻射的大氣衰減因素。
答：對某些特定的波長，大氣呈現出極為強烈的吸收。光波幾乎無法通過。
根據大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區分成八個區段，將透過率較高的波段稱為大氣視窗。位於大氣視窗內的光輻射對大氣分子的吸收幾乎免疫，所以衰減因素主要是大氣分子的散射、大氣氣溶膠的衰減和大氣湍流效應。
2. 何為大氣湍流效應，大氣湍流對光束的傳播產生哪些影響？
答：是一種無規則的漩渦流動，流體質點的運動軌跡十分複雜，既有橫向運動，又有縱向運動，空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨機起伏。這種湍流狀態將使雷射輻射在傳播過程中隨機地改變其光波參量，使光束質量受到嚴重影響，出現所謂光束截面內的強度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束瀰散畸變以及空間相干性退化等現象，統稱為大氣湍流效應。
3．對於3m晶體linbo3，試求外場分別加在x,y和z軸方向的感應主折射率及相應的相位延遲（這裡只求外場加在x方向上）
解：鈮酸鋰晶體是負單軸晶體，即nx=ny=n0、nz＝ne 。它所屬的三方晶系3m點群電光係數有四個，即γ22、γ13、γ33、γ51。電光係數矩陣為：
由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場後的折射率橢球方程為：
1）通常情況下，鈮酸鋰晶體採用450－z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方向通光，即有ez=ey=0,且ex≠0。晶體主軸x,y要發生旋轉，上式變為：
2）因，且光傳播方向平行於z軸，故對應項可為零。將座標軸繞z軸旋轉角度α得到新座標軸，使橢圓方程不含交叉項，新座標軸取為
，z=z3）
將上式代入2式，取消除交叉項，得新座標軸下的橢球方程為：
（4）可求出三個感應主軸x』、y』、z』（仍在z方向上）上的主折射率變成：
5可見，在x方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變為雙軸晶體，其折射率橢球z軸的方向和長度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n0變為橢圓，橢圓的長短軸方向x』 y』相對原來的x y軸旋轉了450，轉角的大小與外加電場的大小無關，而橢圓的長度nx，ny的大小與外加電場ex成線性關係。
當光沿晶體光軸z方向傳播時，經過長度為的晶體後，由於晶體的橫向電光效應（x-z），兩個正交的偏振分量將產生位相差：
6）若為晶體在x方向的橫向尺寸，為加在晶體x方向兩端面間的電壓。通過晶體使光波兩分量產生相位差（光程差/2）所需的電壓，稱為「半波電壓」，以表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z）方式運用時的半波電壓表示式：
7）由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應產生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與晶體長度比/有關係。因此，實際運用中，為了減小外加電壓，通常使/有較大值，即晶體通常被加工成細長的扁長方體。
4．一塊45度-z切割的gaas晶體，長度為l，電場沿z方向，證明縱向運用時的相位延遲為。
解：gaas晶體為各向同性晶體，其電光張量為：
1）z軸加電場時，ez＝e，ex=ey=0。晶體折射率橢球方程為：
2）經座標變換，座標軸繞z軸旋轉45度後得新座標軸，方程變為：
（3）可求出三個感應主軸x』、y』、z』（仍在z方向上）上的主折射率變成：
4） 縱向應用時，經過長度為l的晶體後，兩個正交的偏振分量將產生位相差：
5）5. 何為電光晶體的半波電壓？半波電壓由晶體的那些引數決定？
答：當光波的兩個垂直分量、的光程差為半個波長（相應的相位差為）時，所需要加的電壓，稱為「半波電壓」，通常以或表示。
半波電壓是表徵電光晶體的乙個重要的引數，這個電壓越小越好，特別是在寬頻帶高頻率的情況下，半波電壓越小，需要的調製功率越小。晶體的半波電壓是波長的函式。
由上式可知，半波電壓還跟0和有關。
6．在電光晶體的縱向應用中，如果光波偏離z軸乙個遠小於1的角度傳播，證明由於自然雙折射引起的相位延遲為，式中l為晶體長度。
解：，得
自然雙折射引起的相位延遲：
7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10mhz，0=0.6328m，試估算發生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度lmax=?
解：由公式計算。
由公式計算，得到
=3.523mm
8 利用應變s與聲強is的關係，證明一級衍射光強i1與入射光強i0之比為（近似取）
解答： 由，
由得將代入得
9 考慮熔岩石英中的聲光布喇格衍射，若取，n=1.46，，，計算布喇格角。
思路分析：根據公式求解，過程如下：
解代入公式得：
代入資料得：
由於很小，故可近似為：
10. 一束線偏振光經過長l=25cm，直徑d=1cm的實心玻璃，玻璃外繞n=250匝導線，通有電流i=5a。取韋爾德常數為v=0.2510-5（）/cmt，試計算光的旋轉角。
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